最新审定人教A版高中数学必修三:2.2.2《用样本的频率分布估计总体分布(2)(习题课)》ppt(名校课件)_图文

最新审定人教A版高中数学必修三优秀课件 用样本的频率分布估计总 体分布(二)(习题课) 栏 目 链 接 了解分布的意义和作用,会列频率分布表, 会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理 解它们各自的特点. 栏 目 链 接 栏 目 链 接 基础梳理 1.频率分布折线图:将频率分布直方图中各 相邻矩形的上底边中点顺次连接起来就得到一条折 线,这条折线称为本组数据的频率折线图. 2.总体密度曲线:样本容量越大,所分组数 越多,各组的频率就接近于总体在相应各组的取值 概率.设想样本容量无限大,分组的组距无限缩小, 栏 目 链 接 频率分布的折线图就会接近于一条曲线,它反映了 总体在各个范围内取值的概率.根据这条曲线,可 求出总体在区间(a,b)内取值的概率等于总体密度 曲线,直线x=a,x=b及x轴所围图形的面积. 下面是一个总体密度曲线示意图: 栏 目 链 接 3.茎叶图:当数据是两位有效数字时,用中 间的数字表示十位数,即第一个有效数字,两边的 数字表示个位数,即第二个有效数字,它的中间部 分像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶子, 因此通常把这样的图叫做茎叶图. 栏 目 链 接 自测自评 1.为了了解某学校学生的身体发育情况, 抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得 数据画出样本的频率分布直方图如图所示.根据 栏 目 链 接 此图,估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5 B 公斤的人数为( ) A.300 B.360 C.420 D.450 2.把一个样本容量为 100 的数据分组,各组及其 频数如下: [17,19) , 1 ; [19,21) , 1 ; [21,23) , 3 ; [23,25), [25,27), [27,29), [29,31), 3; 18; 14; 30;[31,33),30. 根据累积频率分布,估计小于 29 的数据大约占总 体的( C ) A.42% B.58% C.40% D.16% 栏 目 链 接 3.一容量为100的样本,数据分组和各组 的一些相关信息如下表所示,请完成表格中的空 格. 分组 [12,15) [15,18) 频数 6 0.08 0.30 27 0.69 16 0.10 [33,36) 合计 1.00 100 1.00 频率 累积频率 栏 目 链 接 答案:填写后的表格如下: 分组 [12,15) [15,18) [18,21) [21,24) [24,27) [27,30) [30,33) [33,36) 频数 6 8 16 27 12 16 10 5 频率 0.06 0.08 0.16 0.27 0.12 0.16 0.10 0.05 累积频率 0.06 0.14 0.30 0.57 0.69 0.85 0.95 1.00 栏 目 链 接 合 计 100 1.00 4.绘制频率分布直方图时,由于分组时一部 分样本数据恰好为分点,难以确定将这样的分点归 入哪一组,为了解决这个问题,便采用 分点比数据多取一位小数 ________________________的方法. 栏 目 链 接 栏 目 链 接 题型一 频率分布直方图的应用 例1 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介 于13秒与19秒之间,将测试结果按下列方式分成六组: 第一组,成绩大于等于13秒但小于14秒;第二组,成绩 大于等于14秒但小于15秒;第三组,成绩大于等于15秒 栏 目 链 接 但小于16秒;第四组,成绩大于等于16秒但小于17秒; 第五组,成绩大于等于17秒但小于18秒;第六组,成绩 大于等于18秒但小于等于19秒.下图是按上述分组方法 得到的频率分布直方图,设成绩大于等于15秒且小于16 秒的频率为x,成绩大于等于14秒且小于17秒的学生人 数为y,则从频率分布直方图可分析出x和y分别为( ) 栏 目 链 接 A.0.46,45 B.0.45,44 C.0.36,44 D.0.35,35 解析:成绩在15~16秒的频率为1-0.64=0.36, 14~17秒频率是0.88,人数是0.88×50=44(人). 答案:C 跟 踪 训 练 1.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查 了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直 方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、 职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样 方法抽出100人作进一步调查,则在[2 500,3 000)(元) 25 月收入段应抽出______人. 栏 目 链 接 题型二 频率分布条形图的应用 例2 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机 调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读 所用时间的数据,结果用下边的条形图表示.根据 栏 目 链 接 条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读 时间为( ) A.0.6小时 C.1.0小时 B.0.9小时 D.1.5小时 栏 目 链 接 解析:50名学生阅读总时间为5×0+ 20×0.5+10×1+10×1.5+5×2=45小时,人 均=0.9(小时). 答案:B 跟 踪 训 练 2.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社 会公益活动(以下简称活动).该校文学社共有100名 学生,他们参加活动的次数统计如右图所示.则从 3 文学社中任意选1名学生,他参加活动次数为 3的概 10 栏 目 链 接 率是__________,该文学社学生参加活动的人均次 2.2 数为__________. 题型三 利用样本频率分布直方图描述整体分布情况 例3 青少年视力水平的下降已经引起全社会 的关注,某校为了了解高二年级500名学生的视力 情况,从中抽查了一部分学生视力,通过数据处理, 得到如下频率分布表和频率分布直方图: 分组 [3.95,4.25) 频数 2 频率 0.04 栏 目 链 接 [4.25,

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