【精品】2016年福建省三明市大田一中高一上学期期中数学试卷

2015-2016 学年福建省三明市大田一中高一(上)期中数学试卷 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选 项中只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填入答题卡的表格中.) 1. (3 分)已知全集 U={0,1,2,3},集合 A={0,1},B={1,2,3},则(?UA) ∩B=( ) A.{1} B.{0,2,3} C.{1,2} D.{2,3} 2. (3 分)下列命题中正确的是( A.第一象限角必是锐角 C.相等的角终边必相同 3. (3 分)如果 ) B.终边相同的角相等 D.不相等的角其终边必不相同 ,那么( ) A.0<y<x<1 B.0<x<y<1 C.y>x>1 D.x>y>1 4. (3 分)设函数 f(x)=4x3+x﹣8,用二分法求方程 4x3+x﹣8=0 在 x∈(1,3) 内近似解的过程中,通过计算得:f(2)>0,f(1.5)>0,则方程的解落在区 间( ) B. (1.5,2) C. (2,2.5) 的定义域为( D. (2.5,3) ) A. (1,1.5) 5. (3 分)函数 y= A.[1,+∞) B.[ ,1] C. ( ,+∞) D. ( ,1] 6. (3 分) 某扇形的面积为 1cm2, 它的周长为 4cm, 那么该扇形圆心角的度 ( A.2° B.2 C.4° D.4 ) ) 7. (3 分)若 a=30.6,b=log3 0.2,c=0.63,则( A.a>c>b B.a>b>c C.c>b>a D.b>c>a 8. (3 分)函数 f(x)=﹣x2+2(a﹣1)x+2 在(﹣∞,4)上是增函数,则 a 的 范围是( A.a≥5 ) B.a≥3 C.a≤3 D.a≤﹣5 ) 9. (3 分)函数 f(x)=x2ln|x|的图象大致是( 第 1 页(共 16 页) A. B. C. D. 10. (3 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,对任意 x∈R,都有 f(x+4)=f (x) ,若 f(﹣3)=2,则 f(11)等于( A.2012 B.2 C.2013 D.﹣2 是定义在 R 上的单调递减函数, ) C. (﹣∞,2] D. (﹣∞, ] ) 11. (3 分)已知函数 f(x)= 则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,2) B.[ ,2) 12. (3 分)已知函数 f(x)=a(x﹣1)3+bx+c(a∈R,b,c∈Z) ,对于取定的一 组 a,b,c 的值,若计算得到 f(﹣1)=2,则 f(3)的值一定不能等于( A.4 B.3 C.2 D.0 ) 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分,答案写在答题卡上. ) 13. (3 分)sin210°= . , 则 m= . . 14. (3 分) 已知角 α 的终边经过点 P (﹣12, m) , 且 cosα=﹣ 15. (3 分)已知函数 f(x)= 16 . ( 3 分)当 是 . ,则 f[f( )]的值是 时,不等式 4x< logax 恒成立,则实数 a 的取值范围 三、解答题(共 6 小题,满分 52 分) 17. (6 分)计算下列各式的值: (1) ( )﹣ ﹣4?(﹣2)﹣3+( )0﹣ (2)若 lg2=a,10b=3,试用 a,b 表示 log46. 18. (8 分)设函数 f(x)=|x|﹣3(﹣3≤x≤3) , 第 2 页(共 16 页) (1)用分段函数表示 f(x)并作出其图象; (2)指出函数 f(x)的单调区间及相应的单调性; (3)求函数的值域. 19. (8 分)已知二次函数 f(x)=x2+(2a﹣1)x+1﹣2a. (1)若 f(x)只有一个零点,求实数 a 的值; (2) 若( f x) 在区间 内各有一个零点, 求实数 a 的取值范围. 20. (10 分)若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且当 x≤0 时,f(x)=x2+2x. (1)写出函数 f(x) (x∈R)的解析式. (2)若函数 g(x)=f(x)﹣2(a﹣1)x+2(x∈[1,2]) ,求函数 g(x)的最小 值. 21. (10 分)有一种树木栽植五年后可成材.在栽植后五年内,年增加 20%,如 果不砍伐,从第六年到第十年,年增长 10%,现有两种砍伐方案: 甲方案:栽植五年后不砍伐,等到十年后砍伐. 乙方案:栽植五年后砍伐重栽,再过五年再砍伐一次. 请计算后回答:十年内哪一个方案可以得到较多的木材? 22. (10 分)已知函数 (1)求实数 a 的值. (2)判断 f(x)在 R 上的单调性,并用定义证明. (3)是否存在实数 t,使不等式 f(x﹣t)+f(x2﹣t2)≥0 对一切 x∈[1,2]恒 成立?若存在,求出 t 的取值范围;若不存在,请说明理由. 是奇函数. 第 3 页(共 16 页) 2015-2016 学年福建省三明市大田一中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选 项中只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填入答题卡的表格中.) 1. (3 分)已知全集 U={0,1,2,3},集合 A={0,1},B={1,2,3},则(?UA) ∩B=( ) A.{1} B.{0,2,3} C.{1,2} D.{2,3} 【解答】解:因为全集 U={0,1,2,3},集合 A={0,1},?UA={2,3} 右 B={1,2,3},则(?UA)∩B={2,3}. 故选:D. 2. (3 分)下列命题中正确的是( A.第一象限角必是锐角 C.相等的角终边必相同 ) B.终边相同的角相等 D.不相等的角其终边必不相同 【解答】解:A、如角 3900 与 300 的终边相同,都是第一象限角,而 3900 不是锐 角

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