2017-2018学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二4月月考数学(文)试题Word版含答案

2017-2018 学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二 4 月月考 (文科) 数学 试题 (时间:120 分钟 总分:150 分,交答题纸) 第Ⅰ卷(12 题:共 60 分) 一、选择题(包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.不等式 | 2 ? x |? 3 的解集为 A. (?5,1) B. (??, ?5) ( ) (1, ??) C. (?1,5) D. (??, ?1) (5, ??) ( ) 2.实数 a, b, c 不全为 0 等价于 A. a, b, c 均不为 0 C. a, b, c 中至少有一个为 0 B. a, b, c 中至多有一个为 0 D. a, b, c 中至少有一个不为 0 3.如下图为一串白黑相间排列的珠子,按这种规律往下排起来,那么第 36 颗珠子应是什么颜色的 ( ) A.白色 B.黑色 C.白色可能性大 D.黑色可能性大 4.若复数 z 满足 zi ? 11 ? 7i ( i 为虚数单位),则 z 为 A. 7 ? 11i B. 7 ? 11i C. ?11 ? 7i D. 11 ? 7i ( ) 5. 若有一段演绎推理:“大前提:对任意实数 a ,都有 ( n a )n ? a .小前提:已知 a ? ?2 为实 数.结论: ( 4 ?2)4 ? ?2 .”这个结论显然错误,是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 ( ) 6. 将曲线 C 按伸缩变换公式 ? ( A. ) ? x? ? 2 x 变换后的曲线方程为 ( x?)2 ? ( y?)2 ? 1 , 则曲线 C 的方程为 ? ? y ? 3y x2 y 2 ? ?1 4 9 B. x2 y 2 ? ?1 9 4 C. 4x2 ? 9 y 2 ? 36 D. 4x2 ? 9 y 2 ? 1 7.在复平面内,若 z ? m2 (1 ? i) ? m(4 ? i) ? 6i 所对应的点位于第二象限,则实数 m 的取值范围是 ( ) A. (0,3) B. (??, ?2) C. (3, 4) D. (?2, 0) ( D. 4 ) 8.函数 f ( x) ?| 3 ? x | ? | x ? 7 | 的最小值等于 A. 10 B. 3 C. 7 9.设 b ? a ? 0 ,且 P ? 2 1 1 ? a 2 b2 , Q? 2 1 1 ? a b , M ? ab , N ? a?b a 2 ? b2 , R? , 2 2 ( ) 则它们的大小关系是 A. P ? Q ? M ? N ? R C. P ? M ? N ? Q ? R B. Q ? P ? M ? N ? R D. P ? Q ? M ? R ? N 10.在极坐标系中,如果一个圆的方程是 ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 1 ,那么过圆心且与极轴平行的直线 方程是 A. ? sin ? ? 3 B. ? sin ? ? ?3 C. ? cos ? ? 2 D. ? cos ? ? ?2 ( ) ( ) 11.要证 3 a ? 3 b ? 3 a ? b 成立, a , b 应满足的条件是 A. ab ? 0 且 a ? b C. ab ? 0 且 a ? b B. ab ? 0 且 a ? b D. ab ? 0 , a ? b 或 ab ? 0 , a ? b 12.已知 1 ? a ? b ? 5, ?1 ? a ? b ? 3 ,则 3a ? 2b 的取值范围是 A. [?6,14] B. [?2,14] C. [?2,10] D. [?6,10] ( ) 第Ⅱ卷(非选择题:共 90 分) 二、填空题(包括 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若 z ? 1 ? 2i ,则复数 z =_______。 i 14. 13 ? 23 ? 32 ,13 ? 23 ? 33 ? 62 ,13 ? 23 ? 33 ? 43 ? 102 , 为 15.已知点 P( x, y ) 在椭圆 。 , 根据上述规律,第五个等式 x2 ? y 2 ? 1上,则 2 x ? y 的最大值是_ _____。 4 。 3 1 ? 的最小值为 a b ?1 三、解答题(包括 6 小题,共 70 分) 16.设 a ? 0, b ? 1 ,若 a ? b ? 2 则 17.(本题 10 分) [] 已知曲线 C : ? ? ?2sin ? 。 (1)求曲线 C 的直角坐标方程; (2)若曲线 C 与直线 x ? y ? a ? 0 有公共点,求实数 a 的取值范围。 18.(本题 12 分) 求不等式 | x ? 3| ? | x ? 2 |? 3 的解集。 19.(本题 12 分) 设直线 l 过点 P(?3,3) ,且倾斜角为 (1)写出直线 l 的标准参数方程; (2)设此直线与曲线 C : ? 5? 。 6 ? x ? 2 cos? , ( ? 为参数)交于 A, B 两点,求 | PA | ? | PB | 的值。 ? y ? 4 sin ? 20.(本题 12 分) 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据 如下: 零件的个数 x (个) 加工的时间 y (小时) 2 2.5 3 3 4 4 5 4.5 ? ?a ? ? bx ? ,并在坐标系中画出 (1)求出 y 关于 x 的线性回归方程 y 回归直线; (2)试预测加工 10 个零件需要多少小时? ?? (注: b ? x y ? nx y i ?1 n i i n ?x i ?1 ? , ? ? y ? bx ,a 2 i ? nx 2 ? xi yi ? 52.5 , ? xi 2 ? 54 ) i ?1 i ?1 4 4 21.(本题 12 分) 已知抛物线

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