2014—2015学年浙江省温州市温州中学高三上数学2月月考试题(文)

浙江省温州市温州中学 2014—2015 学年 高三上数学(文)2 月月考试题
一、单选题 (共 9 题) 1. 设 , 则“ ”是“ ”的( ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分而不必要条件 C.充要条件 2. 已知 A. C. 3. 设 为定义在 R 上的奇函数,当

是两个不同的平面,l 是一条直线,以下命题正确的是 B. D. 时, ( 为常数),则

=( ) A.3 4. 要得到函数 B.1 C.-1 的图像,只需将函数 D.-3 的图像( )

A.向左平行移动

个单位长度

B.向右平行移动

个单位长度

C.向左平行移动

个单位长度 , B.

D.向右平行移动 , 则 C. 的右焦点 是抛物线

个单位长度 的值为( ) D. 的焦点,两

5. 在△ ABC 中,已知 A. 6. 已知双曲线 曲线的一个公共点为 , 且

, 则双曲线的离心率为

A.

B.

C.

D.

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7. 已知

, 则函数

的零点的个数为( ) D.4 ) D. ,则

A.1 B.2 C.3 8. 已知 x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则 x+2y 的最小值是( A.3 9. 已知集合 10. 11. 函数 的单调减区间为 的最小正周期是 . B.4 C.

二、填空题 (共 10 题) ________

12. 设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为 m)则该几何体的体积为

_________

m .

3

13. 圆心在 轴上,半径长是
2 2

, 且与直线

相切的圆的方程是 _________

. .

14. 直线 y=2x+3 被圆 x +y ﹣6x﹣8y=0 所截得的弦长等于

15. 设实数 16. 如果

满足



的最大值为____________

恒成立,则实数 a 的取值范围为 ________; 中,已知 , , ,

17. 如图,在平行四边形

, 则

的值是

.

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18. 已知{an}是等差数列,a1=1,公差 d≠0,Sn 为其前 n 项和,若 a1 , a2 , a5 成等比数列,则 S8= _________ 三、解答题 (共 5 题) 19. 在△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 。 (Ⅰ )求角 A 的大小; (Ⅱ )若 , 求△ ABC 周长的取值范围 ,设 S 为△ ABC 的面积,且 .

20. 已知数列

的各项都是正数,前 项和是

, 且点

在函数

的图像上. (Ⅰ )求数列 (Ⅱ )设 的通项公式; , 求 .

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21. 正△ ABC 的边长为 4,CD 是 AB 边上的高,E、F 分别是 AC 和 BC 边的中点,现 将△ ABC 沿 CD 翻折成直二面角

A—DC—B.

(Ⅰ )试判断直线 AB 与平面 DEF 的位置关系,并说明理由; (Ⅱ )求直线 BC 与平面 DEF 所成角的余弦值; (Ⅲ )在线段 BC 上是否存在一点 P,使 AP⊥ DE?证明你的结论

22. 已知抛物线 (I)求 p 与 m 的值; (II)设抛物线 G 上一点 P 的横坐标 t,过点 P 引斜率 为—1 的直线 l 交抛物线 G 于另一点 A,交 x 轴于点 B,若|OA|=|OB|(O 为坐标原点),求点 P 的坐标

23. 设函数 f(x)=ax +(b-2)x+3(a≠0),若不等式 f(x)>0 的解集为(-1,3). (1)求 a,b 的值; (2)若函数 f(x)在 x∈ [m,1]上的最小值为 1,求实数 m 的值.

2

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参考答案 1. A. 2. C 3. D 4. C 5. D 6. C 7. B 8. B 9. 10. 11. 1 12. 4 13. 14. 4 15. 16. 17. 22.. 18. 64 19. (1) 20. (Ⅰ ) (Ⅱ ) 21. (1)平行 ;(2)周长的取值范围是 ; 。 . . 和 ;

(2)

(3) 所以在线段 BC 上存在点 P 使 AP⊥ DE

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22. 解:(Ⅰ )根据抛物线定义,点 即 解得 , , , , ∴

到焦点的距离等于它到准线的距离,

∴ 抛物线方程为 点 (Ⅱ )点 令 得

在抛物线上,得 ,直线 l 的方程为 , 则 整理得 。



联立方程 注意到方程已有一根 则 , ∵ 得 点 P 的坐标为( , ∴ , 解得 。 ,

, ,

, 求得方程的另一根 ………………9 分

, 。

, 1)。

23. (1)a=-1,b=4 (2)1-

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