高中数学 探究导学课型 第一章 集合与函数的概念 1.1.2 集合间的基本关系课堂10分钟达标 新人教版必修1

【世纪金榜】2016 高中数学 探究导学课型 第一章 集合与函数的概念 1.1.2 集合间的基本关系课堂 10 分钟达标 新人教版必修 1
1.已知 M={0,1},N={0,1, 2},则下列说法正确的是 A.M? N C.M=N B.N? M D.以上都不正确 ( )

【解析】A.因为对任意 x∈M,都有 x∈N,故 M? N. 2.给出下列四个判断: ①?={0}; ②空集没有子集;

③任何一个集合必有两个 或两个以上的子集; ④空集是任何一个集合的子集. 其中,正确的有 ( A.0 个 ) C.2 个 D.3 个

B.1 个

【解析】选 B.对于①,符号?表示没有元素的集合,而{0}表示含有一个元素的集合,故①不正确,对于②, 空集是其本身的子集,故②不正确,对于③空集只有一个子集,即本身,故③不正确,只有④是正确的. 3.下列四个集合中,是空集的是 A.{x|x+3=3} C.{x|x ≤0}
2

(

) B.{(x,y)|y =-x ,x,y∈R} D.{x|x -x+1=0,x∈R}
2 2 2

【解析】选 D.A 中集合为{0},B 中为{(0,0)},C 中为{0},而 D 中方 程无解,是空集. 4 .已知 M={ x|x>2},N={x|x >a},若 M? N,则 a 的取值范围是 【解析】因为 M={x|x>2},N={x|x > a}且 M? N,所以 a≤2. 答案:a≤2 5.已知集合 A={-1,3,m},B={3,4},若 B? A,则实数 m= . .

【解析】因为 A={-1,3,m},B={3,4},B? A,所以 4∈A,故 m=4 . 答案:4 6.已知集合 A={x|x-7≥2},B={x|x≥5},判断集合 A,B 的关系. 【解析】A={x|x-7≥2}={x |x≥9},又 B={x|x≥5},所以 A B.

7.【能力 挑战题】已知集合 A={x|x+2>0},B={x|ax-3<0},且 B? A,求 a 的取值范围. 【解析】因为 A={x|x>-2},B={x|ax-3<0}, ①当 a=0 时,B=R,不满足 B? A.
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②当 a >0 时,B= ③当 a<0 时,B= 只需 ≥-2,即 a≤- . 综上可知 a 的取值范围是

不满足 B? A. ,要使 B? A,

.

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