高中数学必修2第1章滚动测试卷

汉寿二中 2017 年高一必修二第 1 章测试卷 (数学)
汉寿二中数学教研中心
考试范围:必修一和必修二第 1 章; 考试时间:120 分钟;分值:满分 120 分. 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上

第 I 卷(选择题)
一、选择题(每小题 4 分,共 12 题) 1.若方程 x3 ? 3x ? m ? 0 在 [0, 2] 上有解,则实数 m 的取值范围是( A. [?2, 2]
2



2.已知 f ? x ? ? log 1 x ? 2x 的单调递增区间是( )
2

?

B. [0, 2]

?

C. [?2,0]

D. (??, ?2) ∪ (2, ??)

A. ?1, ?? ?

B.

? 2, ???
2

C.

? ??,0?

D.

? ??,1?
)

3. 若集合 A ? x (k ? 2) x ? 2kx ? 1 ? 0 有且仅有 2 个子集, 则实数 k 的值是 ( A.-2 B.-2 或-1 C.2 或-1 D. ? 2 或-1 4.函数 f(x)=log2x+2x-1 的零点必落在区间(
1 1? A. ? ? , ? ?8 4?

?

?

) D.(1,2) )

? B. ? ? ,1? 1 ?2 ?

1 1? C. ? ? , ? ? 4 2?

5.已知 a ? A. b ? c ? a

0.3 , b ? 20.3 , c ? 0.30.2 ,则 a, b, c 三者的大小关系是(
B. b ? a ? c C. a ? b ? c ) D. c ? b ? a

6.函数 y ? 2x?1 ? 2 x2 的图象大致是(

A.

B.

C.
2

D. )

7.已知 f ? x ?1? ? x ? 4x ? 5 ,则 f ? x ? 的表达式是(
2 A. x ? 6 x 2 B. x ? 8 x ? 7 2 C. x ? 2 x ? 3

2 D. x ? 6 x ? 10

汉寿二中数字教研中心 第 1 页/共 5 页

8.下列各组函数中,表示同一个函数的是( A. B. C. D. 与 与 与 与





9. 一个体积为 12 3 的正三棱柱的三视图如图所示, 则这个三棱住的侧视图的面积为( )

A. 6 3

B. 8

C. 8 3

D. 12 )

10. 函数 f ( x) ? A. ? ? ?1, ?? ?

( x ?1 ? 2 ? x 的定义域是 C. ? ?1, 2? D. (?1,2)

B. ? 2, ??)

11. 如图所示, 一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为 2 的正方形,俯视图是一个直径为 2 的圆,那么这个几何体的体积 为 ( ) A. 4? B. 2? C.

4? 3

D.

2? 3
?(
) D. 3

12. 已知函数 f ( x) ? ? A. 0 13.若 A. B.

?log3 x, ( x ? 0)
x ?2

( x ? 0)

, 则 f( 9 ) ?( 0 )f C. 2

B. 1 ,则 C.
x

() D. ) C. 2 D. 3

14.函数 f ( x) ? 3 ? 9 的零点是( A. (2, 0) B. (3, 0)

2 15.已知集合 A ? {x ? R 2x ? 3 ? 0} ,集合 B ? {x ? R x ? 3 x ? 2 ? 0} ,则 A

B?

(

)

A. ? x x ?

? ?

3? ? 2?

B. ? x

? 3 ? ? x ? 2? ? 2 ?

C. x 1 ? x ? 2

?

?

D. ? x

? 3 ? ? x ? 2? ? 2 ?

16.已知 log 2 5 ? a, log 2 7 ? b, 则 log 2 A. a ? b
3

125 ? ( 7
D.



B. 3a ? b

a3 C. b

3a b


17.幂函数 f ( x) ? x? 的图象过点 (2, 4) ,那么函数 f ( x ) 的单调递增区间是( A. (?2, ??) B. [?1, ??) C. [0, ??) D. (??, ?2)

汉寿二中数字教研中心 第 2 页/共 5 页

第 II 卷(非选择题)
二、填空题(每小题 4 分,共 4 题) 18.已知偶函数 f(x)在[0,∞)上是增函数,则不等式 集是 19 . 已 知 幂 函 数 f ( x) ? (m2 ? m ? 1) x m 在 x ? (0, ??) 上 单 调 递 减 , 则 实 数 的解

m?

.

20. 已知圆柱的底面半径为 1, 母线长与底面的直径相等, 则该圆柱的表面积为 . 21.设甲,乙两个圆柱的底面面积分别为 ,体积为 ,若它们的侧面积相等且 ,则 的值是 .

