高三数学,一轮复习人教A版, 立体几何初步 , 课件 (1)_图文

立体几何初步 年份 卷别 具体考查内容及命题位置 正方体与其外接球的空间关系, 及外接球的 表面积· T4 空间几何体三视图及组合体的表面积· T7 线线垂直、几何体的体积· T19 有关球的三视图及表面积· T7 甲卷 2016 乙卷 求异面直线所成的角· T11 线线垂直、线面垂直的判定与性质,几何体 的体积· T18 空间几何体三视图及表面积的计算· T10 直三棱柱内切球的体积最值问题· T11 线面平行、几何体的体积· T19 丙卷 年份 卷别 具体考查内容及命题位置 扇形的弧长计算、锥体体积的计算·T6 空间几何体的三视图及表面积的有关计 Ⅰ卷 2015 算· T11 面面垂直的判定、三棱锥的体积与侧面 积· T18 空间几何体的三视图及相关体积的计算· T6 三棱锥的体积、球的表面积、球与三棱锥的 结构特征· T10 空间线面位置关系、 空间几何体的体积· T19 Ⅱ卷 年份 卷别 Ⅰ卷 具体考查内容及命题位置 空间几何体的三视图· T8 空间中的垂直关系、点到面的距离· T19 空间几何体的三视图及其体积的计算· T6 空间几何体体积的计算· T7 空间中的平行关系、点到面的距离· T18 2014 Ⅱ卷 [命题分析] 1. “立体几何”在高考中一般会以“两小一大”或“一小一大” 的命题形式出现,这“两小”或“一小”主要考查三视图,几 何体的表面积与体积,空间点、线、面位置关系 (特别是平行 与垂直). 2. 考查一个小题时, 本小题一般会出现在第 6~7 题的位置上, 难度一般;考查两个小题时,其中一个小题难度一般,另一小 题难度稍高,一般会出现在第 9~11 题的位置上,本小题虽然 难度稍高,但主要体现在计算量上,实质仍是对基础知识、基 本公式的考查. 3.解答题的第(1)问考查空间平行关系和垂直关系的证明,而 第(2)问多考查面积、体积的计算,难度中等偏上.解答题的基 本模式是“一证明二计算”. 题示 参数 真题呈现 (2016· 高考全国卷甲,T7)如图是由圆柱与圆 锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表 面积为( ) 题示对比 A.20π C.28π B.24π D.32π 题示 参数 真题呈现 (2016· 高考全国卷丙,T11)在封闭的直三棱柱 ABCA1B1C1 内有一个体积为 V 的球.若 AB⊥BC, 题示对 比 AB=6,BC=8,AA1=3,则 V 的最大值是( A.4π C.6π 9π B. 2 32π D. 3 ) 题示 参数 真题呈现 (2016· 高考全国卷乙,T18)如图,已知正三棱锥 PABC 的侧面是直角三角形,PA=6.顶点 P 在平面 ABC 内的正投影为点 D,D 在平面 PAB 内的正投影 为点 E,连接 PE 并延长交 AB 于点 G. 题示对比 (1)证明:G 是 AB 的中点; (2)在图中作出点 E 在平面 PAC 内的正投影 F(说明作 法及理由),并求四面体 PDEF 的体积. 题示 参数 题溯源 考题溯源 (必修 2 P35 复习参考题 A 组 T3)已知几何体的 三视图如下,画出它们的直观图. 题示对比 题示 参数 题溯源 考题溯源 (必修 2 P35 复习参考题 A 组 T5)如 图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱 题示对比 的底面在圆柱底面内,并且底面是 正三角形.如果圆柱的体积是 V, 底面直径与母线长相等,那么三棱 柱的体积是多少? 题示 参数 考题溯源 题溯源 1.(必修 2 P74 习题 2.3B 组 T2)如图,棱 锥 VABC 中,VO⊥平面 ABC,O∈CD, VA=VB,AD=BD,你能判定 CD⊥AB 以及 AC= BC 吗? 2. (必修 2 P74 习题 2.3B 组 T4)如图, AB 是⊙O 的直径, 点 C 是⊙O 上的 动点,过动点 C 的直线 VC 垂直于 ⊙O 所在平面,D,E 分别是 VA, VC 的中点. 试判断直线 DE 与平面 VBC 的位置关系, 并说明理由. 题示 对比 题示 参数 真题呈现 考题溯源 T1 考题源于教材,两题都是组合体,只是考题要 题材评 说 求进一步求组合体的表面积 T2 考题是对教材中题目进行改造,教材中题目是 三棱柱外接圆柱,而考题作一变化,是球外切三棱 柱,并求球体积的最值 题示 参数 T3 真题呈现 考题溯源 (1)考题在教材问题 T1 为基本框架的基础上, 以正三 棱锥(教材内文没有正三棱锥之说,但在教材必修 题材评说 2P37T4 给出了正四棱锥的定义, 类比即知正三棱锥) 为主线,以三视图中的正投影概念为纽带,结合问题 T2 设置出精妙绝伦的问题(1)与问题(2)的前部分,可 谓合二为一的精彩之作 题示 参数 真题呈现 考题溯源 (2)在问题(1)与问题(2)的前提下,设置出求四面 体 PDEF 的体积佳作,其主要表现在:第一,体 现用三棱锥的体积求四面体的体积,顶点与底面 题材评说 的选择的科学性;第二,这个四面体相当特殊, 根据条件可较易求出相关度量 (3)考题将教材两问题整合编拟而成,采取知识嫁 接、问题组合、添加数据和相互转化与步步递进 等方式设置.考题源于教材、高于教材 1.(必修 2 P78 复习参考题 A 组 T7 改编)正四棱锥的三视图如 图所示,则它的外接球的表面积为( C ) A.25π 25 C. π 3 25 B. π 2 25 D. π 4 [解析] 由三视图画出直观图与其外接球示意图,且设 O1 是底面 中心. 由三视图知,O1A= 2,O1P= 3,所以 正四棱锥 PABCD 的外接球的球心 O 在 线段 O1P 上. 设球 O 的半径为 R. 由 O1O2+O1A2=OA2 得( 3-R)2+( 2)2 =R .所以 R= 2 5 2 3 . 2 则外接球的表面积

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