2014-2015年河北省衡水中学高一下学期数学期末试卷及参考答案(理科)


2014-2015 学年河北省衡水中学高一(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)与直线 y= x+3 平行且过点(0,﹣1)的直线方程为( A.2x+y+1=0 B.x+2y+2=0 C.x﹣2y﹣2=0 D.2x﹣y﹣1=0 ) ) 2. (5 分)若点(1,﹣1)在圆 x2+y2﹣x+y+m=0 外,则 m 的取值范围是( A.m>0 B.m< C.0<m< D.0≤m≤ 3. (5 分) 点P (x, y) 在直线 x+y﹣4=0 上, O 是原点, 则|OP|的最小值是 ( A. B.2 C. D.2 ) ) 4. (5 分)圆 x2+y2﹣2x﹣1=0 关于直线 x﹣y+3=0 对称的圆的方程是( A. (x+3)2+(y﹣4)2=2 C. D. B. (x﹣3)2+(y+4)2=2 5. (5 分)点 M(a,b)在圆 x2+y2=1 内,则直线 ax+by=1 与圆 x2+y2=1 的位置关 系是( A.相交 ) B.相切 C.相离 D.不确定 ) 6. (5 分)两圆(x﹣2)2+(y﹣1)2=4 与(x+1)2+(y﹣2)2=9 的公切线有( 条. A.1 B.2 C.3 D.4 7. (5 分)在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,∠BAC=30°, BC=1,且三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的体积为 3,则三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的外接球的表 面积为( A.16π B. ) C.π D.32π 8. (5 分)点 P 是直线 3x+y+10=0 上的动点,PA,PB 与圆 x2+y2=4 分别相切于 A, B 两点,则四边形 PAOB 面积的最小值为( A. B.2 C.2 D.4 有且仅有一个公共点,则 b 的取值范围是 ) 9. (5 分)直线 y=x+b 与曲线 ( A. ) B.﹣1<b≤1 或 C. D. 10. (5 分)某几何体的三视图,如图所示,则它的体积为( ) A.12π B.27π C.45π D.57π 11. (5 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是∠DAB=60°且边长为 a 的 菱形,侧面 PAD 是等边三角形,且平面 PAD⊥底面 ABD,G 为 AD 的中点,则点 G 到平面 PAB 的距离为( ) A. B. C. D. 12. (5 分)若直线 l:ax+by=0 与圆 C:x2+y2﹣4x+4y=0 相交,则直线 l 的倾斜角 不等于( A. B. ) C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横 线上.. 13. (5 分)过点(﹣2,6)作圆 x2+(y﹣2)2=4 的两条切线,切点分别为 A,B, 则直线 AB 的方程为 14. (5 分)曲线 . ,曲线 ,EF 是曲线 C1 的任意一 条直径, P 是曲线 C2 上任一点, 则 15 . ( 5 分 ) 已 知 x 的最小值为 , y ∈ ( 0 . , 2 ) , 则 . 的最小值为 16. (5 分)球 O 为边长为 4 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的内切球,P 为球 O 的球 面上动点,M 为 B1C1 中点,DP⊥BM,则点 P 的轨迹周长为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程

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