2018届河北省衡水中学高三上学期第六调考试数学(文)试题 word版(含答案)_图文

2018 届河北省衡水中学高三上学期第六调考试数学(文)试题 数学(文科)试卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟. 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.从每小题所给的四个选项中,选出最佳选项,并在答 题纸上将该项涂黑) 1.已知全集为 I,集合 P,Q,R 如图所示,则图中阴影部分可以表示为 A. R ? CI ? P ? Q ? C. B. R ? CI ? P ? Q ? D. ? R ? CI P ? ? Q ? R ? CI Q ? ? P 2.已知 A.1 1? z ,则 1 ? z ? ? ?i (i 是虚数单位) 1? z B.0 C. 2 D.2 3.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n,且a2 ? 18 ? a7 , 则S8 = A.18 B.36 C.54 D.72 4.已知 ? 为第二象限角, sin ? ? cos ? ? 3 ,则 cos ? 2017? ? 2? ? ? 3 5 3 A. ? 6 3 B. 5 3 C. 6 3 D. ? 5.已知双曲线 为 A.1 x2 y2 ? ? 1? 0 ? b ? 2 ? 与x 轴交于 A,B 两点, C ? 0,b ? ,则 ?ABC 的面积的最大值 4 ? b2 b2 C. 4 D.8 B.2 6.函数 y ? cos 2 x ? 3 sin x cos x 在区间 ? ? ? ? ?? 上的值域是 , ? 6 4? ? D. ? 0, A. ? ? ? 1 3? ? 1 ? ,1? B. ? ? , ? ? 2 ? ? 2 2 ? C. ? 0, ? 2 ? 3? ? ? ? ? 3 ? 1? ? 2 ? 7.在等比数列 ?an ? 中, a1 ? a2 ? 3, a2 ? a3 ? 6, 则a7 为 A.64 B.81 C.128 D.243 8.如图是一容量为 100 的样本的重量的频率分布直方图, 样本的平均重量与中位数分别为 A.13,12 B.12,12 C.11,11 D.12,11 9.已知点 M 在抛物线 y ? 6 x 上,N 为抛物线的准线 l 上一 2 则由图可估计 点, F 为该抛物 线的焦点,若 FN ? MF ,则直线 MN 的斜率为 A.± 2 10 .已知椭圆 C : B.±l C.±2 D.± 3 ???? ???? x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的左、右顶点分别为 M , N ,若在椭圆 C 上存在点 H ,使 a 2 b2 ? 1 ? kMH k NH ? ? ? , 0 ? ,则椭圆 C 的离心率的取值范围为 ? 2 ? A. ? ? 2 ? ? 2 ,1? ? ? ? B. ? 0, ? ? ? 2? ? 2 ? ? C. ? ? 3 ? ? 2 ,1? ? ? ? D. ? 0, ? ? ? 3? ? 2 ? ? 11.已知三棱锥 A-BCD 的四个顶点 A,B,C,D 都在球 O 的表面上, BC ? CD,AC ? 平面 BCD,且 AC ? 2 2, BC ? CD ? 2 ,则球 O 的表面积为 A. 4? B. 8? C. 16? D. 2 2? ? 1gx , 0 ? x ? 10, ? 12. 已知函数 f ? x ? ? ? 1 若f ? a ? ? f ? b ? ? f ? c ?,且a, b, c 互不相等,则 abc 的取值范围 ? x ? 6, x ? 10, ? ? 2 是 ,? A. ?110 12 ? B. ?10, 6? C. ? 5, 24 ? D. ? 20, 共 90 分) 第Ⅱ卷(非选择题 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 a ? 1, a ? b ? 2 7, a ? ? b ? a ? ? ?4 ,则向量 a与b 的夹角为_________. 14.若函数 f ? x ? ? x ? ax ? b 的两个零点的是 ?2 和 3,则不等式 af ? ?2 x ? ? 0 的解集是_________. 15.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面中,最大面的面积为_________. 16 . 已 知 函 数 f ? x? ? ex ex ? 1 , 数 列 ?an ? 为 等 比 数 列 , an ? 0, 且a1 009 ? 1,则f ? ln a1 ? ? f ? ln a2 ? ? ? ? ? ? f ? ln a2017 ? ? ____________. 三、解答题(共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题,每个试 题考生必须作答.第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答) (一)必考题:共 60 分. 17.(本小题满分 12 分)如图,在 ?ABC中,C = 中 ? 是直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的倾斜角. (1)求 sin A; (2)若 CA? CB ? 28 ,求 AB 的长. ? 4 ,?ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,设 ?CBD =? ,其 ??? ? ??? ? 18.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, PD ? 平面 ABCD, PA ? PC , ?ADC ? 120°, 底面 ABCD 为菱形,G 为 PC 的中点,E,F 分别为 AB,PB 上 一 点 , AB ? 4 AE ? 4 2 ,PB=4PF. (1)求证: AC ? DF . (2)求证:EF//平面 BDG. (3)求三棱锥 B ? CEF 的体积. 19.(本小题满分 12 分)

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