2017—2018学年新人教版初二上数学寒假作业(全)

寒假数学乐园(一)——《三角形》 A卷 一、选择题: 1.已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm,则它的第三边的长可能是 ( A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm 2.下列四个图形中,线段 BE 是△ABC 的高的图是( ) B B B B E ) E A (1) C A C E (2) A ( 3) C E A (4) C A.图(1) B.图(2) C.图(3) D.图(4) 3.如下图,∠1 ,∠ 2 , ∠3 ,∠ 4 恒满足的关系式是( ) A. ∠1 ? ∠2 ? ∠3 ? ∠4 B.∠1 ? ∠2 ? ∠4 ? ∠3 C. ∠1 ? ∠4 ? ∠2 ? ∠3 D.∠1 ? ∠4 ? ∠2 ? ∠3 C E F B A D (第 3 题图) (第 4 题图) 4.如上图,在 △ ABC 中, D 是 AB 上的一点, E 是 AC 上一点, BE,CD 相交于 F , ∠A ? 70? , ∠ACD ? 20? ,∠ABE ? 28? , 则∠CFE 的度数为( A. 62 ? ) ? B. 68 ? C. 78 ? D. 90 5.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B;④∠A= ∠B=∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.一个多边形从一个顶点出发共引 7 条对角线, 那么这个多边形对角线的总数为 ( ) A.70 B.35 C.45 D.50 7.若一个三角形的三个内角度数之比为 3: 2: 1, 则与之相邻的三个外角度数之比为 ( ) A.3:2:1 B.1:2:3 C.5:4:3 D.3:4:5 8.用下列图形不能进行平面镶嵌的是( ) A.正三角形和正四边形 B.正三角形和正六边形 C.正四边形和正八边形 D.正四边形和正十二边形 9.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为 720°,那么原多边形的边 数为( ) A.5 B.5 或 6 C. 5 或 7 D.5 或 6 或 7 10.如图, ?A ? ?B ? ?C ? ?D ? ?E 等于( ) D C A.90° B.180° C.360° D.270° A E 二、填空题: 11.(1)若等腰三角形的两边长分别为 4 和 9,则它第三边的长是 ; (2)若一个等腰三角形的周长为 22cm,一边长为 6cm,则另外两边长 为 . 12.如图,已知△ABC 为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠B,则∠1+∠2 = . A B O B 第 12 题图 E C D 第 13 题图 13.如图,BE 是△ABC 的角平分线,AD 是△ABC 的高,∠ABC=60°,则∠AOE=_______. 14.在△ABC 中,∠C=90°,AC=8,BC=6,AB=10.则顶点 C 到边 AB 的距离是_ _. 15.若一个多边形的每个外角都为 30° ,则这个多边形的边数为 ;若一个多边形的每 个内角都为 135° ,则这个多边形的边数为 . 16.在 ?ABC 中,若 ?A ? 1 ?B ? 3?C ,则 ? A ? 2 . 17.如图所示,以六边形的每个顶点为圆心,1 为半径画圆,则图中的阴影部分的面积之 和为 . 第 17 题图 第 18 题图 18.如图,B 处在 A 处的南偏西 45° 方向,C 处在 A 处的南偏东 15° 方向,C 处在 B 处的 北偏东 80° 方向, 则∠ACB= . 三、解答题: 19.已知:如图,∠B=42° ,∠A+10° =∠1,∠ACD=64° 求证:AB∥CD. D C 64? 1 42? A B 20.如图,在△ABC 中, D 为 BC 边上的一点, ?1 ? ?2,?3 ? ?4, ?BAC ? 72? , 求 ?DAC 的度数. A 1 B 2 3 4 D C 21.一个零件的的形状如图所示,按规定 ?A 等于 90°, ?B、 ?D 应分别等于 20°和 30°,小李量得 ?BCD ? 145? ,他断定这个零件不合格,请你说明其中的道理. D C A B B卷 1.若 a、b、c 是 一个三角形的三边,且 a、b 满足 a ? 4 ? 7 ? b ? 0 ,则最长边 ...c 的取值 范围为 . 2.若 a、b、c 是 ? ABC 的三边的长,化简 a ? b ? c ? a ? b ? c ? a ? b ? c 的结果为 ( ) A. a ? 3b ? c B.0 C. 3a ? b ? c D. a ? b ? c 2 3.已知一个三角形的面积为 240cm ,其周长为 12cm , P 为此三角形内部的一点,则 P 到此三角形三边的距离之和为 . C 4.如图,已知 AD、DE、EF 分别是△ABC、△ABD、△AED 的中线, 若 S ?ABC ? 24cm2 ,则阴影部分△DEF 的面积为 【探究题】5.已知△ABC 纸片 m ⑴如图甲,将△ABC 纸片折叠,使 C 落在三角形的内部, 求证: ?ADC ? ?BEC ? 2?C . . F A E D B A C D C' B E 图甲 ⑵如图乙,将△ABC 纸片折叠,使 C 落在三角形的外部(同一平面内) ,⑴中的结论还 成立吗?若不成立,写出 ?ADC、?BEC、?C 之间的数量关系,并证明. A C D C' B E 图乙 寒假数学乐园(二)——《全等三角形》与《轴对称》 A卷 一、选择题: 1.下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中不是轴对称图形的是( . ) A B C D 2.如图: 已知 AB ? AD, 那么添加下列一个条件后, 仍无法判定 △ ABC ≌△ ADC 的是 ( A. CB ? CD B.∠BAC ? ∠DAC C.∠BCA ? ∠DCA

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