2017届宁夏银川一中高三上学期第六次月考文科数学试题及答案 精品

宁夏银川一中 2017 届高三上学期第六次月考 数学(文)试题 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ? x y ? lg(2 x ? x 2 )? , B ? ? y y ? 2 x , x ? 0? , R是实数集,则 (CR B) ? A ? ( ) A. ?0,1? 2.若复数 A. 2 B. ? 0,1? C. ? ?? , 0 ? D.以上都不对 ) m ? 2i ( m ? R, i 为虚数单位)为纯虚数,则实数 m 的值为( 1? i B.-1 C. 1 D.-2 3. 曲线 C:y = x2 + x 在 x = 1 处的切线与直线 ax-y+1= 0 互相垂直, 则实数 a 的值为( A. 3 ) B.-3 C. ) 1 3 D.- 1 3 4. ?ABC 中, “ A ? B ”是“ cos A ? cos B ”的 ( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 y ? 1 的渐近线的距离是( 3 2 5.抛物线 y2 ? 4x 的焦点到双曲线 x2 ? A. 1 2 ) B. 3 2 C. 1 D. 3 6.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm) ,可 得这个几何体的体积是( ) 正视图 侧视图 俯视图 A. 1 cm 3 3 ? B. 2 cm 3 3 ? C. 4 cm 3 3 ? ? ? D. 8 cm 3 3 ? ? ? ? ? ? ? 7.已知 | a |?| b |? 1 , a与b 夹角是 90°, c ? 2a ? 3b , d ? ka ? 4b , c 与d 垂直,则 k 的值 为( A.-6 ) B.-3 C.6 D.3 8.凸多边形各内角依次成等差数列,其中最小角为 120°,公差为 5,则 边数 n 等于( A.16 ) B. 9 C.16 或 9 D.12 ? x ? 2 ? 0, ? 9.已知点 P(x,y)在不等式组 ? y ? 1 ? 0, 表示的平面区域上运动,则 x-y ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 的取值范围是( A.[-2,-1] ) B.[-2,1] C.[-1,2] D.[1,2] 10 .函数 y ? loga ( x ? 3) ?1(a ? 0, 且a ? 1) 的图象恒过定点 A ,若点 A 在直线 mx ? ny ? 1 ? 0 上,其中 m,n 均大于 0,则 1 2 ? 的最小值为( m n ) A. 2 B.4 2 C.8 D.16 11.若函数 f ( x) ? d (a, b, c, d ? R) ax ? bx ? c 的图象如图所示,则 a : b : c : d ? ( A.1:6:5: (-8) B.1: 6: 5: 8 ) C.1: (-6) :5: 8 D.1: (-6) :5: (-8) 12.已知 f ( x), g ( x) 都是定义在 R 上的函数, g ( x) ? 0 , f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) ,且 f ( x) ? a x g ( x) (a ? 0 ,且 a ? 1) , f ( n) f (1) f (?1) 5 } 的前 ? ? .若数列 { g ( n) g (1) g (?1) 2 n 项和 大于 62,则 n 的最小值为( A. 6 B .7 ) C.8 第Ⅱ卷 D. 9 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个 试题考生都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.若圆 C 的半径为1,圆心在第一象限,且与直线 4 x ? 3 y ? 0 和 x 轴相切, 则该圆的标准方程是________________. 14.已知椭圆 x2 ? y2 a1 b1 2 2 ? 1(a1 ? 0, b1 ? 0) 的长轴长、短轴长、焦距长成等比数列,离 2 2 心率为 e1 ;双曲线 x 2 ? y2 a2 b2 ? 1(a2 ? 0, b2 ? 0) 的实轴长、虚轴长、焦距长也成等 比数列,离心率为 e2 .则 e1e2 ? ___________. 15.从正方体的八个顶点中任意选择 4 个顶点,它们可能是如下几种几何 体(或平面图形)的 4 个顶点,这些几何体(或平面图形)是(写出所 有正确的结论的编号)________. ①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为等腰直角三角形,有 一个面为等边三角形的四面体;④每个面都是等边三角形的四面体;⑤ 每个面都是直角三角形的四面体. x 2 16.已知函数 f ( x) ? e ? 1, g ( x) ? ? x ? 4 x ? 3, 若有 f (a) ? g (b), 则 b 的取值范围为 ____________. 三、解答题:本大题共 5 小题,共计 70 分。解答应写出文字说明.证明过 程或演算步骤 17.( 本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 的首项 a1 ? (1)证明:数列 { n an 2an 2 , n ? 1, 2,3, …. an ?1 ? 3 an ? 1 1 ? 1} 是等比数列; an (2)数列 { } 的前 n 项和 Sn . 18.(本小题满分 12 分) 且m ∥n (1)求角 B 的大小; (2)设 f ( x) ? cos(? x ? ) ? sin x, (? ? 0), 且 f ( x) 的最小正周期为 ? , 求 f ( x) 在 ?? 区间 ? 0, ? ? 上的最大值和最小值. ? 2? B 2 在 ?ABC中, a, b, c 分别是角 A

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