河南省南阳市第十二中学七年级数学下册 10.3 图形的旋转教学设计1 (新版)华东师大版


10.3 图形的旋转
知识 技能 教学目 标 ① 通过具体实例了解旋转概念,能够找到旋转中心、识别旋转角,明确旋转方向,认准 对应顶点、对应边、对应角; ② 通过观察学会描述旋转现象

数学 ① 经历对具有旋转特征图形的观察发现,讨论归纳,完成从直观到抽象,从感性到理性 思考 的转变,培养语言表达能力 及问 ② 引导学生动手操作完成旋转,培养动手实践能力 题解 ③ 让学生从数学角度认识现实生活中的现象,增强数学应用意识,深化对概念的理解; 决: 情感 在师生互动、学生自主参与、合作交流活动中, 体验成功喜悦,树立自信激发学习数学兴 目标 趣,同时感受旋转所蕴含的美。 重点:了解旋转概念,寻找对应关系。 难点:旋转的概念的形成 学法: 探究学习、合作学习 教法: 实验观察法、探究式教法为主,直观演示、设疑诱导为辅; 多媒体课件、三角板、图形旋转课堂小测试卷(3 道题) 充分调动学生学习兴趣,将数学生活化,贯穿整个教学环节,老师主要是引导,引学生来发现, 引学生来总结 具 体 过 程 设计意图(备注)

重难点 教学法 课前准 备 设计理 念 环节 激趣导 入

从日常生活中,地球的自转和公转,小朋友荡秋千、常用的钟表、 “武松打虎”故事计分引 车夫拉车,来引导学生发现其共同的运动现象---即旋转,引出课题 入小组竞比。 畅所 欲言 引申 引导学生想象生活中常 见旋转,直观认识旋转: 旋转就在生活中 为图形组合埋下伏笔 1 要求学生认真观察, 并学会描述旋转的过 程,即是在总结旋转的 形成过程中,去体会旋 转的对应;

“我们生活的周围,还有哪些旋转现象?”

常见的辅的地毯、盘子等可以旋转简单图形得到 1、 点的旋转 (以荡秋千的旋转为例, 让学生观察旋转过程,叙述点A绕点_ _,往___方向,转动了__度到点 B的过程)同时要求反向叙述(即由点 B 到点 A) 2、 线的旋转 (以汽车雨刷旋 转为例, 让学生进行线段AB 绕 点__,往___方向,转动 了__度得到线段 A’B’的过 程叙述) 同时要求反向叙述。 (即 由线段 A’B’到线段AB) 3、面的旋转(以三角形旋转为 例,让学生进行由△ ABC 绕点_ _,往___方向,转动了__ 度到△A’B’C’的过程叙述)同 时要求反向叙述(即由△ A’B’C’到△ABC)

新知探 究 观察 旋转 的形成

2 会正着描述,也要反 着描述,加强对旋转的 理解; 3 在学生描述的过程 中,辅以手势做工具, 加深对旋转方向及运 动过程的理解。

1

初识旋转, 引出三要素

首先:认识了点、线、面的旋转,那到底什么是旋转 呢?谁来说一说?----引出旋转概念; 其次:借助定义,再次观察点线面的旋转,找出三要 素。 (得到结论:判断一个运动是不是旋转,就需要找出三 要素。 ) 1、老师演示三角形旋转过程; 2、同桌协作亲手做一个三角形的旋转过程:画与三 角板重合的三角形-----使 O 点不动,逆 时针旋转 45 度到一个新位置-----画出 新位置的三角形。 3、旋转的发现(①即旋转前后的顶 点和角的对应②旋转三要素的再次认 识) 拓展思考:△AOB 的边 OB 的中点 D 的对应点在哪里?)

同桌讨论,加强同学合作 学习的意识

亲手做旋转 (同桌协 作)

武松和老虎的第一局对 战开始: 1、 亲手做旋转,培养学 生动手操作的能力和 合作的意识; 2、 再次体会旋转的形成 过程及要素

抢答 1:如图,如果旋转中心在△ABC 的外面点 O 处,转动 60°,将整个△ ABC 旋转到△A’B’C’ 的位置. 则 这两个三角形的顶点 , 边与角是如何 对应? 当堂 小检测 抢答 2:如图,△ABC 是等边三角 形,D 是 BC 上一点, △ABD 经过 旋转后到达△ACE 的位置. 思考:旋转中心和旋转角以及 AB 的中点 M 的旋转位置。

抢答 1:武松和老虎第二 局 抢答 2:武松和老虎的第 三局 ( 以抢答形式让学生高度 集中注意力,借助游戏再 次检测学生对旋转三要 素的掌握情况)

课堂小练习

课本 P121 练习 2、如图,△ABC 按逆时针方向转 动一个角后成为△ AB′C′,图中 哪一点是旋转中心? 试说出旋 转角? 3、如图,△ABC 与△ADE 都是等 腰直角三角形,∠C 和∠AED 都是直 角,点 E 在 AB 上,如果△ABC 经旋转 后能与△ADE 重合,那么哪一点是旋 转中心?旋转了多少度?

借助课本小练习,进行课 堂小检测,检测学生旋转 三要素的掌握情况

图形的组合

抢答: 香港区徽可以看作是什么“基本图 案”通过怎样的旋转而得到的? (尽可能把旋转中心、旋转角度、旋转方 向说得完善)

武松和老虎的第四局:让 学生感知复杂图形是由 简单图形旋转得到,认识 到旋转的生活化

2

小结

让学生畅所欲言:今天我收获了什么? (大屏幕上显示一个旋转的风车) (收获的不仅仅是旋转的定义、 三要素以及简单的旋转可以进行复 习的图形组合,更从中认识到数学来自于生活)

让学生多方面多角度进 行课堂小结

1、如图,△ABO 绕点 O 旋转得到△CDO,则:点 A 的对应 点 是 _______; 旋 转 中 心 是 _______; 旋 转 角 是 ___________; 2、如图,如果把钟表的指针看 成四边形 AOBC,它绕着 O 点旋 转到四边形 DOEF 位置,在这个旋转过程中: 3、如图:P 是等边 ?ABC 内的一点,把 ?ABP 按 我 旋转中心是点_____,旋转角是_____ 发 A 转动到 ___ B 转动到 _____ C 转动到 ____ 现 对应角: 对应线段: ∠A 对应:_____ 线段 OA,OB,BC,AC 分别转到 ∠B 对应:_____ ___________ ∠C 对应:_____ 不同的方向通过旋转得到 ?BRC 和 ?ACQ ⑴分别说明旋转中心和旋转角度;

新知运 用 检 测 反 馈

1 、武松和考虎第五局的 对战: ① 学生做题时间大约四 分钟; ② 老师巡回时,进行批 改; ③ 做完后,一起来通答 案; ④ 做的又快又准确率高 的小组获得本组胜 利,同时总结今天总 体两组的表现。 2 、课堂小测试:由浅入 深,再次考核旋转的掌握 情况: 3、第 3 题的第(2)问偏 难,让学生思考,把问题 延申到课外的预习。

拓展延申: (预习告知: ) ***⑵?ACQ 是否能直接旋转得到 ?BRC?

趣味拓 展

趣 味 题: 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到 的?每次旋转了多少度?(还可以怎么旋转得 到?)

趣味拓展,带着趣味 思考的同时,也考察了学 生复杂图形的组合,再次 将旋转生活化。

课后反 思

课后对本课的反思

3


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