2017-2018届广东省广州市高三毕业班综合测试(二)理科数学试题及答案

试卷类型:A 2017-2018 年广州市普通高中毕业班综合测试 (二) 数学(理科) 4 本试卷共 4 页,21 小题, 满分 150 分.考试用时 120 分钟 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号.用黑 色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己 的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用 2B 铅笔 将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他 答案,答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在 答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原 来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不 按以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点, 再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一 并交回. 数学(理科)试题 A 第 1 页 共 29 页 参考公式:球的表面积公式 S ? 4?R2 ,其中 R 是球的半径. 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.命题“若 x ? 2 ,则 x2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的逆否命题是 A. 若 x ? 2, 则 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 C. 若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 , 则x?2 B. 若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 , 则x?2 D. 若 x ? 2, 则 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 2.已知 a ? b ? 0 ,则下列不等关系式中正确的是 A. 1? D. ? ? ? a sin a ? sin b b B. log2 a ? log2 b C. a2 ? b2 1 1 ?1? ?? ? ? 3? ? 3? 3.已知函数 A. 1 D. 4 ?? x , ? 4 f ? x ? ? ?? 1? ?? x ? ? , x? ?? x ? 0, x ? 0, 则f? ? f ? 2 ?? ?? C. 2 4 B. 1 2 4.函数 y ? Asin ??x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ?? 的图象的一部分如图 y 1 所示, 则此函数的解析式为 ? ?? A. y ? 3sin ? ? x? ? ?? ?? ? ?? C. y ? 3sin ? ? x? ? ?? ?? 数学(理科)试题 A 第 2 页 共 29 页 3 O 1 5 x ? ?? ? B. y ? 3sin ? ? -3x ? ? ? ? ?? 图1 ? ?? ? D. y ? 3sin ? ? x? ? ?? ? ? 5.已知函数 f ? x? ? ?x2 ? 2x ? 3 ,若在区间 ??4, 4? 上任取一个实数 x0 ,则使 f ? x0 ? ? 0 成立的概率为 4 25 A. D. 1 B. 1 2 C. 2 3 V C 6.如图 2,圆锥的底面直径 AB ? 2 ,母线长 VA ? 3 ,点 C 在母线 VB 上, 且 VC ? 1, A B 图2 有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点 A 到达点 C , 则这只蚂蚁爬行的最短 距离是 A. 13 3 3 B. 7 3 2 C. 4 D. 3 7.已知两定点 A? ?1,0? , B ?1,0? ,若直线 l 上存在点 M ,使得 MA ? MB ? 3 , 则称直线 l 为“ M 型直线” .给出下列直线:① x ? 2 ;② y ? x ? 3 ;③ y ? ?2 x ? 1 ;④ y ? 1 ;⑤ y ? 2 x ? 3 .其中是“ M 型直线”的条数为 C.3 A.1 B.2 D. 4 8. 设 P ? x, y ? 是函数 y ? f ? x? 的图象上一点, 向量 a ? ?1, ? x ? 2?5 ? , b ? ?1, y ? 2x ? , 且 a / / b .数列 ?an ? 是 公 差 不 为 0 的 等 差 数 列 , 且 f ? a1 ? ? f ? a2 ? ????? f ? a9 ? ? 36 , 则 a1 ? a2 ? ??? ? a9 ? A.0 D.36 数学(理科)试题 A B.9 C.18 第 3 页 共 29 页 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~13 题) 9.已知 i 为虚数单位,复数 z ? 1 ? i ,则 z ? 1? i . . y=z 10.执行如图 3 所示的程序框图,则输出的 z 的值是 开始 x=1, y=2 z=xy z<20? 否 是 x=y 图3 输出 z 结束 3? ?? ?? ? 11.已知 f ? x ? ? sin ? ? x ? ? ,若 cos ? ? ? 0 ? ? ? ? ,则 f ? ? ? ? 6? 5 ? 2? ? ?? ?? 12 ? . 12.5 名志愿者中安排 4 人在周六、周日两天参加社区公益活动.若 每天安排 2 人,则不同的安排方案共有_________种(用数字作 答) . 13.在边长为 1 的正方形 ABCD 中,以 A 为起点,其余顶点为终点的向 量分别为 a1 ,a2 ,a3 ; 以 C 为起点, 其余顶点为终点的向量分别为 c1 , 若 m 为 ? ai ? a j ? ? ? cs ? ct ? 的最小值, 其中 ?i, j? ? ?1, 2,3? , c2 , c3 . ?s, t? ? ?1, 2,3? , 则 m? . F E G A 图4 B (二)

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