2016-2017学年黑龙江省牡丹江市林口县林业局中学高一数学下期中试卷

2016-2017 学年黑龙江省牡丹江市林口县林业局中学高一 (下)期中数学试卷 一、单选题:(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1.在数列{an}中,a1=1,an+1﹣an=2,则 a5 的值为( A.7 2.在△ABC 中,a= A.30° B.9 ,b= B.60° C.11 ,B=45° ,则 A 等于( ) D.60° 或 120° ) D.3 ) D. ) =(﹣1,2), =(2,﹣3), ) D. ) D. ) D.135° ) D.(4,2)或(﹣4, =(5,7) =( ,﹣ ) ) D.12 C.30° 或 150° 3.已知平面向量 =(3,1), =(x,﹣3),且 ⊥ ,则 x=( A.﹣3 B.﹣1 C .1 4.△ABC 中,若 a=1,c=2,B=60° ,则△ABC 的面积为( A. B. C .1 5.下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是( A. C. =(0,0), =(3,5), =(1,﹣2) =(6,10) B. D. 6.在三角形 ABC 中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC 大小为( A. B. C. 7.已知向量 、 满足| |=1,| |=4,且 ? =2,则 与 的夹角为( A. B. C. ba,则∠C=( 8.在△ABC 中,已知 a2+b2=c2+ A.30° B.150° C.45° ,则 =( 9.若平面向量 与向量 =(2,1)平行,且| |=2 A.(4,2) ﹣2) 10.在△ABC 中,c=3 A.一解 B.(﹣4,﹣2) C.(6,﹣3) ,b=3,B=30° ,此三角形的解的情况是( B.两解 C.无解 ) D.不能确定 ) 11.若△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 acosA=bcosB,则( A.△ABC 为等腰三角形 B.△ABC 为等腰三角形或直角三角形 C.△ABC 为等腰直角三角形 D.△ABC 为直角三角形 12.已知 、 均为单位向量,它们的夹角为 60° ,那么| A. B. C. |=( ) D.4 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.在横线上填上适当的数:3,8,15, ,35,48. . . . 14.在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则 cosC 的值为 15.写出数列 , , , 的一个通项公式为 ,则|AC|= 16.在△ABC 中,A=60° ,|AB|=2,且△ABC 的面积为 三、解答题(本大题共 4 小题,共 36 分.请在答题卡上作答,解答应写出文字说明及必要的 演算步骤) 17.(8 分)如图,已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 1km,灯塔 A 在观 察站 C 的北偏东 20° ,灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40° ,则求:灯塔 A 与灯塔 B 的距离. 18.(10 分)已知 a、b、c 分别是△ABC 的三个内角 A、B、C 的对边. (1)若△ABC 面积 S△ABC= ,c=2,A=60° ,求 a、b 的值; (2)若 a=ccosB,且 b=csinA,试判断△ABC 的形状. 19.(8 分)已知 =(1,2), =(﹣3,2),当实数 k 为何值时, (Ⅰ)k + 与 ﹣3 垂直? (Ⅱ)k + 与 ﹣3 平行?平行时它们是同向还是反向? 20.(10 分)在△ABC 中,a、b、c 是角 A、B、C 所对的边,且满足 a2+c2﹣b2=ac. (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)设 m =(sinA,cos2A), =(﹣6,﹣1),求 ? 的最小值. 2016-2017 学年黑龙江省牡丹江市林口县林业局中学高一(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选题:(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1.在数列{an}中,a1=1,an+1﹣an=2,则 a5 的值为( A.7 B.9 C.11 ) D.12 【考点】84:等差数列的通项公式. 【分析】由题意可得数列{an}为等差数列,且公差 d=2,由等差数列的通项公式可得. 【解答】解:∵an+1﹣an=2, ∴数列{an}为等差数列,且公差 d=2, ∴a5=a1+4d=1+4×2=9 故选 B 【点评】本题考查等差数列的通项公式,涉及等差数列的判定,属基础题. 2.在△ABC 中,a= A.30° ,b= B.60° ,B=45° ,则 A 等于( ) D.60° 或 120° C.30° 或 150° 【考点】HP:正弦定理. 【分析】根据 B 的度数求出 sinB 的值,再由 a,b 的值,利用正弦定理求出 sinA 的值,然 后根据 A 为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出 A 的度数. 【解答】解:由 a= 根据正弦定理 ,b= 得: ,B=45° , , 所以 ,又 A∈(0,180° ), 所以 A 等于 60° 或 120° . 故选 D 【点评】此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关 键. 3.已知平面向量 =(3,1), =(x,﹣3),且 ⊥ ,则 x=( A.﹣3 B.﹣1 C .1 ) D.3 【考点】9T:数量积判断两个平面向量的垂直关系. 【分析】根据题意, ⊥ ? 【解答】解:根据题意, ⊥ ? =0,将向量坐标代入可得关系式,解可得答案. =0, 将向量坐标代入可得,3x+1×(﹣3)=0, 解可得,x=1, 故选:C. 【点评】本题向量数量积的应用,判断向量垂直,简单题,仔细计算即可. 4.△ABC 中,若 a=1,c=2,B=60° ,则△ABC 的面积为( A. B. C .1 ) D. 【考点】%H:三角形的面积公式. 【分析】利用三角形面积公式 S△ABC= 【解答】解:S△A

相关文档

数学---黑龙江省牡丹江市林口县林业局中学2016-2017学年高一(下)期中试卷(解析版)
黑龙江省牡丹江市林口县林业局中学2016-2017学年高一下学期期中数学试卷 含解析 精品
2016-2017学年黑龙江省牡丹江市林口县林业局中学高一(下)期中数学试卷带解析word版
【数学】2017-2018年黑龙江省牡丹江市林口县林业局中学高一(上)数学期中试卷带答案
2016-2017年黑龙江省牡丹江市林口县林业局中学高一(下)期中数学试卷含参考答案
2017-2018年黑龙江省牡丹江市林口县林业局中学高一(上)数学期中试卷和答案
[精品]2017-2018年黑龙江省牡丹江市林口县林业局中学高一(上)数学期中试卷与答案
2017-2018年黑龙江省牡丹江市林口县林业局中学高一上学期数学期中试卷带答案
数学---黑龙江省牡丹江市林口县林业局中学2017-2018学年高一(上)期中试卷(解析版)
黑龙江省牡丹江市林口县2016_2017学年高一数学下学期期中试题201707070356
电脑版