最新-重庆一中2018学年第二学期高二期末模拟考试(4) 精品

重庆一中 05~06 学年第二学期高二期末模拟考试(四) 一、选择题(四选一,每小题 5 分,共 60 分) 1.一袋中装有 5 只白球,3 只黄球,在有放回地摸球中,用 A1 表示第一次模得白球,A2 表示第二次摸得白 球,则事件 A1 与 A2 是 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅( A ) (A)相互独立事件 (B)不相互独立事件 (C)互斥事件 (D)对立事件 2、从一筐苹果中任取一个,如果其质量小于 200g 的概率是 0.25,质量不小于 350g 的概率是 0.22,那么 质量在职[200,350]的概率是…………….( C ) A. 0.78 B. 0.75 C. 0.53 D. 0.47 3、有四个命题: (1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体; (2)底面是矩形的平行六面体是长方体; (3)直四棱柱是直平行六面体; (4)若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等,则棱锥是正棱锥。以上 真命题的个数有…………( C ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4、如图,椭圆被其内接三角形分为 4 块,现有 4 种颜色准备用来涂 这 4 块,要求每块涂一种颜色,且相邻两块的颜色不同,则不同的涂 色方法有多少种……………..…( B ) A. 124 B. 108 C.48 D. 24 5、已知球的表面积为 24π ,则该球的内接正方体的表面积等于 ……….…( D ) A.8 B. 24 C. 36 D. 48 6、种植某种树苗每棵成活的概率为 p,若种植这种树苗 5 棵,则恰好成活 4 棵的概率为( A ) 4 4 5 4 4 4 A. C 5 p (1-p) B. C 5 p(1-p) C. p D. 1-(1-p) 7、一个凸多面体的各个面都是四边形,它的顶点数是 16,则它的面数为...….( A ) A. 14 B. 7 C. 15 D. 不能确定 8、用 0、1、2、3、4 这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有..( C ) A. 60 个 B. 40 个 C. 30 个 D. 24 个 98 2 9、已知 x=5 +C 1 99 5 +C 99 5 +…+C 99 ?5 ,那么 x 被 7 除的余数为……( B 99 98 97 ) (A) -2 (B) 5 (C)-1 ( D) 6 10、从单词“equation”中选取 5 个不同的字母排成一排,则含有“qu”(指 q、u 相连接且“qu”顺序不 变)的不同排列共有..……………………………….. ( C ) A. 840 个 B. 720 个 C. 480 个 D. 120 个 ?R 0 11、在北纬 60 的纬线圈上有 A、B 两地,它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于 (R 为地球半径),则 A、 2 B 两地的球面距离是………… .....( D ) ? A. 2R B.R C. 2 R D. R 3 12、体育老师把 9 个相同的足球放入编号为 1、2、3 的三个箱子中,要求每个箱子放球的个数不少于其编 号,则不同的方法有几种 ( A ) A.10 B.16 C.28 D.42 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、有 6 门大炮对同一目标进行射击,若目标被击中的概率不小于 0.90,每门大炮击中目标的概率 p 相同, 则 p 的最小值为 _ 1 ? 1 6 10 . 14、一个口袋中装有大小相同的 8 个白球和 7 个黑球,从中任意摸出 2 个球,则摸出的 2 个球至少有一个 是白球的概率是__0.8____(用数字作答) 15、(文科) 一组数据中的每一个数据都减去 80,得一组新数据,若这组新数据的平均数是 1.2,方差是 4.4,则原来一组数据的平均数和方差分别是 81.2,4.4 (理科)设 ? 是一个离散型随机变量(1)若 ? ~B(n,p) ,且 E(3 ? +2)=9.2,D(3 ? +2)=12.96,则 n、p 的值分别为 0.4 、 6 (2)若 ? 的分布列如下表,则 E ? = -1 3?3 3 4 0 1 ? P 3 4 1-3a 2a 2 16、在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中棱 AB、AD、AA1 的中点分别是 E、F、G,则三棱锥 A-EFG 与平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 的体积之比是_1:48 17、(10 分) 已知在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=AD=AA1=1,且∠BAD=∠BAA1= 0 ∠DA A1=60 ,求 AC1 的长. D1 A1 D A B B1 C C1 解:过 A1 作 A1O⊥平面 AC,O 为垂足。…..….1 分 ∵∠BAA1=∠DA A1 ,AB=AD,ABCD 为菱形∴O 在∠BAD 的角平分线,即 AC 上……3 分 ∵cos∠BAA1= cos∠BAC·cos∠OAA1∴cos∠OAA1= ? 连 A1C1 则 AA1C1C 为平行四边形,∴cos∠AA1C1= 1 2 2 3 = 3 …....5 分 3 3 …..6 分 3 2 2 2 在三角形 A1B1C1 中 A 1 C1 = A1 B1 ? C1 B1 ? 2A1 B1 ? C1 B1 cos ?A1 B1C1 ? 3 ……....8 分 2 2 ∴AC1= AA1 ? A1C1 ? 2AA1 ? C1 A1 cos ?AA1C1 = 1 ? 3 ? 2 ?1? 3 ? (? 3 ) ? 6 ....10分 3 m?2 m?1 m 18、(10 分)(1)求证: Cm n?1 ? Cn?1 ? 2Cn?1 ? Cn ?1 (2)设(1- 2 x) =a0+a1x+a2x +……+a2004x 2 2 a2+a4+……+a2004) -(a1+a3+a5+……+a2018) 的值. (1) 解:令 x=1,则有 (1 ? 2 ) 令 x=-1 则有 (1 ? 2 ) 2004 2

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