2018-2019学年吉林省舒兰市一中高二九月月考数学试题 Word版

2018-2019 学年吉林省舒兰市一中高二九月月考数学 第Ⅰ卷(选择题 共 48 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.每小题只有一项是符合题目要求的. 1.由 a1 ? 2, d ? 3 确定的等差数列 ?an ? ,当 an =98 时,序号 n 等于 A.99 B.33 C.11 D.22 2.已知△ABC 中,AB= 3 ,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC 的外接圆的面积为 A. 9? B. 3? C. 12? D. 3? 3.等差数列 {an }中, a1 ? a4 ? a7 ? 45, a3 ? a6 ? a9 ? 27, 则数列 {an }前9 项和 S9 等于 A. 66 B. 99 C.108 D.144 4.首项为 ? 18 的等差数列,从第 10 项起为正数,则公差的取值范围是 A. ? 2, ? 4 ? ? 9? ? B. ? 2, ? ? ? 9? 4? C. ?2,??? D. ? ,?? ? ?9 ?4 ? ? = 5. △ABC 中,a, b, c 分别是内角 A,B,C 所对的边,若 a, b, c 成等比数列, 且 c ? 2a , 则 sin B A. 3 5 B. 7 4 C. 3 4 D. 4 5 6.已知等比数列 ?an ? 的各项都是正数,且 3a1 , 1 a3 ,2a2 成等差数列,则 2 a8 ? a 7 ? a5 ? a 4 A.8 B.16 n C.27 D.4 7.数列 ?an ? 中, a1 ? 1 ,且 an?1 ? an ? 2 ,则 a9 ? A. 1024 B.1023 3 C.510 D.511 8.在等比数列中,已知 a2 a7 a12 ? 243 ,则 A.3 9.已知数列 ?an ? A.16 B.15 B.9 通项为 an ? a8 a9 的值为 a10 C.27 D.1 n ? 254 n ? 255 C.17 ,当 an 取得最小值时, n 的值为 D.14 10.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1 1 , an ?1 ? 1 ? ,则 a 2018 ? 2 an -1- A.1 11.已知等差数列 且 B. 1 2 C. ? 1 D.2 的公差为 ? 2,前 n 项和为 Sn , a3 、 a4 、 a5 为某三角形的三边长, 该三角形有一个内角为 120°,若 Sn ? Sm 对任意的 n ? N* 恒成立,则 m ? A.7 B.6 C.5 D.4 12.对于数列 ?an ? ,若任意 m, n ? N *(m ? n) ,都有 am ? an ? t (m ? n) ( t 为常数)成立, 则称数列 ?an ? 具有性质 P(t) ,若数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 3 ,且具有性质 P(t) , n 则 t 的最大值为 A.6 B.3 C.2 D.1 第Ⅱ卷(非选择题 共 72 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.如果 ? 1, a, b, c,?25成等比数列,那么 b =________. 14.数列 ?an ? 的通项公式是 an ? ?? 1? ?3n ? 1?,则该数列的前 80 项之和为________. n 15.如图,测量河对岸的塔高 AB 时,可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D . 现测得 ?BCD ? ? 3 , ?BDC ? ? 4 , CD ? 6 ,并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 ? 4 ,则塔高 AB 为________. -2- b ? c, 16. 在三角形 ABC 中, a, b, c 分别是内角 A,B,C 所对的边, 且满足 b cos A ? a ? a cos B , 若点 O 是三角形 ABC 外一点, ?AOB ? ? (0 ? ? ? ? ) , OA ? 3 , OB ? 2 ,则平面四边 形 OACB 面积的最大值是________. 三、解答题:解答应写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分)在锐角 △ABC 中, a 、 b 、 c 分别为角 A 、 B 、 C 所对的边,且 3a ? 2c sin A . (1)确定 C 的大小; (2)若 c ? 7 ,且 △ABC 的周长为 5 ? 7 ,求 △ABC 的面积. 18. (本小题满分 10 分)在等差数列 ?an ? 中, S n 为其前 n 项和, a1 ? 3, a5 ? a6 ? 24 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)若 bn ? Sn ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . n 19. (本小题满分 10 分)在 ?ABC 中 , 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a , b, c , 设 S 为 ?ABC 的 面积,满足 S ? 3 2 (a ? b 2 ? c 2 ) . 4 ( 1) 求 C 的 大 小 ; ( 2) 若 1 ? t a nA 2 c , 且 BA? BC ? 32 , 求 c 的值. ? t a nB b 20.(本小题满分 10 分)设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 S n ? 2an ? 2(n ? N*) ,数列 ?bn ? -3- 满足 bn ? (2n ? 1)an , (n ? N ?) . (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 21. (本小题满分 12 分)数列 ?an ? 中, a1 ? 1, 点p(an , an?1 ) 在直线 x ? y ? 2 ? 0上 . (1)求数列{an}的通项公式; (2)令 bn ? 1 ,数列 ?bn ? 的前 n 项和为 S

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