2016年威海职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)

考单招——上高职单招网

2016 年威海职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 已知函数 f(x)=ax2+c,且 ( )。 A.1 B。 C.-1 D.0 =2,则 a 的值为

2. 设 A.

( 是虚数单位),则 B. C. D.

( )

3.函数 A. C.

处的切线方程是 B. D.





4. 函数 A.极大值 ,极小值 B.极大值 ,极小值 C.极大值 ,无极小值 D.极小值 5.函数 ,无极大值

有(



的单调递增区间是

考单招——上高职单招网
A. 6.曲线 A 7.已知函数 范围是( A. C. ) B. D. , B B.(0,3) C.(1,4) D. ( D 上是单调函数,则实数 的取值 )

和直线

围成的图形面积是 C 在

8.在复平面内,复数 A.第一象限 B.第二象限

对应的点位于( C.第三象限



D.第四象限.

9. 图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含 1 个、5 个、13 个、25 个第二十 九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第 个图形 包含 个“福娃迎迎”,则 ( )

(A) (C)

= =

(B) (D)

= =

10.某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单, 开演前又增加了两个新节目. 如果将这两个新节目插入原节目单中, 那么不同插法的种数为 ( )

考单招——上高职单招网
A.42 11. 函数 B.48 C. 96 D. 124 ( )

的大致图像为

12. 设底面为等边三角形的直棱柱的体积为 为( A. ). B. C.

,则其表面积最小时,底面边长

D.

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.) 13.若 有极值,则实数 的取值范围是 _____________.

14.

则实数

,

考单招——上高职单招网
15.三位老师和三位学生站成一排,要求任何两位学生都不相邻,则不同的排 法总数为 16. , ? ,

经计算的

,推测当 三、解答题(共 5 小题,满分 56 分) 17、(本小题满分 10 分)

时,有__________________________.

m 取何实数时,复数
数?(3)是纯虚数?

(1)是实数?(2)是虚

18、(本小题满分 10 分)

已知二次函数 f(x)=

,且 f(1)=4,

=1,

,

求 f(x)的表达式。

19、(本小题满分 12 分) 某造船公司年造船量是 20 艘,已知造船 x 艘的产值函数为 R(x)=3 700x+45x2-10x3(单位:万元),成本函数为 C(x)=460x+5 000(单位:万元)。

考单招——上高职单招网
(1)求利润函数 P(x);(提示:利润=产值-成本)? (2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大??

20、(本小题满分 12 分) 是否存在常数 使等式

对于一切

都成立.猜想出

的值,并用数学归纳法进行证明.

21、(本小题满分 12 分) 已知函数 (1) 当 ,求 (2)对任意 时,若 的值; ,使 恒成立,求 的取值范围。 , , 是 的导函数。 , 有最小值设为

有最小值设为

考单招——上高职单招网

参考答案
一、选择题 ADCCD DBBBA AC 二、填空题、 13. 14. 15.144 .

16. 三、解答题;

17.解:(1)当 ∴ 时,z 是实数.



(2)当 ∴当 且

即 时,z 是虚数.

(3)当 ∴当 或

即 时,z 是纯虚数.

考单招——上高职单招网

18 解: ………………① ………………②

……………③ 由①②③得

f(x)=

19.解:(1)P(x)=R(x)-C(x)=-10x3+45x2+3 240x-5 000(x∈N*,且 1≤x≤20); ? (2) =-30x2+90x+3 240=-30(x-12)(x+9),?

∵x>0,∴

=0 时,x=12,? >0,当 x>12 时, <0,?

∴当 0<x<12 时,

∴x=12 时,P(x)有最大值.?即年造船量安排 12 艘时,可使公司造船的年利润 最大. 20.解:若存在常数 ,使等式成立,分别将 代入等式,得

考单招——上高职单招网
即有 对于一切 都成立.下面用数学归纳法进行证明.

证明:(1)当

时,左边

右边

等式成立. (2)假设当 时等式成立,即

则当



所以,当

时等式也成立 都成立.-

根据(1)(2)可知等式对于一切

考单招——上高职单招网
21. 解:由题意知: 令 当x在 ,得 上变化时, 或 , 随 x 的变化情况如下表: 1 0 单调递 减 单调递 增 1 ,



的最小值

的对称轴为 最小值

,且抛物线开口向下

(2) ①若 时,当 在 由 当 时, 上递减, ,则当 时,满足题意. 时, ,

考单招——上高职单招网
②若 时,则当 时,



时,

从而



上单调递增,在

上单调递减.



时,

根据题意,

,解得

综上: 的取值范围是


相关文档

2016年威海职业学院单招语文模拟试题(附答案解析)
2016年烟台职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016年潍坊职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016年山东职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016年山东信息职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016年济南职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016年山东科技职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016年烟台职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)(1)
2016年淄博职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016年山东铝业职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
电脑版