高一数学《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》2

《两角和与差的正弦. 余弦和正切公式》 教学设计 (3) 一、教学目标 1. 理解两角和与差的余弦. 正弦和正切公式,体会三角恒等变换特点的过 程; 2. 掌握两角和与差的余弦. 正弦和正切公式的应用及 a sin ? ? b cos ? 类型的 变换。 二、 教学重. 难点 1. 教学重点:两角和. 差正弦和正切公式的运用; 2. 教学难点:两角和与差正弦. 余弦和正切公式的灵活运用. 三、 教学设想: (一)复习式导入: (1)基本公式 sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? tan(? ? ? ) ? tan ? ? tan ? 1 ? tan ? ? tan ? tan(? ? ? ) ? tan ? ? tan ? 1 ? tan ? ? tan ? (2)练习:教材 P132 面第 6 题。 思考:怎样求 a sin ? ? b cos ? 类型? (二)新课讲授 例 1. 化简 2 cos x ? 6 sin x 解:此题与我们所学的两角和与差正弦. 余弦和正切公式不相象,但我们能 否发现规律呢? ?1 ? 3 2 cos x ? 6 sin x ? 2 2 ? cos x ? sin x ? 2 2 ? sin 30? cos x ? cos 30? sin x ? ? 2 2 sin ?30? ? x ? ? ?2 ? 2 ? ? 思考: 2 2 是怎么得到的? 2 2? ? 2? ?? 6? 2 2 ,我们是构造一个叫使它的正. 余弦分别等于 3 1 和 2 2 的. 归纳: a sin ? ? b cos ? ? a 2 ? b 2 sin(? ? ? ) 例 2. 已知:函数 f ( x) ? 2 sin x ? 2 3 cos x, tan ? ? x?R a b (1)求 f ( x) 的最值。 (2)求 f ( x) 的周期. 单调性。 ? ? 例 3.已知 A. B. C 为△ABC 的三內角,向量 m ? (?1, 3 ) , n ? (cos A, sin A) , ? ? 且 m ? n ? 1, (1)求角 A。 (2)若 1 ? 2 sin B ? cos B ? ?3 ,求 tanC 的值。 cos 2 B ? sin 2 B 练习: (1)教材 P132 面 7 题 (2)在△ABC 中, sin A sin B ? cos A cos B ,则△ABC 为( A.直角三角形 C.锐角三角形 (2) A. 0 思考:已知 3 cos ) B.钝角三角形 D.等腰三角形 ? sin ? 12 ? 12 的值为 ( ) D. ? 2 B.2 C. 2 ? 2 ?? ? 3? 12 3 , cos(? ? ? ) ? , sin(? ? ? ) ? ? ,求 sin 2? 4 13 5 三、 小结: 掌握两角和与差的余弦. 正弦和正切公式的应用及 a sin ? ? b cos ? 类型的变换 四、 作业: 《习案》作业三十一的 1. 2. 3 题。

相关文档

高一数学(两角和差的正弦、余弦和正切公式(2))
高一数学(3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式)
高一数学两角和与差的正弦、余弦、正切公式2
高一数学3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案新人教A版
A030=高一数学(3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式)
20080620高一数学(3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式)
高一数学《两角和与差的正弦余弦正切公式》教案(2)
高一数学必修四 3.1.2两角和与差的正弦,余弦,正切公式
【湖南师大内部资料】高中数学精美可编辑课件:高一数学(两角和差的正弦、余弦和正切公式(2))
高一数学 第三章3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)学案
电脑版