甘肃省兰州一中2018届高三上学期第二次月考 数学理试卷(word版含答案)


甘肃省兰州一中 2018 届高三 9 月份月考试卷 数学(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.复数 ( 1 ? 3i 3 ) ? 1 ? 3i B. ? A. 1 3 ? i 2 2 1 3 ? i 2 2 C. i D. 1 2.若“ p : x ? a ”是“ q : x ? 1或x ? ?3 ”的充分不必要条件,则 a 的取值范围是 A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? ?3 D. a ? ?3 3.当 0<x<1 时,则下列大小关系正确的是 A.x 3<3x<log3xB.3x<x 3<log3 x C.log3 x<x 3<3x D.log3 x<3x<x 3 4. 从一个棱长为 1 的正方体中切去若干部分,得到一个 几何体,其三视图如下图,则该几何体的体积为 A. 7 5 5 3 B. C. D. 8 8 6 4 1 主视图 1 1 左视图 15 5.在等比数列 {an } 中,若 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? , 8 1 1 1 1 1 9 a2 a3 ? ? ,则 ? ? ? 等于 8 a1 a2 a3 a4 A. 1 第4题 俯视图 1 3 5 3 5 B. C. ? D. ? 5 3 5 3 6.《九章算术》是我国古代数学名著,也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题:“今 有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何?”其意思为:“已知直角三角形两直角边 长分别为 8 步和 15 步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内投豆子,则落 在其内切圆内的概率是 A. 3? 10 B. 3? 20 C. ? 20 D. ? 10 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 7.设 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 4 ? 0 ,则目标函数 z ? 3 x ? 2 y 的最小值为 ?x ?1 ? 0 ? A. ?6 B. ?4 C. 2 D. ?2 8.设函数 f ( x) ? cos x ? sin x ,把 f ( x) 的图象按向量 (m,0) 平移后,图象恰为函数 y ? f ?( x) 的图象,则 m 的值可以是 A. ? 2 B. ? 4 C. ? ? 4 D. ? ? 2 9.公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形 的边数无限增加时, 多边形面积可无限逼近圆的面积, 并创 立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小 数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”.如图是 利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出 n 的 =0.2588,sin7.5° =0.1305) 值为. (参考数据:sin15° A. 12 B.18 C.24 D. 32 10.已知函数 f ( x) ? 1 ,则 y ? f ( x ) 的图像大致为 x ? ln x ? 1 11.设点 P 是椭圆 x2 y2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )上一点,F1,F2 分别是椭圆的左、右焦点,I 为△PF1F2 a2 b2 的内心,若 S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2,则该椭圆的离心率是 A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 1 4 12.已知函数 f ? x ? ? ? ? x ?1 , x ? 0 ? ,若方程 f ? x ? ? a 有四个不同

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