2017-2018学年陕西省延安市黄陵中学重点班高一上学期期中数学试卷和解析

2017-2018 学年陕西省延安市黄陵中学重点班高一(上)期中数 学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5.00 分)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求 A∪B=( A.{5,8} B.{3,7} C.{4,6} D.{3,4,5,6,7,8} 2. (5.00 分)下面能构成集合的是( A.大于 3 小于 11 的偶数 C.高一年级的优秀学生 ) ) B.我国的小河流 D.某班级跑得快的学生 ) 3. (5.00 分)集合{1,2,3}的真子集的个数为( A.5 B.6 C.7 D.8 + 4. (5.00 分)函数 f(x)= ﹣1 的定义域是( ) A.{x|x≥3 或 x≤﹣1} B.{x|﹣3≤x≤1} C.{x|﹣1≤x≤3} D. {x|x≥1 或 x ≤﹣3} 5. (5.00 分)已知 f(2x+1)=4x2+4x+3,则 f(1)=( A.3 B.4 C.5 D.6 是( ) D.非奇非偶函数 ) 6. (5.00 分)函数 f(x)=x A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 7. (5.00 分)下列函数 F(x)中,满足“对任意 x1,x2∈(0,+∞) ,当 x1<x2 时, 都有 F(x1)>F(x2)“的是( A.F(x)=(x﹣1)2 ) C.F(x)=2x+1 D.F(x)=|x﹣1| B.F(x)= 8. (5.00 分) 若一次函数 y=ax+b 的图象经过二、 三、 四象限, 则二次函数 y=ax2+bx 的图象可能是( ) A. B. C . 第 1 页(共 15 页) D. 9. (5.00 分)函数 f(x)= (x>0)的值域是( ) A. (﹣∞,3) B. (3,+∞) C. (2,3) D. (0,3) 10. (5.00 分)已知 loga0.5<1,那么 a 的取值范围是( A.0<a< B.a> C. ) D.0<a< 或 a>1 ) 11. (5.00 分)函数 f(x)=2x+x﹣2 的零点所在的一个区间是( A. (﹣2,﹣1) B. (﹣1,0) C. (0,1) D. (1,2) 12. (5.00 分)如图是指数函数①y=ax、②y=bx、③y=cx、④y=dx 的图象,则 a,b, c,d 与 1 的大小关系是( ) A.c<d<1<a<b B.d<c<1<b<a C.c<d<1<b<a D.1<c<d<a<b 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5.00 分)设函数 f(x)= 则 f[f(﹣1)]的值为 . ) ,则 k+α= . . 14. (5.00 分)把对数式 x=log527 改写为指数式 15. (5.00 分)已知幂函数 f(x)=k?xα 的图象过点( , 16. (5.00 分)用二分法求方程 x3﹣2x﹣5=0 在区间(2,4)上的实数根时,取 中点 x1=3,则下一个有根区间是 . 三.解答与证明题(请写出必要的演算步骤、证明过程. ) 第 2 页(共 15 页) 17. (10.00 分)计算下列各式的值: (1) (ln 5)0+ ( )0.5+ ﹣2log42; (2)log21﹣lg 3?log32﹣lg 5. 18. (12.00 分)已知 A={x|x2﹣6x+8<0},B={x|(x﹣a) (x﹣3a)<0}, (1)若 A? B,求 a 的取值范围; (2)若 A∩B=?,求 a 的取值范围. 19. (12.00 分)已知二次函数 f(x) ,且满足 f(0)=1,f(x+1)﹣f(x)=2x, 函数 f(x)的解析式? 20. (12.00 分)已知函数 f(x)=﹣x3+3x. 求证: (1)函数 f(x)是奇函数; (2)用定义法证明函数 f(x)在区间(﹣1,1)上是单调递增的. 21. (12.00 分)已知函数 y=log 增函数,求实数 a 的取值范围. 22. (12.00 分)某自来水厂的蓄水池存有 400 吨水,水厂每小时可向蓄水池中注 水 60 吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,t 小时内供水总量为 吨 (x2﹣ax+a)在区间(﹣∞, )上是单调递 (0≤t≤24) ,从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是 多少吨? 第 3 页(共 15 页) 2017-2018 学年陕西省延安市黄陵中学重点班高一(上) 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5.00 分)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求 A∪B=( A.{5,8} B.{3,7} C.{4,6} D.{3,4,5,6,7,8} 【解答】解:∵A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}, ∴A∪B={3,4,5,6,7,8}. 故选:D. ) 2. (5.00 分)下面能构成集合的是( A.大于 3 小于 11 的偶数 C.高一年级的优秀学生 ) B.我国的小河流 D.某班级跑得快的学生 【解答】解:根据题意,依次分析选项: 对于 A,大于 3 小于 11 的偶数为 4、6、8、10,是确定的,可以构成集合, 对于 B、我国的小河流不能确定,不可以构成集合, 对于 C、高一年级的优秀学生不能确定,不可以构成集合, 对于 D、某班级跑得快的学生不能确定,不可以构成集合, 故选:A. 3. (5.00 分)集合{1,2,3}的真子集的个数为( A.5 B.6 C.7 D.8 ) 【解答】解:集合的真子集为{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},?.共 有 7 个. 故选:C. 4. (5.00 分)函数 f(x)= + ﹣1 的定义域是( ) A.{x|x≥3 或 x≤﹣1} B.{x|﹣3≤x≤1}

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