2018届湖南省益阳市箴言中学高三第十次模拟考试理科数学试题及答案

箴言中学高三第十次模拟考试 数学试卷(理科) 祝同学们考试顺利! 1.已知 z(1 ? i) ? ?3 ? 4i ( i 为虚数单位) ,复数 Z 的共轭复数为( A. ? i 1 2 7 2 ) D. ? ? i 7 2 7 2 B. ? ? i 7 2 7 2 C. ? i 1 2 7 2 2. 某篮球运动员度参加了 25 场比赛,我从中抽取 5 场,用茎叶图统计该运 动员 5 A.25 1 场中的得分如图所示,则该样本的方差为(2 3 9 ) 1 3 7 0 B.24 C.18 D.16 ( , ?) 3.已知 ss p : ?? ? R ,使 f ( x) ? sin(x ? ? ) 为偶函数;ss q :函数 y ? tan x 在 上 ? 2 单调递减,则下列 ss 为真 ss 的是( A. p ? q B. (?p) ? q C. (?p) ? (?q) ) D. (?p) ? (?q) ?3x ? y ? 6 ? 0 ? 4. 设 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,若目标函数 z ? ax ? by( a ? 0 ,b ? 0 )的最 ? x ? 0, y ? 0 ? 大值为 12,则 ab 的取值范围是( 3 A. (0, ] 2 3 B. (0, ) 2 ) D. (0, ??) 3 C. [ , ??) 2 S=0 n=2 WHILE n<10 S=S+1/n n=n+2 S 5. 运行如图 1 的程序图,则输出 s 的结果是( A. 1 6 WEND PRINT ) END B. 25 24 C. 3 4 D. 11 12 图1 6. 三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为 2 的等边三 形,其正视图(如图所示)的面积为 8,则该三棱柱外接球 表面积为( A. 16? 3 角 的 ) B. 28? 3 C. 64? 3 D. 24? 7.在矩形 ABCD 中,AB=1,AD= 3,P 为矩形内一点,且 = 3 . 2 ??? ? ??? ? ??? ? AP 若 AP ? ? AB ? ? AD (λ,μ∈R),则λ+ 3μ的最大值为 ( A. 3 2 B. 6 2 3+ 3 C. 4 D. 6+ 3 2 4 ) 8.设 F1 , F2 分别是椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的左、右焦点,点 P 在椭圆 C 上, a 2 b2 线段 PF1 的中点在 y 轴上,若 ?PF1F2 ? 30? ,则椭圆 C 的离心率为( A. 1 6 ) B. 1 3 C. 3 6 D. 3 3 9. 已知函数 f ? x ? ? ? k 的取值范围是( A. k ? ?2 ?kx ? 2, x ? 0 ? k ? R? ,若函数 y ? f ( x) ? k 有三个零点,则实数 1 nx , x ? 0 ? ) C. ?1 ? k ? 0 D. k ? 2 B. ?2 ? k ? ?1 10. 定义域为 [a,b] 的函数 y ? f ( x) 的图像上两点 A(a, f (a)), B(b, f (b)) , M ( x, y) 是 y ? f ( x) 图 像 上 任 意 一 点 , 其 中 x ? ? a ? (1 ? ? )b, ? ?[0,1] , 已 知 向 量 ???? ??? ? ??? ? 若不等式 MN ? k 对任意的 ? ?[0,1] 恒成立, 则称函数 f ( x) 在 ON ? ?OA ? (1 ? ? )OB , [a, b] 上的“ k 阶线性近式” ,若函数 y ? x ? 1 在 [1,3] 上“ k 阶线性近似” ,则实数 k x 的取值范围是( A. [0, ??) B. [ ) C. [ ? 4 3 2 3 , ??) 3 1 , ?? ) 12 D. [? ? 4 3 2 3 , ??) 3 二.填空题: (一) 选作题: (请在 11,12,13 三题中任选两题作答,如果全做按前两题计分) 11.(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为 ? sin ? ?? ? ? ?? 2 ? ? 4? 2 ,则 点 A(2, 7? )到这条直线的距离为 4 . 12. ( 不 等 式 选 将 选 作 题 ) 已 知 正 数 x, y, z 满 足 x+2y+3z=1, 则 1 4 9 ? ? 的最小值为 x ? 2 y 2 y ? 3z 3z ? x . 13. (几何证明选讲)如图: PA 是圆 O 的切线,切点为 A , PO 交圆 O 于 B, C 两 点,且 PA ? 2, PB ? 1, 则 AB 的长为 . (二)必做题(14~16 题) 14. 二项式 ? ax ? 2 ? 的展开式的第二项的系数为 12,则 ? a ?2 x 2 dx ? 6 15. 数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , a1 ? 1, an ?1 ? 2Sn ? 1? n ? N ? ? ,则 an ? . 16. 将含有 3n 个正整数的集合 M 分成元素个数相等且两两没有公共元素的三 个集合]A、B、C,其 中 A = {a1 , a2 ,?, an } , B = {b1 , b2 ,?, bn } , C = {c1 , c2 ,?, cn } ,若 A、B、C 中的元素满足条 件: c1 < c2 < ? < cn , ak + bk = ck , k = 1,2,…, n ,则称 M 为“完并集合”. (1)若 M = {1, x,3, 4,5,6} 为“完并集合” ,则 x 的取值集合为 . (2) 对于 “完并集合”M = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} , 在所有符合条件的集合 C 中, 其元素乘积最小的集合是 .

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