2010年安徽省对口高考数学模拟试卷(五)

年安徽省对口高考数学模拟试卷( 2010 年安徽省对口高考数学模拟试卷(五)
一、选择题(共 12 题,每小题 5 分,共 60 分)
1.设 M = {x | x ≤ 4,x ∈ R},a = 15 ,那么 Aa ? M
2

( D {a} ? M (



Ba?M

C {a} ∈ M

2.不等式 x > x 的解集是



0) A (?∞,
A. a < 0

0) B (?∞,

0) C (?∞,
B. a > ?1

0) D (?∞,
( )

3. θ 是钝角, cosθ = 2a + 1 ,则 a 的取值范围是

a<
C.

1 2
3? x 的定义域为 x +1

?1 < a < ?
D.

1 2
( )

4. f ( x ) =

3) A. (?1,
C. [?1,3) 5. log 4 25 ? 2 log 4 10 的值是 A.2 B.-1

? )( + B. (?∞, 1 U 3, ∞)
D. (?1,3] ( C.-2 D.1 ( D.100 ( D. ± 2 ( B.必要条件 D.既非充分又非必要条件 ( D.1 ( D.1: 3 ) ) ) ) ) )

6.在等差数列 {an } 中,若 a3 + a4 + a5 + a6 + a7 = 150 ,则 a2 + a8 = A.15 7.当 α 为钝角时, B.25 C.60

sin α 1 ? cos α
2

+

cos α 1 ? sin 2 α

的值是 C.1

A.-1 B.0 8.“ 0 < a < b ”是“ ln a < ln b ”的 A.充分条件 C.充要条件 9.若 a > 2 ,则 a +

1 的最小值是 a?2

A.4 B.3 C.2 10.两球的表面积之比为 1:9,则两球的体积之比为 A.1:3 B.1:9 C.1:27

11. ( x ? ) 展开式中常数项为
6

1 x

( C.20 D.6



A.-6 12.椭圆

B.-20

x2 y 2 + = 1 的左右焦点为 F1,F2,一直线过 F1 交椭圆于 A,B 两点,则 ?ABF2 的 16 7
( B.16 C.8 D.4 )

周长为 A.32

二、填空题(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)
13.4 人平均分成两组去两个不同地方劳动,共有_________种不同分法. 14.已知 f (x ) 是周期为 2 的奇函数,且 f ( 2) =0,则 f (10) =_________. 15.抛物线 y 2 = 4 x 上点 P 到焦点的距离为 4,则 P 点的横坐标是_________. 16.已知单位向量 e 与非零向量 a 的夹角为 60° ,且 | a |= 2 ,则 a 在 e 方向上的投影向量为 _________.

三、解答题(共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明或演算步骤)
17.(本小题满分 12 分)已知 ax + bx + 1 > 0 的解集是 {x | ?
2

18.(本小题满分 12 分)已知 cos(π ? α ) = ? ,α ∈ (0, ) .求:

3 5

π

1 1 < x < } ,求 a + b 的值. 2 3

2

(1) cos 2α 的值; (2) tan 2α 的值. 19.( 本小题满分 12 分)某日芜湖,合肥两城市下雪的概率分别为 0.5,0.8(两城市是否下雪互不 影响).求: (1)当日两城市都不下雪的概率; (2)至少有一个城市下雪的概率. 20. (本小题满分 12 分)已知二次函数 f(x)满足 f(2)=-1,f(-1)= -1 且 f(x)最大值是 8,求 f(x)的 解析式. 21.(本小题满分 12 分)等腰 ?ABC 的底边在平面 α 内, ?ABC 在平面 α 内的射影为等边

?BCD ,若 BC=2,AB=AC= 5 ,求二面角 A=BC=D 的大小.

22. (本小题满分 14 分)椭圆

x2 y2 + = 1(a > b > 0) 与直线 x+y+1=0 相交于 P,Q 两点,且 a2 b2

PQ ? OQ = 0 .
求证:

1 1 + 2 为定值. 2 a b


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