人教A版高中数学+必修五+3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(2) ppt课件 (共43张PPT)_图文

第2课时 二元一次不等式组表示的平面区域 1.在上一节“新课导入”中,若最后加入“那么 信贷部应该如何分配资金呢?” 应该用什么不等式模型来刻画呢? 2.通过上一课的学习,我们 知道x-y<6表示直线x-y= y o l:x? y ?6 6左上方的平面区域. 那么二元一次不等式组 6 x -6 ? x ? y ? 6, ? ? x ? y ? 4. 表示怎样的几何意义呢? 1.理解二元一次不等式组的定义和几何意义. 2.能正确地使用平面区域表示二元一次不等式组. (重点) 3.二元一次不等式组表示平面区域的简单应 用.(难点) 探究点1 二元一次不等式组的有关概念 设用于企业贷款的资金为x元,用于个人 贷款的资金为y元.由资金总数为25 000 000元, 得到 x + y ≤ 25 000 000. ① 由于预计企业贷款创收12%,个人贷款 创收10%,共创收30 000元以上,所以 (12 0 0)x +(10 0 0)y ≥ 30 000, 即 12x +10y ≥ 3 000 000. ② 最后考虑到用于企业贷款和个人贷款的资金数 额都不能是负值,所以 x ≥ 0,y ≥ 0. ③ 将①②③合在一起,得到分配资金应该满足的条件: ? x ? y ? 25?000?000, ?12 x ? 10 y ? 3?000?000, ? ? ? x ? 0, ? ? y ? 0. 1.二元一次不等式组: 像上面,由几个二元一次不等式组成的不等式组. 2.二元一次不等式组的解集: 满足二元一次不等式组的x和y的取值构成有 序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合 称为二元一次不等式组的解集. 【提升总结】 有序数对可以看成直角坐标平面内点的坐标. 于是,二元一次不等式组的解集就可以看成直角 坐标系内的点构成的集合. 【即时练习】 ? y ? x, ? 不等式组 ? x ? y ? 1, 表示的平面区域为D, ? y ? ?3 ? 点P1 (0, ?2), 点P2 (0, 0), 则( C A. P1 ? D, P2 ? D C. P1 ? D, P2 ? D ) B. P1 ? D, P2 ? D D. P1 ? D, P2 ? D 探究点2 域. 二元一次不等式组表示的平面区域 x ? y ? 4 表示直线 x ? y =4 及直线右上方的平面区 ? x ? y ? 6, 二元一次不等式组 ? ?x ? y ? 4 表示两个平面区域的公共部分. y 4 O 4 l:x? y ?6 x 6 x ? y =4 -6 【提升总结】 画二元一次不等式组表示的平面区域时,首 先画出各条直线,注意虚实;然后取点确定各不 等式表示的区域;最后再确定各不等式表示平面 区域的公共部分.简单地说:“一画线,二定侧, 三求交”. 例1 解集. ? y ? ?3 x ? 12, 用平面区域表示不等式组 ? 的 ?x ? 2y 【解析】不等式 y ? ?3 x ? 12 表示 y ? ?3 x ? 12 直线下方的区域; 不等式 x ? 2 y 表示直线 1 y ? x 上方的区域; 2 y 12 8 4 o y ? ?3 x ? 12 1 y? x 2 取两区域重叠的部分,图中 阴影部分就表示原不等式组 的解集. 4 8 x 【提升总结】 直线 y ? kx ? b 把平面分成两个区域: 不等式y ? kx ? b表示直线y ? kx ? b 上方的平面区域; 不等式y ? kx ? b表示直线y ? kx ? b 下方的平面区域. 【变式练习】 画出不等式组表示的平面区域。 x-y+5≥0 x+y≥0 x ≤3 【解题关键】 -5 由于所求平面区域的点的坐 标需同时满足三个不等式, 因此二元一次不等式组表示 的区域是各个不等式表示的 区域的交集,即公共部分。 y x-y+5=0 5 o x 4 x+y=0 x=3 【规律总结】 y 画二元一次不等式组 表示的平面区域的步 骤: -5 x-y+5=0 5 o x 4 x+y=0 x=3 探究点3 根据平面区域写出二元一次不等式(组) 例2 写出表示下面区域的 二元一次不等式组 y (0,1) x (-4,-1) (2,-1) 例2 写出表示下面区域的二元一次不等式 解析:边界直线方程为 x+y-1≤0 紫色区域 x+y-1=0 代入原点(0,0) 绿色区域 >0 得0+0-1x-2y+2 <0 即所求不等式为 蓝色区域 y≥-1 x+y-1≤0 黄色区域 y 1 -2 o -1 1 x x+y-1≤0 x-2y+2>0 y≥-1 【提升总结】 根据平面区域写出二元一次 不等式(组)的步骤: 求边界直线的方程 代入区域内的点定号 写出不等式(组) 【变式练习】 x ? 2 y ? 4=0 及 写出由三条直线 x ? y =0, y ? 2=0 所围成的平面区域所表示的不等式组. 【解析】此平面区域在 x? y ?0 x ? 2y ? 4 ? 0 y 2 4 x -2 y+2=0 x? y ?0 o 的右下方, 所以x ? y ? 0; 在 y ? 2=0 的上方, 所以y ? 2 ? 0; 在 x ? 2 y ? 4 ? 0 的左下方, ? x ? y ? 0, ? 则用不等式组可表示为: ? x ? 2 y ? 4 ? 0, ? y ? 2 ? 0. ? 所以x ? 2 y ? 4 ? 0. 【提升总结】 直线 Ax ? By ? C ? 0( A ? 0) 把平面分成两个区域: Ax ? By ? C ? 0( A ? 0)表示直线Ax ? By ? C ? 0 右方的平面区域; Ax ? By ? C ? 0( A ? 0)表示直线Ax ? By ? C ? 0 左方的平面区域.

相关文档

人教A版高中数学 必修五 3-3-1二元一次不等式(组)与平面区域(2)课件 (共43张PPT)
人教A版高中数学+必修五+3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(1) ppt课件 (共31张PPT)
优秀课件人教版高中数学必修五 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 课件 (共39张PPT)
人教A版高中数学必修五第三章3-3-1 二元一次不等式组表示的平面区域 《课件》(共44张PPT)
【高中课件】高中数学人教A版必修五3.3.1.1二元一次不等式组与平面区域课件ppt.ppt
电脑版