云南省德宏州梁河一中2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含解析

2016-2017 学年云南省德宏州梁河一中高一(上)第一次月考数 学试卷 一.选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的). 1.下列命题正确的是( ) A.很小的实数可以构成集合 B.集合{y|y=x2﹣1}与集合{(x,y)|y=x2﹣1}是同一个集合 C.自然数集 N 中最小的数是 1 D.空集是任何集合的子集 2.图中的阴影表示的集合中是( ) A.A∩?UB B.B∩?UA C.?U(A∩B) D.?U(A∪B) 3.以下五个写法中:①{0}∈{0,1,2};②??{1,2};③{0,1,2}={2,0, 1};④0∈?;⑤A∩?=A,正确的个数有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.设集合 A={1,3},集合 B={1,2,4,5},则集合 A∪B=( A.{1,3,1,2,4,5} B.{1} C.{1,2,3,4,5} ) ) ) D.{2,3,4,5} 5.下列图象中表示函数图象的是( A. B. C . D. 6.若全集 U={1,2,3}且?UA={2},则集合 A 的真子集共有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 7.与 y=x 为同一函数的是( A.y=( C.y= )2 B.y= D.y= ) 8.函数 f(x)= A. B. ﹣ 的定义域是( C. ) D. ) 9.已知函数 f(x)= A.1 B.2 C.4 D.5 ,则 f[f(﹣2)]的值为( 10.函数 y=f(x)的图象与直线 x=1 的公共点数目是( A.1 B.0 C.0 或 1 D.1 或 2 ) ) 11.方程组 的解集是( A.{(5,4)} B.{(﹣5,﹣4)} C.{(﹣5,4)} D.{(5,﹣4)} ) 12.若函数 f(x)的定义域为[﹣1,5],则函数 f(2x+1)的定义域为( A.[﹣1,11] B.[﹣1,5] C.[﹣1,2] D.[﹣2,4] 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分). 13. 1, 2, x}, B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数 x 有 若集合 A={0, 14.若函数 f(2x+1)=x2﹣2x+1,则 f(3)= . . 个. 15.已知集合 A={x|ax2﹣2x+1=0}至多有两个子集,则 a 的取值范围 16.某班有学生 55 人,其中体育爱好者 43 人,音乐爱好者 34 人,还有 4 人既 不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人. 三.解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤). 17.设 U={x∈Z|﹣3≤x≤3},A={1,2,3},B={﹣1,0,1},C={﹣2,0,2} 求: (1)A∪(B∩C) ; (2)A∩?U(B∪C) 18.已知函数 f(x+2)=x2﹣2x+3,求函数 f(x)的解析式. 19.已知 A={x|ax+2=0},B={x|x2﹣3x+2=0},且 A? B.求由 a 可能的取值组成 的集合. 20.已知函数 f(x﹣ )=x2+ ﹣4,求函数 f(x)的解析式. 21.已知 A={x|m+1≤x≤3m﹣1},B={x|1≤x≤10},且 A? B,求实数 m 的取值 范围. 22.已知是 f(x)二次函数,且 f(x)+f(x+1)=2x2﹣6x+5,求 f(x)的解析式. 2016-2017 学年云南省德宏州梁河一中高一(上)第一次 月考数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的). 1.下列命题正确的是( ) A.很小的实数可以构成集合 B.集合{y|y=x2﹣1}与集合{(x,y)|y=x2﹣1}是同一个集合 C.自然数集 N 中最小的数是 1 D.空集是任何集合的子集 【考点】集合的含义;子集与真子集. 【分析】根据集合的确定性可知判定选项 A,根据点集与数集的区别进行判定选 项 B,根据自然数的概念进行判定选项 C,根据空集是任何集合的子集进行判定 选项 D 即可. 【解答】解:选项 A,很小的实数可以构成集合中很小不确定,故不正确 选项 B,集合{y|y=x2﹣1}是数集,集合{(x,y)|y=x2﹣1}是点集,不是同一个 集合,故不正确 选项 C,自然数集 N 中最小的数是 0,故不正确, 选项 D,空集是任何集合的子集,故正确, 故选 D. 2.图中的阴影表示的集合中是( ) A.A∩?UB B.B∩?UA C.?U(A∩B) D.?U(A∪B) 【考点】Venn 图表达集合的关系及运算. 【分析】阴影表示的集合元素在 B 中但不在 A 中,进而得到答案. 【解答】解:由已知可的韦恩图, 可得:阴影表示的集合中是 B∩?UA, 故选:B 3.以下五个写法中:①{0}∈{0,1,2};②??{1,2};③{0,1,2}={2,0, 1};④0∈?;⑤A∩?=A,正确的个数有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【考点】子集与交集、并集运算的转换;集合的相等. 【分析】根据“∈”用于表示集合与元素的关系,可判断①的真假;根据空集的性 质,可判断②④⑤的正误;根据合元素的无序性,可判断③的对错,进而得到答 案. 【解答】解:“∈”用于表示集合与元素的关系,故:①{0}∈{0,1,2}错误; 空集是任一集合的子集,故②??{1,2}正确; 根据集合元素的无序性,可得③{0,1,2}={2,0,1}正确; 空集不包含任何元素,故④0∈?错误; 空集与任一集合的交集均为空集,故⑤A∩?=A 错误 故选 B ) 4.设集合 A={1,3},集合 B={1,2,4,5},则集合 A∪B=( A.

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