云南省景洪市第三中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题

2015-2016 学年景洪市三中上学期 高一数学期末考试卷
姓名________ 班级________ 学号________ 得分________

总分:150 分,考试时间:120 分钟 一、 选择题(本大题有 18 个小题,每小题 4 分,共 72 分) 1 -4 1、16 = 1 A. 2 C.2 1 B.- 2 D.-2 ( )

(

)

2、设不等式 3-2x<0 的解集为 M,下列关系中正确的是 A.0∈M,2∈M B.0?M,2∈M C.0∈M,2?M D.0?M,2?M 3、当 a>1 时,在同一坐标系中,函数 y=a 与 y=loga x 的图象是
-x

(

)

A
*

B )

C

D

4、集合{x∈N |x-3<2}用列举法可表示为 ( A.{0,1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5}

B.{1, 2,3,4} D.{1,2,3,4,5} )

5、已知集合 A? {0, 1,2},且集合 A 中至少含有一个偶数,则这样的集合 A 的个数为( A.6 C.4 B.5 D.3

6、已知集合 A={0,2,4,6},B={2,4,8,16},则 A∩B 等于 A.{2} C.{0,2,4,6,8,16} B.{4} D.{2,4}

(

)

7、设集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则 A∩B 等于 ( A.{x|0≤x≤2} B.{x|1≤x≤2}

)

1

C.{x|0≤x≤4} 8.右面的三视图所示的几何体是(

D.{x|1≤x≤4} ).

A.六棱台 C.六棱柱

B.六棱锥 D.六边形

正视图

侧视图

俯视图

(第 1 题)

9、设集合 S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则(?RS)∪T= ( A.{x|-2<x≤1} C.{x|x≤1} 10、函数 f(x)= x-2+ A.[2,3) C.[2,3)∪(3,+∞) 11、下列函数为奇函数的是 A.y=|x| C.y= 1 B.y=3-x D.y=-x +14
2

)

B.{x|x≤-4} D.{x|x≥1}

1 的定义域是 x-3 B.(3,+∞) D.(2,3)∪(3,+∞)

(

)

(

)

x3

1 2 12、已知函数 f(x)为奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x + ,则 f(-1)=(

x



A.-2 C.1

B.0 D.2 ( )

13.下列各组函数中,f(x)与 g(x)表示同一函数 的是 A.f(x)=x-1 与 g(x)= x -2x+1
2

x2 B.f(x)=x 与 g(x)= x
3 3 C.f(x)=x 与 g(x)= x

x2-4 D.f(x)= 与 g(x)=x+2 x-2
14、垂直于同一条直线的两条直线一定( A.平行 B.相交 ). C.异面 D.以上都有可能

15.已知 f(x-1)=x ,则 f(x)的解析式为 ( A.f(x)=x +2x+1
2

2

)
2

B.f(x)=x -2x+1

2

C.f(x)=x +2x-1
? ?10,x<0, 16、已知 f(x)=? ?10x,x≥0, ?

2

D.f(x)=x -2x-1 则 f[f(-7)]的值为 B.10 D.-100 ) ( )

2

A.100 C.-10

17、下列函数中,在区间(0,1)上既是增函数的 ( A.y=3-x 1 C.y=

B. y=|x| D.y=-x +4
2

x

18、设偶函数 f(x)的定义域为 R,当 x∈[0,+∞)时,f(x)是增函数,则 f(-2),f(1),f(-3) 的大小关系是 ( ) B.f(1)>f(-2)>f(-3) D.f(1)<f(-2)<f(-3)

A.f(1)>f(-3)>f(-2) C.f(1)<f(-3)<f(-2)

二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分) 1、 .已知正四棱锥的底面边长为 2,侧棱长为 5 ,则侧面与底面所成二面角的大小 为 2、已知函数 f(x)= log0.5(-x +4x+5),则 f(3)与 f(4)的大小关系为 3、f(x)=x +2x+1,x∈[-2,2]的最大值是________. 4、已知全集 A={0,1,2},则集合 A 的真子集共有________个. 5、设 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≤0 时,f(x)=2x -x,则 f(1)=________. 三、 解答题(本大题 5 题,共 58 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤)
? 5? 1、已知全集 U=R,A={x|-4≤x≤2},B={x|-1<x≤3},P=?x|x≤0,或x≥ ?, 2? ?
2 2 2





(1)求 A∩B;(2)求(?UB)∪P;(3)求(A∩B)∩(?UP). (12 分) 1 2 2、已知 f(x)= (x∈R,且 x≠ -1),g(x)=x +2(x∈R). 1+x (1)求 f(2)、g(2)的值; (2)求 f[g(3)]的值. (12 分) 1 3、求证:函数 f(x)=- -1 在区间(-∞,0)上是增函数. (10 分)

x

3

4、已知函数 f(x)=

x2
1+x

2

.

?1? ?1? (12 分)(1 )求 f(2)+f? ?,f(3)+f? ?的值; ?2? ?3?

?1? ?1? ? 1 ?的值. (2)求 f(2)+f? ?+f(3)+f? ?+…+f(2 014)+f? ? ?2? ?3? ?2 014?
5、如图 ,ABCD 是正方形,O 是该正方形的中心,P 是平面 ABCD 外一点,PO ? 底面 ABCD,E 是 PC 的中点. 求证:(1)PA∥平面 BDE ; (2)BD⊥平面 PAC. (12 分) A D O
(第 5 题)

P E C B

4


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