【优质文档】河北省邢台市第二中学2018届高三上学期模拟数学(文)试题4+Word版含答案

数学文科模拟试卷 4 2017.09 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的). ? 1 ? 1、已知集合 A ? {?1,1,3} , B ? ? x y ? ? ,则 A ? B ? ( lg x? ? ) A. ??3? B. ?3? C. ?1,3? D. ??1,1,3? ) 2、已知 x, y ? R , ( i 为虚数单位)若 1 ? xi ? (2 ? y ) ? 3i ,则 x ? yi ? ( A. 2 B. 5 C. 3 D. 10 3、在等差数列 ?an ? 中 , S n 为其前 n 项和,若 a3 ? a4 ? a8 ? 25 ,则 S9 ? A.60 B.75 C.90 D.105 ( ) 4、已知平面向量 a ? (1, m) , b ? (?3,1) 且 (2a ? b ) // b ,则实数 m 的值为( A. ? ? ? ? ? ) [来源:学_科_网] 1 3 B. ? 1 3 C. 2 3 D. ? 2 3 5、在 ?ABC 中, AB ? 2 AC ? 2, ?BAC ? 120? ,点 D 为 BC 边上一点,且 BD ? 2 DC , ??? ? ???? 则 AB ? AD ? ( ) B.2 2 A.3 C. ) 7 3 D. 2 3 6、已知函数 f ( x) ? lg(4 x ? x ) ,则( A. f ( x) 在 (0, 4) 单调递增 B. f ( x) 在 (0, 4) 单调递减 D. y ? f ( x) 的图象关于点 (2, 0) 对称 C. y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? 2 对称 7、函数 f ( x ) ? 2 sin(?x ? ? ) (? ? 0,? ? 2 ?? ? ? 2 ) 的部分图象如图, 将 f ( x) 的 图 象 向 左 平 移 ? 6 个 单 位 后 的 解 析 式 为 ( ) A. y ? 2 sin( 2 x ? ? ) 6 B. y ? 2 sin(2 x) -1- C. y ? 2 sin( 2 x ? ? 6 ) D. y ? 2 sin( 2 x ? ? 3 ) 8、已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,若任意的 x ? R ,都有 f ( x ? 2) ? f ( x ? 2) , 当 x ? [0, 2] 时, f ( x) ? 2 x ? 1 ,则 f (?2017) ? f (2018) ? ( A.4 B.3 C.2 ) D.1 ) 9、已知等差数列 {a n } 的前 n 项和是 S n ,若 S15 ? 0 , S16 ? 0 ,则 S n 最大值是( A. S1 B. S 7 C. S 8 D. S15 ?(a ? 2) x, x ? 2 ? 10、设函数 f ( x) ? ? 1 x , an ? f (n) ,若数列 {an } 是单调递减数列, ( ) ? 1, x ? 2 ? ? 2 则实数 a 的取值范围为( A. (??, 2) ) B. (??, ) 7 4 C. (??, 13 ] 8 D. [ 13 , 2) 8 11、若直线 ax﹣y=0(a≠0)与函数 图象交于不同的两点 A,B,且 点 C(6,0) ,若点 D(m,n)满足 A.1 B.2 C.3 ,则 m+n=( D.a ) 12、定义在 R 上的可导函数 ? 3? ? f ? x ? 满足 f ?1? ? 1 ,且 2 f ?? x ? ? 1 ,当 x ? ? ? ? , ? 时,不等 ? 2 2 ? 式 f ? 2 cos x ? ? 3 x ? 2sin 2 的解集为( 2 2 B. ? ? ) A. ? ? ? 4? ? , ? ?3 3 ? ? ? 4? ? , ? ? 3 3 ? C. ? 0, ? ?? ? ? 3? D. ? ? ? ? ?? , ? ? 3 3? 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) ? 1 ? 13、已知 ? 是锐角,且 cos(? ? ) ? ,则 cos(? ? ) ? 6 3 3 14、数列 {a n } 满足 a n ?1 ? 3a n ? 1, 且 a1 ? 1 ,则数列 {a n } 的通项公式 a n ? 15、设函数 f ? x ? ? x 3 ? ax 2 ,若曲线 y ? f ? x ? 在点 P ? x0 , f ? x0 ? ? 处的切线方程为 x ? y ? 0 , -2- 则实数 a ? . 3 2 16、定义在 R 上的函数 f ( x) ? ax ? bx ? cx(a ? 0) 单调递增区间为 (?1,1 ,若关于 x 的方 ) 程 3a ( f ( x)) ? 2bf ( x) ? c ? 0 恰有 6 个不同的实根,则实数 a 的取值范围______. 2 三、解答题:(本大题共 6 小题,17 题 10 分,18-22 题 12 分,共 70 分,解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤) 17、 (本小题满分 10 分) 已知数列{an}是等比数列,满足 a1=3,a4=24,数列{bn}是等差数列,满足 b2=4,b4=a3. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)设 cn=an﹣bn,求数列{cn}的前 n 项和. 18、 (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中 , 内 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c , 已 知 sin B(tan A ? tan C ) ? tan A tan C . (1)求证: a, b

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