福建省福州市闽清高中2017-2018学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年福建省福州市闽清高中高一(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.) 1.把函数 f(x)=sin(﹣2x+ 则 g( A.﹣ )等于( B. ) C.﹣1 D.1 ) ,则下列结论正确的是( 对称 ,0)对称 个单位,得到一个偶函数的图象 ]上为增函数 ) ) )的图象向右平移 个单位可以得到函数 g(x)的图象, 2.设函数 f(x)=sin(2x+ A.f(x)的图象关于直线 x= B.f(x)的图象关于点( C.把 f(x)的图象向左平移 D.f(x)的最小正周期为 π,且在[0, 3.在下列向量组中,可以把向量 =(﹣3,7)表示出来的是( A. C. B. D. 4.等差数列{an}的前 n 项和 Sn,若 a3=7,S7=35,则 a8=( ) A.﹣3 B.﹣4 C.﹣5 D.﹣6 5.如图,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B,C 的俯角分别为 75°,30°,此时气球的 高是 30m,则河流的宽度 BC 等于( ) A. B. C. D. 6.在平行四边形 ABCD 中,AD=2,∠BAD=60°,E 为 CD 的中点,若 的长为( A.1 B. ) C. D. ) ,则 AB 7.已知数列{an}满足 3an+1+an=0,a2=﹣ ,则{an}的前 5 项的和等于( A. B. C. D. 8.在△ABC 中,AB=2BC=2, A. B. C.1 D. ,则△ABC 的面积为( ) 9.设常数 a>0,若 9x+ A.[2,4] 10.不等式 A. B.[2,3] ≥a2+8 对一切正实数 x 成立,则 a 的取值范围为( C.[﹣2,4] D.[﹣2,3] ) C. D. ) >1 的解为( B. 11.函数 f(x)=sin(ωx+φ) (其中|φ|< 只需把 y=f(x)的图象上所有点( )的图象如图所示,为了得到 y=sinωx 的图象, )个单位长度. A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移 ) 12. a4 与 a14 的等比中项为 3, 已知各项为正的等比数列{an}中, 则 2a7+a11 的最小值为 ( A. B. C. D. 二、填空: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知角 α∈( 14.设向量 , ) ,且 tanα=﹣ ,则 cos(2π﹣α)= . ,若( +λ )⊥( ﹣λ )且 λ>0,则实数 λ= . 15.若数列{an}的通项公式是 an=(﹣1)n(3n﹣2) ,则 a1+a2+…+a91= 16.设 f(x)=asin2x+bcos2x,其中 a,b∈R,ab≠0,若 f(x)≤|f( 恒成立,则 ①f( )=0. . )|对一切 x∈R ②f(x)既不是奇函数也不是偶函数. ③|f( )|<|f( )|. ④存在经过点(a,b)的直线与函数 f(x)的图象不相交. ⑤b>0 时,f(x)的单调递增区间是[﹣ 以上结论正确的是 (写出正确结论的编号) . ](k∈Z) . 三、解答题: (本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤) 17.已知 x∈R,向量 =(acos2x,1) asin 2x﹣a) , =(2, ,f(x)= ,a≠0. (Ⅰ)求函数 f(x)解析式,并求当 a>0 时,f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)当 18.已知

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