天津市蓟县擂鼓台中学2014届高三第二次模拟考试数学(文)试题_图文

天津市蓟县擂鼓台中学 2014 届高三第二次模拟考试数学(文)试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 设复数 z 满足 A. ?2 ? i A.13 2 1 ? 2i ? i ,则 z ? z B. ?2 ? i C.15 D.16 ) . ( C. 2 ? i D. 2 ? i ( ) 2.在等差数列{a n }中,已知 a 1 =2,a 2 +a 3 =13,则 a 5 等于 B.14 ) 3.双曲线 A.1 x ? y 2 ? 1 的焦距为( 3 B. 2 C.3 D. 4 开始 4 . m ? ?1 是 直 线 mx ? (2m ? 1) y ? 1 ? 0 和 直 线 3 x ? my ? 3 ? 0 垂直的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5 .已知 ? 是第三象限角, cos ? ? ? ( A. ? ) a ? 1, b ? 1 否 5 ,则 sin2 ? = 13 120 169 a ? 3? 是 12 13 B. 12 13 C. ? 120 169 D. 输出 b 6.名工人某天生产同一零件,生产的件数是 b ? 2b 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为 a ,中位 数为 b ,众数为 c ,则有 A. c ? b ? a B. b ? c ? a 7.如右程序框图,输出的结果为 A.1 B.2 C.4 C. c ? a ? b ( D.16 ) a ? a ?1 结束 D. a ? b ? c 8.同时具有性质“①最小正周期是 ? ,②图象关于直线 x ? A. y ? sin( ? 3 对称的一个函数是 x ? ? ) 2 6 B. y ? cos(2 x ? ? ? 6 ) C. y ? sin( 2 x ? ? 6 ) 2 D. y ? cos(2 x ? 6 ) 9. .若函数 f ( x) ? x ? x ? 2 x ? 2 的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下: 3 f (1) ? ?2 f (1.5) ? 0.625 f (1.25) ? ?0.984 第 1 页 共 12 页 f (1.375) ? ?0.260 f (1.4375) ? 0.162 f (1.40625) ? ?0.054 那么方程 x 3 ? x 2 ? 2 x ? 2 ? 0 的一个近似根(精确到 0.1)为 ( ) B.1.3 C.1.4 D.1.5 A.1.2 10.已知 f(x) 是以 2 为周期的偶函数,当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x ,那么在区间 [?1, 3] 内, 关于 x 的方程 f ( x) ? kx ? k ? 1 ( k ? R 且 k ? ?1 )有 4 个不同的根,则 k 的取值范围是 ( ) A. ( ? 1 , 0) 4 B. (? 1 , 0) 3 C. (? , 0) 1 2 D . (?1, 0) 第 2 页 共 12 页 第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 把答案填在题中横线上. 11.已知集合 P ? { y | y ? 1}, Q ? {x | y ? ln( x ? 2)} ,则 P Q ? 12.已知点 A(a,1)与点 B(a+1,3)位于直线 x-y+1=0 的两侧,则 a 的取值范围 是 。 13.已知 | a |? 3 , | b |? 5 , a ? b =12 则向量 a 在向量 b 上的夹角余弦为 14.圆内非直径的两条弦 AB, CD 相交于圆内的一点 P ,已知 PA ? PB ? 4, PC ? 1 PD , 4 16. 圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 关于直线 2ax ? by ? 2 ? 0(a, b ? R ) 对称,则 ab 的取值 2 2 范围是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 76 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,已知内角 A ? (1)若 x ? ? 3 ,边 BC ? 2 3 .设内角 B ? x ,面积为 y . ? 4 ,求边 AC 的长; (2)求 y 的最大值. 第 3 页 共 12 页 18. (本小题满分 12 分) 如图,已知一四棱锥 P-ABCD 的底面是边长为 1 的正方形,且侧棱 PC⊥底面 ABCD,且 PC=2,E 是侧棱 PC 上的动点 (1)求四棱锥 P-ABCD 的体积; (2)证明:BD⊥AE。 P E D C A B 第 4 页 共 12 页 19. (本小题满分 12 分) 甲、乙两人玩一种游戏;在装有质地、大小完全相同,编号分别为 1,2,3,4,5,6 六个球的口袋中,甲先模出一个球,记下编号,放回后乙再模一个球,记下编号,如果两个 编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢。 (1)求甲赢且编号和为 8 的事件发生的概率; (2)这种游戏规则公平吗?试说明理由。 第 5 页 共 12 页 20. (本小题满分 12 分) 已知等差数列 ?a n ? 的前 n 项和为 S n ,公差 d ? 0, 且S 3 ? S 5 ? 50, a1 , a 4 , a13 成等比数列 (1)求数列 ?a n ? 的通项公式; (2)若从数列 ?a n ? 中依次取出第 2 项、第 4 项、第 8 项,? , 第2 n 项, ? ,按原顺序组成一 个新数列 ?bn ?,且这个数列的前 n项和为Tn , 求Tn 的表达式. 第 6 页 共 12 页 21.

相关文档

天津市蓟县擂鼓台中学2014届高三第二次模拟考试数学(文)试题
天津市蓟县擂鼓台中学2014届高三第二次模拟考试数学(文)试题
天津市蓟县擂鼓台中学2014届高三第二次模拟考试数学(理)试题
天津市蓟县擂鼓台中学2014届高三第二次模拟考试数学(文)(附答案)
天津市蓟县擂鼓台中学2014届高三第二次模拟考试数学(理)(附答案)
【数学】天津市蓟县擂鼓台中学2014届高三第二次模拟考试(理)
【数学】天津市蓟县擂鼓台中学2014届高三第二次模拟考试(文)
电脑版