数学5.1《同底数幂的乘法》课件(1)(浙教版七年级下)_图文

专业知识和技能测试第1关 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个 环保的奥运会,做了一个统计:一平方千米的土 地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千 克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上, 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤? 108 ×105 温故知新 1.什么叫乘方? 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 2.读出下表各式,说明底数和指数: 底数 指数 (-2)2 -2 2 (2a)4 2a 4 (a+1)2 a+1 2 ?? 1 5 ?? ?3? 1 3 5 温故知新 ? an 表示的意义是什么?其中a、n、an分 别叫做什么? 指数 a 底数 n= a·a·n…个·aa 幂 试试看,你还记得吗? 3 乘 1、2×2 ×2 = 2( ) 2、a·a·a·a·a = a( 5 ) 方 的 3、a · a ······a = an( ) 意 义 n个 4、 x4= x· x· x· x 新知探求 (1) 23×22 =( 2×2×2 ) ×( 2×2 ) =2×2×2×2×2 =2( 5 ) (2) a 4×a 3 =( a ? a ? a ? a ) ×( a ? a ? a ) = a ?a ?a ?a ?a ?a ?a=a( 7 ) (3) 5m ?5n =( 5×5×…×5 ) ×( 5×5×…×5) (m、n都是正整数) m个5 n个5 = 5×5×…×5 =5( m? n ) (m ? n)个5 a ? a ? ? 猜思想考::观察m上面n各题左右两(边m,、底n数都、是指正数整有数什)么关系? 猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 一般地,如果m,n都是正整数,那么 am ? an ? ?a ? ? a? ??a ? ? a? 指数相加 m个a ?a? ?a ?m?n?个a ? am?n n个a 即 am ? an ? am?n 底数不变 对运算性质的剖析: 条件:①乘法 ②同底数幂 结果:①底数不变 ②指数相加 ?同底数幂的乘法法则: 请我你们尝可试以用直文接字利 概用括它这进个行结计论算。. a ·a = a m n m+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘, 底数不变,指数 相加。 43×45=43+5 =48 想一如想a:m当·a三n个·a或p三=个am以+上n+同p底(数m幂、相n乘、时p都,是是否正也整数) ? 具有这一性质呢? 怎样用公式表示? 想一想: am ·an ·ap 等于什么? 猜想: am·an·ap = am+n+p (m、n、p都是正整数) 方法1 am·an·ap =(am·an ) ·ap =am+n·ap =am+n+p 方法2 am·an·ap =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·… ·a) m个a =am+n+p n个a p个a 问题解决 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成 一个环保的奥运会,做了一个统计,一平方 千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相 当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平 方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量 相当于燃烧煤多少千克? 108 ×105= 108+5= 1013 计算: (1) 105×106 (1011 ) (2) a7 ? a3 ( a10 ) (3) x5 ? x5 ( x10 ) (4) b5 ? b ( b6 ) 注注意意点: : 一、不能疏忽指数为1的情况; 注例注意1意、点:计:算下列各式,结果用幂的形式表示 一、(1不) 能疏7 忽8 ×指数7 3为1的(情2)况(;-2) 8 × (-2)7 二、(公3)式中x的3 ·ax可5 代表一个(4数) 、(a-字b)母2 、(a-式b)子等. 三(、5运)算(x结+果y)的3 ·底(x数+y一)4般.应为正数. 解: (1) 7 8 × 7 3 = 7 8+3 = 7 11 (2) (-2) 8 × (-2)7 = (-2) 8 +7 = (-2)15 = -215 (3) x3 ·x5 = x3+5 = x8 (4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (5)(x+y)3 ·(x+y)4 =(x+y)3+4=(x+y)7 能力挑战第1关 计算: (1) 3×33 = 34 (2) 105×105= 1010 (6) 32×3m = 3m+2 (7)5m ·5n = 5m+n (3) (-3)2×(-3)3= -35 (8)am ·a3 = am?3 (4) amanap = am+n+p (5)( 1 2 )3 ?( 1 2 )4=( 12 )7 (9) (x+y)3 ·(x+y)=(x+y)4 (10) y ·yn+2 ·yn+4 =y2n+7 80分才过关哟! 能力挑战第2关 计算: (1) 78×73 (2) (-2)8×(-2)7 (3) (a-b)2×(a-b) (4) b·b3·b5 (5) 113 ×(-11)6 (6) (-8)5× 82 冷静反思 注意: ?注意法则使用的条件是底数相同; ?同底数幂相乘时,指数是相加的; 一、不能疏忽指数为1的情况; 二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等. 三、运算结果的底数一般应为正数. 四、若底数不同,先化为相同,后运用法则. 能力挑战第3关 下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5 ·b5= 2b5 (× ) (2)b5 + b5 = b10 (×) b5 ·b5= b10 b5 + b5 = 2b5 (3)x2 ·x3 = x6 (× ) (4)(-7)8 ·7 3 = (-7)11 (× ) x2 ·x3 = x5 (-7)8 ·73 = 711 (5)a ·a6

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