【精品】2016-2017年辽宁省大连市渤海高级中学高二下学期数学期中试卷(文科)和解析

~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2016-2017 学年辽宁省大连市渤海高级中学高二下学期数学期中 试卷(文科) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) . 1. (5 分)若复数 z= A. 2. (5 分)复数 z= A.2+i (i 是虚数单位) ,则|z|=( B.1 的共轭复数是( B.2﹣i C. ) C.﹣1+i D.﹣1﹣i ) D.2 3. (5 分)若有一个线性回归方程为 ( ) =﹣2.5x+3,则变量 x 增加一个单位时 A.y 平均减少 2.5 个单位 C.y 平均增加 2.5 个单位 4. (5 分)已知 A.1+2i B.1﹣2i B.y 平均减少 0.5 个单位 D.y 平均增加 0.5 个单位 =( C.2+i D.2﹣i ) 5. (5 分)用反证法证明命题: “三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时, 假设正确的是( ) A.假设三内角都不大于 60 度 B.假设三内角都大于 60 度 C.假设三内角至多有一个大于 60 度 D.假设三内角至多有两个大于 60 度 6. (5 分)下列推理是归纳推理的是( ) A.A,B 为定点,动点 P 满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得 P 的轨迹为椭圆 B.由 a1=1,an=3n﹣1,求出 S1,S2,S3,猜想出数列的前 n 项和 Sn 的表达 式 C.由圆 x2+y2=r2 的面积πr2,猜想出椭圆 D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 第 1 页(共 17 页) + =1 的面积 S=πab 7. (5 分)根据如图给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫年排放量(单位:万 吨)柱形图,以下结论中不正确的是( ) A.逐年比较,2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B.2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效 C.2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D.2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 8. (5 分)已知研究 x 与 y 之间关系的一组数据如表所示,则 y 对 x 的回归直线 方程 =bx+a 必过点( x y 0 1 1 3 ) 2 5 3 7 C. (1,2) D. ( ,4) ) A. (2,2) 9. (5 分)曲线 B. ( ,0) (θ为参数)的对称中心( A.在直线 y=2x 上 C.在直线 y=x﹣1 上 B.在直线 y=﹣2x 上 D.在直线 y=x+1 上 10. (5 分)虚数(x﹣2)+yi 中 x,y 均为实数,当此虚数的模为 1 时, 的取 值范围是( A.[﹣ C.[﹣ , , ] ) ] B.[﹣ D.[﹣ ,0)∪(0, ,0)∪(0, ] ] 11. (5 分)观察下列各式:55=3125,56=15625,57=78125,…,则 52011 的末四 位数字为( ) 第 2 页(共 17 页) A.3125 B.5625 C.0625 D.8125 12. (5 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)= (|x ﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2) ,若? x∈R,f(x﹣1)≤f(x) ,则实数 a 的取值范围为 ( ) B.[﹣ , ] C.[﹣ , ] D.[﹣ , ] A.[﹣ , ] 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)若复数 z=2﹣3i,则在复平面内,z 对应的点的坐标是 14. (5 分)不等式 <0 的解集为 . (用区间表示) . 15. (5 分)有三张卡片,分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 3.甲,乙,丙三人各取 走一张卡片,甲看了乙的卡片后说: “我与乙的卡片上相同的数字不是 2” ,乙 看了丙的卡片后说: “我与丙的卡片上相同的数字不是 1” ,丙说: “我的卡片 上的数字之和不是 5” ,则甲的卡片上的数字是 . 16. (5 分)二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2, 观察发现 S′=l;三维空间中球的二维测度(表面积)S=4πr2,三维测度(体 积)V= πr3,观察发现 V′=S.则四维空间中“超球”的三维测度 V=8πr3, 猜想其四维测度 W= . 三、解答题: (本大题共 6 题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤). 17. (12 分)某班主任对全班 40 名学生进行了作业量多少的调查.数据如下表: 认为作业多 认为作业不多 喜欢玩游戏 不喜欢玩游戏 总计 (Ⅰ)请完善上表中所缺的有关数据; (Ⅱ)根据表中数据,问是否有 95%的把握认为“喜欢玩游戏与作业量的多少有 关系”? P(x2≥k) 0.100 0.050 0.010 第 3 页(共 17 页) 总计 20 2 10 8 k 附:χ2= 2.706 3.841 6.635 . 18. (12 分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他 们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 日的昼夜温差情况与因患 感冒而就诊的人数,得到如下资料: 日期 昼夜温差 x (℃) 就诊人数 y(人) 该兴趣小组确定的研究方案是: 先从这六组数据中选取 2 组,用剩下的 4 组数据 求线性回归方程,再用被选取的 2 组数据进行检验. (1)若选取的是 1 月与 6 月的两组数据,请根据 2 至 5 月份的数据,求出 y 关 于 x 的线性回归方程 =bx+a; (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是 否理想? 22 25 29

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