重庆市万州二中2015届高三3月月考数学(理)试题_图文

万州二中高 2015 级高三 3 月考试 数学(理)试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的 2i 1.在复平面内,复数 z = 对应的点位于 - 1+i A、第一象限 2、已知 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 lim ?x ?0 f ( x0 ? ?x) ? f ( x0 ? ?x) ? 1 ,则 3?x f ' ( x0 ) 的值为 D、 A、 1 3 B、 2 3 C、 1 3 2 [来源:] 3、如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角 边均为 1,则该几何体的体积为 A. 1 3 B. 1 2 C. 1 6 D.1 4 4 4、 观察下列各式: 2 ? 2 ? 2 2 , 3 ? 3 ? 3 3 , 4 ? , ?. 若 9? m ?9 m , ?4 17 17 5 5 10 10 n n 则n?m ? A.43 B.57 C.73 D.91 2 2 5. 正项数列 ?an ? 满足: a1 ? 1, an ?1 ? an ? an ? 1 1 1 ,则 ? ? 4 a1a2 a2 a3 ? 1 ? an an ?1 A、 2 ? 4 n?2 B、 1 ? 2 n?2 2 C、 4 ? 2 n ?1 D、 2 ? 4 n ?1 1 2 6、已知函数 f ( x) ? sin 2 x ? 2 cos x ? 1 ,将 f ( x) 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变,再将所得图象向右平移 ? 4 个单位,得到函数 y ? g ( x ) 的图象,则函数 y ? g ( x) 的解析式为 A. g ( x ) ? C. g ( x ) ? 7. 对 [来源:] 2 sin x B. g ( x ) ? 2 cos x 2 sin(4 x ? 于 3? ) 4 集 D. g ( x) ? A , 2 cos 4 x B , 定 义 数 第 1 页 共 10 页 a a ? A, b ? B} 若集合 A={1,2},则 A A? ?B B? ?{ {x x || x x? ?a a? ?b b,, a a? ?A A,,b b? ?B B}, }, A A? ?B B? ?{ {x x || x x? ? b ,, a a ? A, b ? B} b 集合 ( A ? A) ? A 中所有元素之和为 A、 10 2 B、 15 2 C、 21 2 D、 23 2 f?x? 1 1 8. 已知定义域为 R 的奇函数 f(x)的导函数为 f′(x), 当 x≠0 时, f′(x)+ >0, 若 a= f( ), x 2 2 1 b=-2f(-2),c=ln f(ln2),则下列关于 a,b,c 的大小关系正确的是 2 A. a>b>c B. b>a>c C. c>b>a D. a>c>b 9. 在三角形 ABC 中,D 为底边 BC 的中点,M 为 AD 上的任一点,过 M 点任作一直线 l 分 别交边 AB 与 AC 于 E, F, (E, F 不与端点重合) , 且 AE ? m AB, AF ? n AC , AM ? k AD , 则 m, n, k 满足的关系是 A 1 1 2 ? ? m n k B. 1 ? 1 ? k m n 2 C. 1 ? 1 ? 1 m n k D. m ? n ? k 10、已知椭圆: x2 y2 2 2 2 ? 2 ? 1(a, b ? 0) 和圆 O : x ? y ? b ,过椭圆上一点 P 引圆 O 的两条 2 a b 切线,切点分别为 A, B . 若椭圆上存在点 P ,使得 PA ? PB ? 0 ,则椭圆离心率 e 的取值 范围是 A. [ ,1) 1 2 B. (0, 2 ] 2 C. [ 2 ,1) 2 D. [ 1 , 2 ] 2 2 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 把答案填写在答题卡 相应位置上. 11.右图是一个算法流程图,则输出的 k 的值是__ ▲ y ? x ? 3a ? 4a ? 1 x ? 2y ? 3 3 12、 设 x, y 满足约束条件 ? ,若 z ? 的最小值为 , x?0 x ?1 2 ?y?0 ? 则 a 的值为 ▲ 13 、 若 多 项 式 (1 ? x) m ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? a1 ? 2a2 ? ? mam ? 192 ,则不等式 1 2 ? ? a3 a3 ? am x m 满 足 : n 3 ? ? 成立时,正整 a3 4 数 n 的最小值为 _ ▲ ______ 考生注意:14、15、16 三题为选做题,请考生从三题中任选两题作答,若三题 全做按前两题给分 14.如图,梯形 ABCD 内接于⊙O,AD∥BC,过 B 引⊙O 的切线分别交 DA、CA 的延长线 第 2 页 共 10 页 于 E、F.已知 BC=8,CD=5,AF=6,则 EF 的长为___ ▲ _____. 15. 在直角坐标平面内,以坐标原点 O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已 知点 M 的极坐标为 ? 4 2 , ? ? ? ?? ? x ? 1 ? 2 cos ? ,曲线 C 的参数方程为 ( ? 为参数),则点 ? ? 4? ? ? y ? 2 sin ? ▲ 。 M 到曲线 C 上的点的距离的最小值为 16.若关于 x 的不等式 x 2 ? | x 3 ? 2 x 2 |? ax ? 4 在 x ? ?1,10? 内恒成立,则实数 a 的取值范围是 ▲ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. 1 错误!未指定书签。7. (本

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