八年级上华东师大版12.1平方根与立方根同步练习 2

12.1 平方根与立方根 一、基础训练 1.(05 年南京市中考)9 的算术平方根是( ) A.-3 B.3 C.±3 D.81

2.下列计算不正确的是( ) A. 4 =±2 C. 3 0.064 =0.4
2 B. ( ?9) ? 81 =9

D. 3 ?216 =-6

3.下列说法中不正确的是( ) A.9 的算术平方根是 3 C.27 的立方根是±3 4. 3 64 的平方根是( ) A.±8 5.B.±4 C.±2 D.± 2 B. 16 的平方根是±2 D.立方根等于-1 的实数是-1

1 的平方的立方根是( ) 8 1 1 A.4 B. C.8 4

D.

1 4

6.

16 的平方根是_______;9 的立方根是_______. 81

7.用计算器计算: 41 ≈_______. 3 2006 ≈_______(保留 4 个有效数字) 8.求下列各数的平方根. (1)100;(2)0;(3)

15 9 ;(4)1;(5)1 ;(6)0.09. 49 25

9.计算: (1)- 9 ;(2) 3 ?8 ;(3)

1 ;(4)± 0.25 . 16

二、能力训练 10.一个自然数的算术平方根是 x,则它后面一个数的算术平方根是( )

A.x+1

B.x +1

2

C. x +1

D. x2 ?1

11.若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根,则 m 的值是( ) A.-3 B.1 C.-3 或 1 D.-1
2

12.已知 x,y 是实数,且 3x ? 4 +(y-3) =0,则 xy 的值是( ) A.4 B.-4 C.

9 4

D.-

9 4

13.若一个偶数的立方根比 2 大,算术平方根比 4 小,则这个数是_______. 14.将半径为 12cm 的铁球熔化,重新铸造出 8 个半径相同的小铁球,不计损耗,?小铁球的半径是多 少厘米?(球的体积公式为 V=

4 ? R3) 3

三、综合训练 15.利用平方根、立方根来解下列方程. (1)(2x-1) -169=0;
2

(2)4(3x+1) -1=0;

2

(3)

27 3 x -2=0; 4

(4)

1 3 (x+3) =4. 2

答案: 1.B 2.A 点拨: 4 =2. 3.C 4.C 点拨: 3 64 =4,故 4 的平方根为±2. 5.D 点拨:(6.±

1 2 1 1 1 )= ,故 的立方根为 . 8 4 64 64

2 3 , 9 3 3 5 8 7

7.6.403,12.61 8.(1)±10 (2)0 (3)± (4)±1 (5)± (6)±0.3

9.(1)-3 (2)-2 (3)

1 4
2

(4)±0.5
2

10.D 点拨:这个自然数是 x ,所以它后面的一个数是 x +1, 则 x +1 的算术平方根是 x2 ?1 .
2

12.B 点拨:3x+4=0 且 y-3=0. 13.10,12,14 点拨:2 <这个数<4 ,即 8<这个数<16. 14.解:设小铁球的半径是 rcm, 则有
3 2

4 4 ? r3×8= ? ×123,r=6, 3 3

∴小铁球的半径是 6cm. 点拨:根据溶化前后的体积相等. 15.解:(1)(2x-1) =169,2x-1=±13, 2x=1±13,∴x=7 或 x=-6. (2)4(3x+1) =1,(3x+1) = 3x+1=±
2 2 2

1 , 4

1 1 ,3x=-1± , 2 2 1 1 x=- 或 x=- . 2 6 27 3 4 8 2 3 3 3 (3) x =2,x =2× , x= ,x= .(4)(x+3) =8,x+3=2,x=-1. 4 27 27 3


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