山东省临沂市临沭一中2017-2018学年高一下学期5月月考数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年山东省临沂市临沭一中高一(下)5 月月考数学 试卷 一、选择题:本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出上的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.sin(﹣225°)的值是( ) A. B. C. D. ) 2.数据 99,100,102,99,100,100 的标准差为( A.0 B.1 C. D. 3.为了得到函数 y=sin(2x﹣ A.向左平移 C.向左平移 个单位长度 个单位长度 )的图象,只需把函数 y=sin2x 的图象上所有的点( B.向右平移 D.向右平移 个单位长度 个单位长度 ) 4.某客运公司为了了解客车的耗油情况,现采用系统抽样方法按 1:10 的比例抽取一个样 本进行检测,将所有 200 辆客车依次编号为 1,2,…,200,则其中抽取的 4 辆客车的编号 可能是( ) A.3,23,63,102 B.31,61,87,127 C.103,133,153,193 D.57,68,98,108 5.已知圆 x2+y2﹣2x+my=0 上任意一点 M 关于直线 x+y=0 的对称点 N 也在圆上,则 m 的 值为( ) A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 6.如果执行如图的程序框图,若输入 n=6,m=4,那么输出的 p 等于( ) A.720 B.360 C.240 D.120 7.在△ABC 中,∠BAC=90°,D 是 BC 中点,AB=4,AC=3,则 =( ) 24 A.﹣7 B. C. D.7 w 8.从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶 图表示(如图所示) ,设甲乙两组数据的平均数分别为 则( ) a , ,中位数分别为 m 甲,m 乙, A. C. ,m 甲>m 乙 B. ,m 甲>m 乙 D. ,m 甲<m 乙 ,m 甲<m 乙 h D N 9.某单位在月份用电量(单位:千度)的数据如表: 2 3 5 6 月份 x 3 4.5 5.5 7 用电量 已知用电量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系,其回归方程 = x+1,由此可预测 7 月 份用电量(单位:千度)约为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 4 P 10.下列函数中,周期为 π,且在( A. 11.直线 A. B. , )上为增函数的是( C. ) D. ) 1 8 a x+y﹣2=0 截圆 x2+y2=4 得到的劣弧所对的圆周角为( B. C. 2 是夹角为 D. H 12.已知 1, 值是( ) n 120°的两个单位向量.则 =2 1+ 2 和 = 2﹣2 1 的夹角的余弦 A.﹣ 6287053 B. C. D.﹣ Y 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填写在答题卡的相应的横 线上. 13.某学院的 A,B,C 三个专业共有 1200 名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况, 拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本.已知该学院的 A 专业有 380 名学生,B 专业有 420 名学生,则在该学院的 C 专业应抽取 名学生. 14.一只口袋内装有大小相同的 5 只球,其中 3 只白球,2 只黑球,从中一次摸出两只球, h x 则摸出的两只球颜色不同的概率是 . 2 2 2 2 15.已知圆 C1:x +y =1 与圆 C2:x +y ﹣6x﹣8y+F=0 相内切,则 F= 16.在下列结论中: K k . 5 ①函数 y=sin(kπ﹣x) (k∈Z)为奇函数; ②函数 ③函数 的图象关于点 G 对称; x 的图象的一条对称轴为 w π; a ④若 tan(π﹣x)=2,则 cos2x= . 其中正确结论的序号为 (把所有正确结论的序号都填上) . = = 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分 17.已知 =(2+sinx,1) , =(2,﹣2) , =(sinx﹣3,1) , =(1,k) (x∈R,k∈R) . (Ⅰ)若 ,且 ∥( ) ,求 x 的值; )?若存在,求出 k 的取值范围;若不存 (Ⅱ)是否存在实数 k 和 x,使( + )⊥( 在,请说明理由. 18.如图是函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|< (Ⅰ)求 φ 的值及函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数 f(x)的单调递增区间. )的一段图象. 19.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.2012 年 2 月 29 日, 国家环保部发布了新修订的 《环境空气质量标准》 , 其中空气质量等级标准见下表: 某环保部门为了解近期甲、乙两居民区的空气质量状况,在过去 30 天中分别随机抽测了 5 天的 PM2.5 日均值作为样本,样本数据如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶) . (I)分别求出甲、乙两居民区 PM2.5 日均值的样本平均数,并由此判断哪个小区的空气质 量较好一些; (II)若从甲居民区这 5 天的样本数据中随机抽取两天的数据,求恰有一天空气质量超标的 概率. PM2.5 日均值 k(微克) 空气质量等级 K≤35 一级 35<k≤75 二级 K>75 超标 20.在“2012 魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中,参赛选手成绩的茎叶图和频率分布 直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下图,据此回答以下问题: 6287053 (1)求参赛总人数和频率分布直方图中[80,90)之间的矩形的高,并完成直方图; (2)若要从分数在[80,100]之间任取两份进行分析,在抽取的结果中,求至少有一份分数 在[90,100]之间的概率. 21.已知函数 f(x)=sinωx?cosωx+ cos2ωx﹣ (ω>0) ,直线 x=x1,x=x2 是 y=f(x) . 图象的任意

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