高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理学案3

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
学习 目标 掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理; 能根据具体问题的特征,利用两个原理解决一些简单实际问题 1. 有不同的红球 8 个,不同的白球 7 个: (1) 从中任意取出一个球,有多少种不同的取法? (2) 从中任意取出两个不同颜色的球,有多少种不同的取法? 学习 4.从甲地到乙地有 2 条陆路可走,从乙地到丙地有 3 条陆路可走,又从甲地不经过乙地直 接到达丙地有 2 条水路可走: (1) 从甲地经过乙地到丙地有多少种不同的走法? (2) 从甲地到丙地共有多少种不同的走法?

过程 2. 现有高一年级学生代表 3 人,高二年级学生代表 5 人,高三年级学生代表 2 人, (1) 从中任选一人担任校学生会主席,共有多少种不同的选法? (2) 从每个年级的代表中任选一人,由选出的三个人组成校学生会主席团, 共有多少种不同的选法? (3) 从高一年级和高二年级的学生代表中各选一人,与高三年级两名学生代 表,共四人组成校学生会主席团,共有多少种不同的选法?

5.有三项体育运动项目,每个项目均设冠军和亚军各一名奖项: (1) 学生甲参加了这三个运动项目,但只获得一个奖项,学生甲获奖的不同情况有 多少种? (2) 有四名学生参加了这三个运动项目,若一个学生可以获得多项冠军,那么各项 冠军获得者的不同情况有多少种?

3.一个城市的某电话局管辖范围内的电话号码由八位数字组成, 其中前十位数字是统 一的, 后四位数字都是 0 到 9 这十个数中的一个数字, 那么不同的电话号码最多有多 少个?

6.用 0,1,…,9 十个数字,可以组成多少个: (1)三位数? (2)无重复数字的三位数? (3)小于 500 的无重复数字的三位数? (4)小于 500,且末位数字是 8 或 9 的无重复数字的三位数? (5)小于 100 的无重复数字的自然数?

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