四川省成都七中实验学校2017-2018学年高二9月月考数学试题 Word版含答案

成都七中实验学校 2017-2018 学年上期 9 月月考 高二 数学 试卷满分: 150 分 送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 考试时间: 120 分钟 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信 卷I 一、选择题(本大题共 2 道小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1、直线 l : 3x ? y ? 3 ? 0 的倾斜角 ? 为 ( ) A 、 30? ; B 、 60? ; C 、 120? ; D 、 150? ) 2、对于直线 l : 3x ? y ? 6 ? 0 的截距,下列说法正确的是 ( A 、在 y 轴上的截距是 6; B 、在 x 轴上的截距是 6; D 、在 y 轴上的截距是 ?3 。 ) D. 5 C 、在 x 轴上的截距是 3; 3、原点到直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 的距离为( A.1 B. 3 C.2 4、已知直线 l1 : (k ? 3) x ? (4 ? k ) y ? 1 ? 0, 与l2 : 2(k ? 3) x ? 2 y ? 3 ? 0, 平行,则 k 得值是 ( A 、 3 ) B、5 C、3 或 5 D、1 或 2 ) 5、圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点(1,2)的圆的方程为( A. x ? ( y ? 2) ? 1 2 2 B. x ? ( y ? 2) ? 1 2 2 C. ( x ?1) ? ( y ? 3) ? 1 2 2 D. x ? ( y ? 3) ? 1 2 2 6、已知直线 ax ? by ? c ? 0(ab ? 0) 与圆 x ? y ? 1 相切,则三条边长分别为|a|,|b|,|c| 2 2 的三角形( ) B.是直角三角形 D.不存在 ) A.是锐角三角形 C.是钝角三角形 7、直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 关于直线 x ? 1 对称的直线方程是( A. x ? 2 y ? 1 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0 C. 2 x ? y ? 3 ? 0 D. x ? 2 y ? 3 ? 0 8、入射光线线在直线 l1 : 2 x ? y ? 3 ? 0 上,经过 x 轴反射到直线 l2 上,再经过 y 轴反射到直 线 l3 上,则直线 l3 的方程为( A. x ? 2 y ? 3 ? 0 C. 2 x ? y ? 3 ? 0 ) B. 2 x ? y ? 3 ? 0 D. 2 x ? y ? 6 ? 0 9、若直线 2 x ? y ? c ? 0 按向右平移一个单位,向下平移一个单位后与圆 x 2 ? y 2 ? 5 相切, 则 c 的值为( A.8 或-2 ) B.6 或-4 C.4 或-6 D.2 或-8 ( ) ? 2) 与圆 x2 ? y 2 ? 4 上任一点连线的中点轨迹方程是 10、点 P(4, A. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 1 C. ( x ? 4)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 11、若直线 B. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 4 D. ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 1 x y ? ? 1 通过点 M (cos ?, ) sin ? ) ,则( a b 1 1 1 1 2 2 2 2 A. a ? b ≤1 B. a ? b ≥1 C. 2 ? 2 ≤ 1 D. 2 ? 2 ≥ 1 a b a b 12、已知 A 、 B 是圆 O : x ? y ? 1 上的两个点, P 是 AB 线段上的动点,当 ?AOB 的面积最大 2 2 时,则 AO ? AP ? AP 的最大值是( A. ?1 B. 0 C. ???? ??? ? ??? ?2 ) 1 8 卷 II D. 1 2 (非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、经过圆 x ? 2 x ? y ? 0 的圆心 C ,且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方程是 2 2 . 14、圆: x ? y ? 4 x ? 6 y ? 0 和圆: x ? y ? 6x ? 0 交于 A, B 两点,则 AB 所在直线的 2 2 2 2 方程是 15、以点(2, ?1 )为圆心且与直线 x ? y ? 6 相切的圆的方程是 . , ) p 16、 在平面直角坐标系中, 设三角形 ABC 的顶点坐标分别 A(0, a), B(b,0), C (c,0) , 点 P (0 在线段 OA 上 (异于端点) , 设 a, b, c, p 均为非零实数, 直线 BP, CP 分别交 AC , AB 于点 E, F, 一同学已正确算出 OE 的方程: ? 请你求 OF 的方程: ?1 1? ? 1 1? ? ?x?? ? ? y ? 0, ?b c? ? p a? 。 三、解答题(本大题共 6 道小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(满分 10 分)经过点(-2,-3) , 在 x 轴、y 轴上截距相等的直线方程是 18、(满分 10 分)已知圆 O:x +y =25 和圆 C:x +y -4x-2y-20=0 相交于 A、B 两点, 2 2 2 2 求公共弦 AB 的长. 19、(满分 12 分)已知圆 C 经过 A ? 3, 2 ? 、 B ?1,6 ? 两点,且圆心在直线 y ? 2 x 上. (1)求圆 C 的方程; (2)若直线 l 经过点 P ? ?1,3? 且与圆 C 相切,求直线 l 的方程. 20、(满分 12 分)已知点 P ( x, y ) 在圆 x ? ( y ? 1) ? 1 上运动. 2 2 (1)求 y ?1 的最大值与最小值; (2)求 2 x ? y 的最大值

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