2016-2017年黑龙江省大庆中学高二(下)期中数学试卷(理科)含参考答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2016-2017 学年黑龙江省大庆中学高二(下)期中数学试卷(理 科) 一.选择题(每小题 5 分) 1. (5 分)已知全集 U=R,集合 A∩B=?,则 b 的取值范围是( A.b<0 2. (5 分)若 A.m=﹣1 B.b≤0 ) C.b<1 ) D.m=﹣2 ) D.b≤1 ,集合 B={y|y=b,b∈R},若 为纯虚数,则 m 的值为( B.m=1 C.m=2 3. (5 分)若命题 p:已知 0<a<1,? x<0,ax>1,则¬p 为( A.已知 a>1,? x>0,ax≤1 B. C. D.已知 a>1,? x>0,ax≤1 4. (5 分)已知﹣2,a1,a2,﹣8 成等差数列,﹣2,b1,b2,b3,﹣8 成等比数 列,则 A. 等于( B.﹣ ) C. D. 或﹣ ) 5. (5 分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. B. C. 第 1 页(共 20 页) D. 6. (5 分)运行如图所示的程序框图,输出的结果 S=( ) A.14 7. (5 分)二项式 B.30 C.62 D.126 的展开式中所有项二项式系数和为 64,则展开式中 ) C.﹣1 D.1 的常数项为 60,则 a 的值为( A.2 B.±1 8. (5 分)从 1,2,3,…9 这 9 个整数中任意取 3 个不同的数作为二次函数 f(x) =ax2+bx+c 的系数,则满足 A.263 个 B.264 个 ∈Z 的函数 f(x)共有( C.265 个 ) D.266 个 , 9. (5 分)设随机变量 X~B(2,p) ,随机变量 Y~B(3,p) ,若 则 E(3Y+1) ( A.2 10. (5 分) 已知 A. B. ) B.3 , 且 C. ﹣ C.4 D.9 , 则 sin2α的值为 ( D. ) 11. (5 分)已知抛物线 y2=8x 的准线与双曲线 =1 相交于 A,B 两点,点 ) F 为抛物线的焦点,△ABF 为直角三角形,则双曲线的离心率为( A.3 B. C.2 第 2 页(共 20 页) D. 12. (5 分) 已知 f′ (x ) 为函数 f (x) 的导函数, 且 若 围是( ) B. (﹣∞,1] C. (0,1] ,则方程 , 有且仅有一个根时,a 的取值范 A.[1,+∞) {1} 二.填空题 D. (﹣∞,0)∪ 13. (5 分) 设 a∈N*, a<28, 则等式 14 . ( 5 分)若单位向量 为 . 满足 ,则向量 中 m= . 的夹角的余弦值 15. (5 分)同时抛掷两枚质地均匀的骰子一次,在两枚骰子点数不同的条件下, 两枚骰子至少有一枚出现 6 点的概率为 . 16. (5 分)已知正四棱锥 P﹣ABCD 的所有顶点都在半径为 1 的球面上,当正四 棱锥 P﹣ABCD 的体积最大时,该正四棱锥的高为 三.解答题 17. (10 分)已知函数 (Ⅰ)当 x∈[0, ]时,求 f(x)的值域; ,a=4, . . (Ⅱ)已知△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 f( )= b+c=5,求△ABC 的面积. 18. (12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足 Sn=Sn﹣1+2an﹣1+1, (n≥2,n∈ N*) ,且 a1=3. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 ,求证: . 19. (12 分)如图所示的几何体是由棱台 ABC﹣A1B1C1 和棱锥 D﹣AA1C1C 拼接 而成的组合体,其底面四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形,且∠BAD=60°, BB1⊥平面 ABCD,BB1=2A1B1=2. (Ⅰ)求证:平面 AB1C⊥平面 BB1D; (Ⅱ)求二面角 A1﹣BD﹣C1 的余弦值. 第 3 页(共 20 页) 20. (12 分)现有 10 道题,其中 6 道甲类题,4 道乙类题,张同学从中任取 3 道题解答. (Ⅰ)求张同学至少取到 1 道乙类题的概率; (Ⅱ)已知所取的 3 道题中有 2 道甲类题,1 道乙类题.设张同学答对甲类题的 概率都是 ,答对每道乙类题的概率都是 ,且各题答对与否相互独立.用 X 表示张同学答对题的个数,求 X 的分布列和数学期望. 21. (12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C: 率为 ,四个顶点围成的四边形面积为 4. + =1(a>b>0)的离心 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)过原点的直线与椭圆 C 交于 A,B 两点(A,B 不是椭圆 C 的顶点) ,点 D 在椭圆 C 上,且 AD⊥AB.直线 BD 与 x 轴、y 轴分别交于 M,N 两点.设 直线 BD,AM 的斜率分别为 k1,k2,证明存在常数λ使得 k1=λk2,并求出 λ的值. 22. (12 分)已知函数 f(x)=2x+ ﹣alnx, (a∈R) . (Ⅰ)当 a=1 时,求 f(x)的单调区间; (Ⅱ)设 g(x)=f(x)﹣x﹣ +2alnx,且 g(x)有两个极值点 x1,x2,其中 x1<x2,若 g(x1)﹣g(x2)>t 恒成立,求 t 的取值范围. 第 4 页(共 20 页) 2016-2017 学年黑龙江省大庆中学高二(下)期中数学试 卷(理科) 参考答案与试题解析 一.选择题(每小题 5 分) 1. (5 分)已知全集 U=R,集合 A∩B=?,则 b 的取值范围是( A.b<0 B.b≤0 ) C.b<1 D.b≤1 ={y|y>1}, ,集合 B={y|y=b,b∈R},若 【解答】解:∵全集 U=R,集合 集合 B={y|y=b,b∈R},A∩B=?, ∴b≤1 ∴b 的取值范围是{b|b≤1}. 故选:D. 2. (5 分)若 A.m=﹣1

相关文档

2016-2017年黑龙江省大庆实验中学高二(下)期中数学试卷(理科)含参考答案
2016-2017年黑龙江省大庆中学高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案
2016-2017年黑龙江省大庆实验中学高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案
2016-2017年黑龙江省伊春二中高二(下)期中数学试卷(理科)含参考答案
2016-2017年黑龙江省哈尔滨十九中高二(下)期中数学试卷(理科)含参考答案
2016-2017年黑龙江省齐齐哈尔八中高二(下)期中数学试卷(理科)含参考答案
2016-2017年贵州省遵义市贵龙中学高二(下)期中数学试卷(理科)含参考答案
2016-2017年黑龙江省伊春二中高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案
2016-2017年黑龙江省哈尔滨三十二中高二(下)期中数学试卷(理科)含参考答案
2016-2017年黑龙江省绥化市绥棱县高二(下)期中数学试卷(理科)含参考答案
电脑版