22.函数 f ?x? ? lg 2 x ? 4 的定义域为________. 23.已知圆锥的母线长是 2 ,侧面展开图是半圆,则该圆锥的侧面积为__________. 24.不等式 log3 (2 x ? 1) ? 1 的解集为
a 25.已知 4 ? 2 , lg x ? a ,则 x ? ________.

?

?

.

三、解答题(本大题共 6 小题,共 56 分) 26.已知函数 (1)用函数单调性的定义证明: (2)若对任意 ,不等式 27.已知幂函数 (1)求 的解析式; (2)若函数 范围. 28.计算:
? 1 3 ?2

. 在 ∞ 上为减函数; 恒成立,求实数 的取值范围. 为偶函数.

在区间(2,3)上为单调函数,求实数 的取值

3 ? 1? (1) 0.027 ? ? ? ? ? 256 4 ? 3?1 ? ? 7?

?

2 ?1

?

0

(2) 29.右图为一简单组合体,其底面 ABCD 为正方形,PD⊥平面 ABCD,EC∥PD,且 PD= AD=2EC=2.

(1)请画出该几何体的三视图; (2)求四棱锥 BCEPD 的体积. 30.已知 A ? {x | (1)求 A

1 ? 3x ? 9} , B ? {x log2 x ? 0} . 3
B;
汉寿二中数字教研中心 第 3 页/共 5 页

B和A

(2)定义 A ? B ? {x x ? A 且 x ? B} ,求 A ? B 和 B ? A . 31.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x 2 ? 2 x (1)求函数 f ( x) 在 R 上的解析式; (2)若函数 f ( x) 在区间 ?? 1, a ? 2? 上单调递增, 求实数 a 的取值范围。 32.已知 f ? x ? ? 16 ? 2 ? 4 ? 5, x ? ?1,2
x x

?

?

(1)若 f ? x ? ? 4, 求x ; (2)求 f ? x ? 的最大值与最小值. 33. (本小题 9 分)如图是一个空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为 4cm 的 正三角形、俯视图中正方形的边长为 4cm,

(1)画出这个几何体的直观图(不用写作图步骤) ; (2)请写出这个几何体的名称,并指出它的高是多少; (3)求出这个几何体的表面积。 34.如图示,给出的是某几何体的三视图,其中正视图与侧视图都是边长为 2 的正三角 形,俯视图为半径等于 1 的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.

正视图

侧视图

·

俯视图

35.已知正三棱锥 V-ABC 的正视图、侧视图和俯视图如图所示. (1)画出该三棱锥的直观图; (2)求出侧视图的面积. 汉寿二中数字教研中心 第 4 页/共 5 页

参考答案 1.A 2. 3.D 4.B 5.A 6.A 7.A 8.D 9. (A) 10.C 11.B 12.D. 13.D 14.C 15.B 16. B 17.C 18. {x

1 2 ?x? } 3 3

19. ?1 21. 23. 2?

20. 6? . 22. x ? 2

1 ( ,2]. 24. 2
26. (1)详见解析(2) 27.(1) ;(2) 28. (1)19 29.(1)见解析 (2)2 30. (1) A

25. 10 ∞ 或 . (2)-4

(2) A ? B ? ? ?1,1? , B ? A ? ? 2, ??? . B ? (1, 2) , A B ? (?1, ??) ;

?? x 2 ? 2 x( x ? 0) ? 31. (1) f ( x) ? ? 0 ( x ? 0) (2) 1 ? a ? 3? ? x 2 ? 2 x( x ? 0) ?
32. (1) x ? 0 ; (2) f ? x ?min ? 4; f ? x ?max ? 229

33.(1)见解析;(2) 正四棱锥, 2 3 ;(3) 48 cm 2 。

1 3 34. S侧 ? ? rl ? 2? , V ? ? r 2 h ? ? 3 3 35. (1)见解析 (2)6
答案第 1 页,总 1 页


相关文档

高中数学:第一章《空间几何体》测试卷(1)(新人教A版必修2)1
高中数学:第一章《空间几何体》测试卷(1)(新人教A版必修2)
高中数学必修一第一章单元测试卷及答案2套
高中数学第一章三角函数第二章平面向量滚动测试新人教A版必修4
高中数学 第一章 空间几何体测试卷1 新人教A版必修2
最新-高中数学 第一章 空间几何体测试卷1 新人教A版必修2 精品
【最新】高中数学第一章三角函数第二章平面向量滚动测试新人教A版必修4
高中数学 第一章 立体几何初步过关测试卷 北师大版必修2
高中数学 第一章 空间几何体过关测试卷 新人教A版必修2
电脑版