辽宁省葫芦岛市第八高级中学 高一数学下学期期中试题数学知识点

2017—2018 学年第二学期期中考试 高一数学试题 注意事项: 1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题, 考试时间为 120 分钟, 满分 150 分. 2.把选择题选出的答案标号涂在答题卡上. 3.第Ⅱ卷用黑色签字笔在答题纸规定的位置作答,否则不予评分. 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. sin ?6000 的值( ) ? ? A. ? 3 2 B. ? 1 2 C. 1 2 ) D. 3 2 2. 已知 tan ? ? ? 3 (0, ?) ,且 ? ? ,则 cos? =( 4 B. ? A. 4 5 4 5 C. ? 4 5 D. 3 5 ) D. ? ? 3.已知点 A(1,3), B(4, ?1) 则与向量 A ? 同方向的单位向量为( C. ? ? ?3 ,? ?5 4? ? 5? B. ? ?4 3? ,? ? 5? ?5 ? 3 4? , ? ? 5 5? ? ? ? 4 3? , ? ? 5 5? ) 4. 如图 e 1 , e 2 为互相垂直的单位向量,向量 a ? A. B. C. ? ? ? b ? c 可表示为( D. 5. 已知正方形 ABCD 的边长为 ,则 A. 4 B. 2 C. 2 D. 2 2 ) 6. 函数 f ? x ? ? x cos x在 ?? , ? 上的大致图象是( ? ? -1- A. C. D. B. ? ? ? ? 7. 若 a ? ? 2cos ? ,1? , b ? ? sin ? ,1? ,且 a / / b ,则 tan ? 等于 A. 2 B. ( D. ? ) 1 2 C. ?2 1 2 ) 8. 已知向量 a ? ?1, 2 ? , b ? ? 0,1? , 设 u ? a ? kb , v ? 2a ? b , 若 u / / v , 则实数 k 的值为( A. ?1 B. ? ? ? ? ? ? ? 1 2 ? ? ? ? 1 2 C D .1 9. 已知 cos 2? ? 2 , 则sin 4 ? ? cos 4 ?的值为 ( 3 2 3 C ) A 2 3 . B- 11 18 D- 2 9 10 设a ? 1 sin 56? ? cos 56? ? ? 2 , b ? cos50? cos128? ? cos 40? cos38? , c? A. 1 ? cos80? ? 2 cos2 50? ? 1? ,则 , , 的大小关系是( 2 B. C. ) D. b 11 . 如图,在 ? ? ?? ? ? ?? 中 , A N? 1 N C , 是 3 上的一点,若 ??? ? ????? ? 2 ???? AP ? m AB ? AC ,则实数 的值为( 9 A. 1 ) 9 B. 1 3 C. 1 D.3 12.已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) 的部分图象如图所示,点 B, C 是该图象 与 x 轴 的 交 点 , 过 点 C 的 直 线 与 该 图 象 交 于 D, E 两 点 , 则 -2- (BD ? BE) ? (BE ? CE) 的值为( A. ? 1 B. ? ) 1 2 C. 1 2 D. 2 第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分) 二 .填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. arcsin ? sin ? ? 2? ? ? = ________. 3 ? __ ______. , 是边 的中点,则 ________. 14.cos 20°cos 40 °cos 80° 15. 在 16.已知 ①若 ②直线 ,则 是函数 中, , ,给出以下四个命题: ; 图象的一条对称轴; ③在区间 上函数 是增函数; ④函数 的图象可由 的图象向右平移 个单位而得到. 其中正确命题的序号为________. 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分)已知非零向量 a, b ,满足 a ? 1, a ? b g a ? b ? (1)求向量 a, b 的夹角; (2)求 a ? b . r r r ? r r ?? r r ? 1 r r 1 , a gb ? . 2 2 r r r r 18 . ( 本 小 题 满 分 10 分 ) 已 知 向 量 a ? ? cos x, ? ? , b ? r ? ? 1? r 2? ? 3 sin x, cos 2 x , x ? R, 函 数 ? -3- r r f ? x? ? a ?b , (1)求 f ? x ? 的最小正周期 (2)求 f ? x ? 在 ? ? ? 2? ? , 上的最大值和最小值。 ?12 3 ? ? 19. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 如图,以Ox为始边作角?与( ? 0<? <? <?),它们的终边分别于单位圆交于P,Q, 已知点 P 的坐标为 ? ? , ? . ? 3 4? ? 5 5? y P Q sin 2? ? cos 2? ? 1 (1 )求 的值; 1 ? tan ? (2)若 OPg OQ ? 0 ,求 sin ?? ? ? ? . uu u r uuu r O x 20. (本小题满分 12 分)计算: ; 已知 的值. , , , ,求 21. (本小题满分 12 分) -4- 已知向 量 a ? (cos (1) a ?

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