四川省双流中学2017届高三2月月考数学(理)试题 Word版含答案

2014 级高三二月月考试题 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 2 共 4 页,共 4 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第 I 卷(共 60 分) 一. 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. (1)已知集合 A ? x ? N 4 x ? x2 ? 0 ,B ? x ? N log 2 ? x ? 1? ? 2 ,则 A ? B 等于( (A) ?2 ,3? (B) ? ? ? ? ) ?3 ,4? (C) ?4 ,5? (D) ?5 ,6? (2)已知向量 BA ? ( , ??? ? ? ? 3 1? 1 3 ??? ), BC ? ? ? 2 ,2? ? ,则 ?ABC ? ( 2 2 ? ? (B) 60 ? ) (A) 45 ? (C) 30 ? (D) 120 ? (3)已知 a ? 2 3 , b ? 2 (A) a ? c ? b ? 1 ? 1 log 2 3 ? 2 ? ,c ? 1 ? sin xdx ,则实数 a, b, c 的大小关系是( 4 ?0 (C) a ? b ? c 4 ) (B) b ? a ? c 6 (D) c ? b ? a (4)设 i 为虚数单位,则 ? x ? i ? 的展开式中含 x 的项为( (A) ?15 x 4 ) (D) 20ix 4 (B) 15 x 4 (C) ?20ix 4 y ( 5 )已知随机变量 Z ~ N (1,1) ,其正态分布密度曲线如图所示,若向正方形 OABC 中随机投掷 10000 个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为( (A) 6038 (B) 6587 (C) 7028 (D) 7539 ) 1 1 x 附:若 Z ~ N (?, ? 2 ) ,则 P(? ? ? ? Z ? ? ? ? ) ? 0.6826; P(? ? 2? ? Z ? ? ? 2? ) ? 0.9544 ; P(? ? 3? ? Z ? ? ? 3? ) ? 0.9974. (6) 已知 f ( x ) 满足对 ?x ? R, f (? x) ? f ( x) ? 0, 且x ? 0时,f ( x) ? e x ? m (m 为常数) , 则 f (? ln 5) 的值为( (A) 4 ) (C) 6 (D) ?6 ? ? (B) ?4 (7) 要测量电视塔 AB 的高度, 在 C 点测得塔顶的仰角是 45 , 在 D 点测得塔顶的仰角是 30 , -1- ? 并测得地平面上的 ?BCD ? 120 , CD ? 40m ,则电视塔的高度是( ) (D) 40 2m (A) 30m (B) 40m (C) 40 3m ?y ? x ?1 ? (8)设 p :实数 x、 y 满足 ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 1 ,q :实数 x、 y 满足 ? y ? 1 ? x ,则 p 是 q ? y ?1 ? 2 2 的( ) (B)充分不必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (A)必要不充分条件 (C)充要条件 (9)已知抛物线 C : y 2 ? ?8x 的焦点为 F ,直线 l : x ? 1 ,点 A 是直线 l 上一动 点,直线 AF 与抛物线 C 的一个交点为 B ,若 FA ? ?3FB ,则 AB ? ( (A) 5 (B) 10 (C) 16 (D) 20 ??? ? ??? ? ) (10)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( (A) ) 2 3 (B) 4 3 (C) 8 3 (D) 10 3 ( 11 ) 已 知 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f ( x ) 在 [0,??) 上 单 调 递 减 , 若 不 等 式 f ( x3 ? x2 ? a) ? f (? x3 ? x2 ? a) ? 2 f (1) 对 x ? [0,1] 恒成立,则实数 a 的取值范围是( (A) [ ) 23 ,1] 27 (B) [ ? 23 ,1] 27 (C) [1,3] (D) (??,1] 为 f ( x) 的 零 点 , x ? ) ( 12 ) 已 知 函 数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0, ? ? ? 2 ), x ? ? ? 4 ? 4 为 y ? f ( x) 图像的对称轴,且 f ( x) 在 ( (A)5 (B)7 , ) 上单调,则 ? 的最大值是( 18 36 (C)9 第 II 卷(共 90 分) ? 5? (D)11 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置) (13)如图是一个算法的流程图,则输出 a 的值是 a ?1 b?9 ▲ . a ? b? 是 否 b ?b?2 a ?a?4 a -2- (14)已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦距长为 4,焦点到渐近线的距离等于 3 , a 2 b2 . ▲ 则双曲线的离心率为 ( 15 ) 已 知 定 义 在 R 上 的 单 调 函 数 f ( x ) 满 足 对 任 意 的 x1、x2 , 都 有 1 8 f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立. 若正实数 a , b 满足 f (a) ? f (2b ? 1) ? 0▲ , 则 ? 的最小 a b 值为 . C 四 个 顶 点 均 在 同 一 个 球 面 上 , 其 中 ( 16 ) 棱 锥 P ? A B 的 PA ? 平面ABC, ?ABC是正三角形,PA ▲ ? 2 BC ? 6 ,则该球的表面积为

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