2017届河北省衡水市高三下学期三月点睛金榜大联考(六)理科数学试题及答案_图文

2017 年衡水点睛金榜大联考 数学(理科) 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、当 ?1 ? m ? 1 时,复数 z ? ?1 ? i ( i 为虚数单位)子复平面内对 m?i 应的点位于( A.第一象限 象限 ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四 2 、 已 知 全 集 U ? R , 若 集 合 A ? { y | y ? 3 ? 2? x }, B ? {x | x ? 2 ? 0} , 则 x A ? (CU B) ? ( ) B. (??,0] ? ? 2,3? C. ?0, 2? D. ?0,3? A. (??,0) ? ?2,3? 3、 已知函数 f ? x ? 满足条件: ?x ? R, f ? x ? ? f (?x) ? 0 且 f ? x ? t ? ? f ? x ? ? 0 (其中 t 为正数) ,则函数 f ? x ? 的解析式可以是( A. y ? 1 x ) B . y ? x3 C. y ? sin x D. y ? ?3x 4、 设随机变量 X 服从正态分布 N (3, 4) , 则 P( X ? 1 ? 3a) ? P( X ? a2 ? 7) 成立的一个必要不充分条件是( A. a ? 1 或 2 B . a ? ?1 或 2 ) C. a ? 2 D. a ? 3 ? 5 2 5 、已知正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 2 ,点 E, F , G, H , I , J 分别是该正方体的棱 AA1, AB, AD, C1D1, C1B1, C1C 的中 点,现从该 正方体中截去棱锥 A ? EFG 与棱锥 C1 ? HIJ ,若正(主)视方向如 图所示,则剩余部分的几何体的侧(左)视图为( ) 6、已知 F 是抛物线 C : y2 ? 4x 的焦点,过点 F 的直线交抛物线 C 与 A、B 两点,且 A. 1 AB ? 6 ,则弦 AB 中点的横坐标为( ) B. 2 C. 4 D.无法确定 7、已知 f ? x ? ? 3x ? 2xf ? ?1? ,则曲线 f ? x ? 在点 x ? 0 处的切线在 x 轴上 的截距为( A. 1 ) B. 5 ln 3 C. ?5 ln 3 D. 1 5 ln 3 8、下列程序框图的功能是寻找使 2 ? 4 ? 6 ? 8 ??? i ? 2015 成立的 i 的 最小正整数值,则输出框中国应填( A.输出 i ? 2 C.输出 i B.输出 i ? 1 D.输出 i ? 1 ) 9、北京某大学为第十八届四中群会招募了 30 名志愿者(编 号分别是 1, 2,?,30 号) ,现从中任意选取 6 人自按编号大小分成两组分配 到江 西厅、广电厅工作,其中三个编号较小的人在一组,三个编 号较大的在另一组,那么确保 6 号、15 号与 24 号同时人选并 被分配到同一厅的选取种数是( ) A.25 B.32 C.60 ? D.100 ? 2 ) 的最大值为 10、已知函数 f ? x ? ? sin(wx ? ? ) ? k ( A ? 0, ? 3 3,最小 值为 1,最小正周期为 ? ,直线 x ? ? 是其图象的一条对称轴, 将函数 f ? x ? 的图象向左平移 ? 个单位得到函数 g ? x ? 的图像,则 6 函数 g ? x ? 的解析式可以为( A. g ? x ? ? sin 2x ? 2 ) B. g ? x ? ? sin(2 x ? ? ) ? 2 D. g ? x ? ? sin(4 x ? ? 3 6 )?2 C. g ? x ? ? sin(2 x ? ? 6 ) ?1 2 2 11、已知 F 为双曲线 x 2 ? y2 a b ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点,定 A 为为双 曲线虚轴的一个顶点,过 F,A 的直线与双曲线的一条渐近线 在 y 轴右侧的交点为 B,若 FA ? ( 率是( A. 2 ??? ? ??? ? 2 ?1) AB ,则此双曲线的离心 ) B. 3 C. 2 2 D. 5 12 、若方程 x 2 ? 2 x ? 1 ? t ? 0 有四个不同的实数根 x1 , x2 , x3 , x4 ,且 x1 ? x2 ? x3 ? x4 , 则 2( x4 ? x1 ) ? ( x3 ? x2 ) 的取值范围是( A. (8,6 2) ) C. ? ?8, 4 5? ? B. ? 6 2, 4 5 ? ? D. (8, 4 5) 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答 案填在答题卷的横线上。. 13 、 f ? x? ? (2 ? x)6 ? 6x(2 ? x)5 的 展 开 式 中 , 含 (用数字作答) x3 项的系数为 14 、 在 ? ABCD 中 , E 是 AB 边所在直线上任意一点,若 ??? ? ??? ? ??? ? CE ? ?CA ? ? DA(? ? R) ,则 ? ? ?x ? y ? 0 15、设 x, y 满足约束条件 ? ? x ? y ? 0 ,记 z ? 4 x ? y 的最大值为 a ,则 ?2 x ? y ? 1 ? ? ? a 0 x x (cos ? sin )dx ? 2 2 ?ABC 16 、 在 中 , 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c,sin2 A ? sin2 B ? sin2 C ? 2 3sin Asin B sin C 且 a ? 2 ,则 ?ABC 的外接圆的半径 R ? 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 (本小题满分 12 分) 已知等差数列

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