2014届浙江省宁波市高三第一学期期末考试文科数学试题(含答案解析)word精校版

宁波市 2013 学年第一学期期末考试 高三数学(文科)试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页, 选择题部分 1 至 2 页, 非选择题部 分 3 至 4 页.满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式: 柱体的体积公式 V ? Sh ,其中 S 表示底面积, h 表示柱体的高. 1 锥体的体积公式 V ? Sh ,其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高. 3 4 球的表面积公式 S ? 4? R2 , 球的体积公式 V ? ? R3 ,其中 R 表示球的半径. 3 第Ⅰ卷(选择题部分 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. (1)设全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? 3}, B ? {x | 0 ? x ? 5}, 则集合 (CU A) ? B ? (A) {x | 0 ? x ? 3} (C) {x | 0 ? x ? 3} (2)已知 i 是虚数单位,则复数 (A) i (B) {x | 0 ? x ? 3} (D) {x | 0 ? x ? 3} 1 ? 2i ? 2?i (C) 5i 2 (B) ?i 2 (D) 4 ?i 5 (3) “ m ? n ? 0 ”是“方程 mx ? ny ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (4)已知 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题中不正确 的是 ... (A)若 m / / n, m ? ? , 则 n ? ? (B)若 m ? ? , m ? ? , 则 ? // ? (C)若 m ? ? , m ? ? ,则 ? ? ? (D)若 m / /? , ? ? ? ? n ,则 m // n (5)关于函数 f ( x) ? 2sin x cos x ? 2 3 cos 2 x ,下列结论中不正确 的是 ... (A) f ( x) 在区间 (0, ? ) 上单调递增 (B) f ( x) 的一个对称中心为 ( , ? 3) 6 4 (D)当 x ? ?0, ? ? ?? 时, f ( x) 的值域为 ? ?2 3, 0 ? ? ? ? 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (6)已知向量 a , b 满足 a ? 2, b ? 1, a ? b ? 1 ,则向量 a 与 a ? b 的夹角为 (C) f ( x) 的最小正周期为 ? (A) ? 6 (B) ? 3 (C) 5? 6 (D) 2? 3 (7)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积为 第 1 页 共 9 页 2 2 (A)9 cm 3 (B)10 cm (D) 3 (C)11 cm3 23 cm3 2 正视图 3 ? y ?1 x , y 8 ( ) 实数 满足 ? y ? 2 x ? 1 ,如果目标函数 ? ?x ? y ? m ? 侧视图 z ? x ? y 的最小值为 ?2 ,则实数 m 的值为 (A)5 (9)双曲线 (B)6 (C)7 1 1 俯视图 (第 7 题) (D)8 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,渐近线分别为 l1 , l2 , a 2 b2 点 P 在第一象限内且在 l1 上,若 l 2 ? PF1 , l 2 // PF2 ,则双曲线的离心率是 (A) 5 (B)2 (C) 3 (D) 2 (10)已知 ? x ? 表示大于 x 的最小整数,例如 ?3? ? 4, ? ?1.3? ? ?1 .下列命题: ①函数 f ( x) ? ? x ? ? x 的值域是 ? 0,1? ; ? ? ③若 ?a ? 是等比数列,则 ?? a ?? 也是等比数列; ②若 ?an ? 是等差数列,则 ? an ? 也是等差数列; n n ④若 x ? ?1, 2014 ? ,则方程 ? x ? ? x ? 其中正确的是 (A)②④ (B)③④ 1 有 2013 个根. 2 (C)①③ (D)①④ 第 2 页 共 9 页 第Ⅱ卷(非选择题部分 共 100 分) 二、填空题:本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分. (11)某市连续一周对本地区楼盘商品房每日成交数据进行统计, 得到如图所示的茎叶图,则中位数为 ▲ . (12)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值为 ▲ . (13)直线 ax ? y ? 3 ? 0 与圆 ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 4 相交于 A 、 B 2 2 4 5 6 3 6 2 4 5 1 3 (第 11 题) 两点,且 AB ? 2 3 ,则 a ? ▲ . 开始 (14)已知函数 y ? f ( x) ? x 是偶函数,且 f (2) ? 1, 则 f (?2) ? ▲ . (15)菲特台风重创宁波,志愿者纷纷前往灾区救援.现从 四男三女共 7 名志愿者中任选 2 名(每名志愿者被选中 的机会相等) ,则 2 名都是女志愿者的概率为 ▲ . (16)已知 a, b ? R ?,且满足 log 4 (2a ? b) ? log 2 则 8a ? b 的最小值为 ▲ . (17)若函数 f ( x) 满足:存在 T ? R, T ? 0 ,对定义域内 的任意 x, f ( x ? T ) ? f ( x) ? f (T ) 恒成立,则称 f ( x) 为 T 函数. 现给出下列函数: S?S? n ? 1, S ? 0 ab , 3 S? ? 7 否 是 输出 n 1 n(n ? 2) 结束 n ? n?

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