黑龙江省大庆市2017-2018学年高一数学12月月考试题

黑龙江省大庆市 2017-2018 学年高一数学 12 月月考试题 试题说明:1、本试题满分 150 分,答题时间 120 分钟。 2、请将答案填写在答题卡上,考试结束后只交答题卡。 第Ⅰ卷 选择题部分 一、选择题(每小题只有一个选项正确,每小题 5 分,共 60 分。 ) 1. 设集合 A ? x x( x ? 3) ? 0 ,集合 B ? x 0 ? x ? 2 ,则集合 A ? B 等于( A. ?0,3? 2. B. ?0,2? ) B. ? C. ?- ?,2? ? ?3, ? ?? D. [0,3] ? ? ? ? ) sin 11? 的值为( 3 A. ? 3 2 1 2 C. 3 2 D. 1 2 3. 函数 f ( x) ? lg( x ? 1) ? 2 ? x 的定义域为( A. (-1,0)∪(0,2] ) C. [-2,2] D. (-1,2] B. [-2,0)∪(0,2] ) 4. 若 f (cos x) ? cos 2 x ,则 f (sin 30o ) 的值为( B. ? A.1 1 2 1 2 C.0 D. 1 2 5. 设 a ? log3 2 , b ? ln 2 , c ? 5 则( A. a ? b ? c 6. 下列函数中,既是 (0, A. y ? cos 2 x B. c ? b ? a ) C. b ? c ? a D. c ? a ? b ) ? 2 ) 上的增函数,又是以 ? 为最小正周期的偶函数是( C. y ? sin 2x D. y ? cos x B. y ? sin x 7. 已知函数 f(x)=x3+2x-8 的零点用二分法计算,附近的函数值参考数据如表所示: x f(x) 1 -5.00 2 4.00 1.5 -1.63 1.75 0.86 ) D. 1.75 1.625 -0.46 1.6875 0.18 则方程 x3+2x-8=0 的近似解可取为(精确度 0.1)( A. 1.50 8. 函数 y ? sin( B. 1.66 C. 1.70 1 ? x ? ) , x ? [?2? ,2? ] 的单调增区间为( 2 3 ) -1- A. [ - 2? 2? , ] 3 3 a B. [ ? ? 5? 3 , 3 ] C. [ - 5? ? , ] 3 3 ) D. [ - ? 4? 3 , ] 3 1 x 9. 函数 y=a - (a>0,且 a≠1)的图象可能是( 3 ? 1 ( a ? 0 且 a ? 1 ),则实数 a 的取值范围是( ) 4 3 3 3 3 A. ( ,1) B. (0, ) C. (0, ) ? (1,?? ) D. ( ,1) ? (1,?? ) 4 4 4 4 ? 3? 1 ? ? ) ? ,则 tan α 的值是( 11. 若 α 是三角形的一个内角,且 sin( ? ? ) ? cos( 2 2 5 4 3 4 3 A. ? B. ? C. ? 或 ? D.不存在 3 4 3 4 1 ? 2 sin ?x (?5 ? x ? 2且x ? ?1) 的所有零点之和等于( 12. 函数 f ( x) ? ) x ?1 10. 若 log a A. -10 B. -8 C. -6 D. -4 ) 二、填空题(每小题只有一个选项正确,每小题 5 分,共 20 分。 ) 13. 设函数 ?? x, x ? 0 f ( x) ? ? 2 ,若 f (a ) ? 4 ,则实数 a ? _______. x , x ? 0 ? 14. 已知任意幂函数经过定点 A(m, n) ,则函数 f ( x) ? loga ( x ? m) ? n 经过定点______. 15. 已知函数 f ( x) ? ax3 ? b sin x ? 1 ,若 f(a)=8,则 f(-a)= __ 16. 对任意两实数 a、b,定义运算“max{a,b}”如下:max{a,b}= ? 则关于函数 f ( x) ? max{sin x, cos x} ,下列命题中: ____ . ?a , a ? b , ?b, a ? b ①函数 f (x )的值域为 [ - 2 , 1] ; 2 ②函数 f (x)的对称轴为 x ? k? ? ? 4 ,k ?Z ; ④当且仅当 x=2kπ (k∈Z)时,函数 f(x)取得最大 ③函数 f(x)是周期函数; ; 值 1; ⑤当且仅当 2k? ? x ? 2k? ? 3? , k ? Z 时,f(x)<0; 2 -2- 正确的是__ __(填上你认为正确的所有答案的序号) 三、解答题: (共 6 道大题,共 70 分) 17.(本题 10 分) 已知 sin θ ? cos θ 1 ? , sin θ ? cos θ 3 (1)求 tan θ 的值; π π sin(θ ? ) cos( ? θ ) ? cos2 (π ? θ ) (2)求 ; 2 2 2 1 ? sin θ 18. (本题 12 分) 2 已知集合 A={ x x ? 2 x ? 3 ? 0 },B={ x a ? 1 ? x ? a ? 1}, a ? R . (1)若 B? A,求实数 a 所构成的集合 C ; (2)设函数 f ( x) ? 4 sin x ,若实数 x0 满足 f( x0 ) ? C ,求实数 x0 取值的集合. 19.(本题 12 分) 若函数 f ( x) ? cos(ωx ? φ) ,ω >0,|φ |< 离为 )的一个零点与之相邻的对称轴之间的距 π 2π ,且 x ? 时 f(x)有最小值. 4 3 (1)求 f ( x) 的解析式; (2)若 x ? [ , π 5π ] ,求 f(x)的值域. 4 6 -3- 20.(本题 12 分) (是否

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