甘肃省定西市通渭县2018-2019学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年甘肃省定西市通渭县高二(上)期末数学试卷(文 科)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多 少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.若集合 A={0,1,2,4},B={1,2,3},则 A∩B=( ) A.{0,1,2,3,4}B.{0,4}C.{1,2}D.{3} 2.设 p:?x∈R,x2+1>0,则¬p 为( ) A.?x0∈R,x02+1>0B.?x0∈R,x02+1≤0 C.?x0∈R,x02+1<0D.?x0∈R,x02+1≤0 3.双曲线 3x2﹣y2=9 的实轴长是( ) A.2 B.2 C.4 D.4 4.若 a>b,则下列不等式正确的是( ) A. > B.a3>b3C.a2>b2D.a>|b| 5.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn=n2+1,则 a9+a10+a11 的值为( ) A.39B.40C.57D.58 6.公比为 2 的等比数列{an} 的各项都是正数,且 a3a11=16,则 a5=( ) A.4B.2C.1D.8 7.若不等式 ax2+bx﹣2>0 的解集为 则 a+b 等于( ) A.﹣18B.8C.﹣13D.1 8.在△ ABC 中,a=2,b= ,A= ,则 B=( ) A. B. C. D. 9.若函数 f(x)=x3+ax﹣2 在区间(1,+∞)内是增函数,则实数 a 的取值范围是( ) A.[﹣3,+∞)B.(﹣3,+∞)C.[0,+∞)D.(0,+∞) 10.在下列各函数中,最小值等于 2 的函数是( ) A.y=x+ B.y=cosx+ (0<x< ) C.y= D.y= 11.有关下列,其中说法错误的是( ) A.“若 x2﹣3x﹣4=0,则 x=4”的逆否为“若 x≠4,则 x2﹣3x﹣4≠0” B.“x2﹣3x﹣4=0”是“x=4”的必要不充分条件 C.若 p∧q 是假,则 p,q 都是假 D.p:?x∈R,使得 x2+x+1<0,则¬p:?x∈R,都有 x2+x+1≥0 12.设椭圆 + =1 与双曲线 ﹣y2=1 有公共焦点为 F1,F2,P 是两条曲线的一个公共 点,则 cos∠F1PF2 的值等于( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分共 20 分. 13.已知长方形 ABCD,AB=4,BC=3,则以 A、B 为焦点,且过 C、D 两点的椭圆的离心 率为 . 14.在△ ABC 中,角 A,B,C 所对应的边分别是 a,b,c,若 a2+c2﹣b2= ac,则角 B 的 值是 . 15.设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=4x+2y 的最大值为 . 16.关于 x 的不等式 ax﹣b>0 的解集是(1,+∞),则关于 x 的不等式 是 .. ≤0 的解集 三、解答题:本大题共 6 小题,共计 70 分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 17.已知{an}是首项为 19,公差为﹣2 的等差数列,Sn 为{an}的前 n 项和. (1)求通项 an 及 Sn; (2)设{bn﹣an}是首项为 1,公比为 3 的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前 n 项和 Tn. 18.已知函数 f(x)=(sinx+cosx)2﹣2cos2x. (Ⅰ)求 f(x)的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)求函数 f(x)在 上的值域. 19.已知△ ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a=2,cosB= (Ⅰ)若 b=4,求 sinA 的值; (Ⅱ) 若△ ABC 的面积 S△ ABC=4 求 b,c 的值. 20.已知 p:关于 x 的不等式 x2+2ax+4>0,对一切 x∈R 恒成立,q:函数 f(x)=(3﹣2a) x 是增函数,若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求实数 a 的取值范围. 21.若函数 f(x)=ax3﹣bx+4,当 x=2 时,函数 f(x)有极值为 , (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)若 f(x)=k 有 3 个解,求实数 k 的取值范围. 22.已知椭圆 G: =1(a>b>0)的离心率为 ,右焦点为(2 ,0),斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G 交与 A、B 两点,以 AB 为底边作等腰三角形,顶点为 P(﹣3,2). (Ⅰ)求椭圆 G 的方程; (Ⅱ)求△ PAB 的面积. 2015-2016 学年甘肃省定西市通渭县高二(上)期末数学 试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.若集合 A={0,1,2,4},B={1,2,3},则 A∩B=( ) A.{0,1,2,3,4}B.{0,4}C.{1,2}D.{3} 【考点】交集及其运算. 【分析】直接利用交集的运算得答案. 【解答】解:∵A={0,1,2,4},B={1,2,3}, ∴A∩B={0,1,2,4}∩{1,2,3}={1,2}. 故选:C. 2.设 p:?x∈R,x2+1>0,则¬p 为( ) A.?x0∈R,x02+1>0B.?x0∈R,x02+1≤0 C.?x0∈R,x02+1<0D.?x0∈R,x02+1≤0 【考点】的否定. 【分析】题设中的是一个特称,按否定的规则写出其否定即可找出正确选项 【解答】解∵p:?x∈R,x2+1>0,是一个特称. ∴¬p:?x0∈R,x02+1≤0. 故选 B. 3.双曲线 3x2﹣y2=9 的实轴长是( ) A.2 B

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