黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 精

黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学 2017-2018 学年高二数学下学 期期中试题 文 一、选择题 1.若集合 U ? ? 1,3,5,7?,那么( 1,2,3,4,5,6,7,8?, A ? ?2,5,8? , B ? ? A. ?5? 2.函数 f ( x) ? A. ? x | x ? 6? B. ? 1,3,7? C. ?2,8? ) D. ?x | ?3 ≤ x ? 6? ) U A ) ? B 等于( ) D. ? 1,3,4,5,6,7,8? x ? 3 ? log2 ? 6 ? x ? 的定义域是( B. ?x | ?3 ? x ? 6? C. ?x | x ? ?3? 3.已知 p : 2 ? 2 ? 5 , q : 3 ? 2 ,则下列判断中,错误的是( B. p 或 q 为真,非 p 为真 D. p 且 q 为假,p 或 q 为真 ) A.p 或 q 为真,非 q 为假 C.p 且 q 为假,非 p 为假 4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( A. y ? ? x 3 , x ? R C. y ? x, x ? R 2 2 B. y ? sin x, x ? R x D. y ? ( ) , x ? R ) 1 2 5.已知 x , y 是实数, 则“ x ? y ”是“ x ? y ? 0 ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 2 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 6.函数 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 ( ??,4] 上递减,则实数 的取值范围是( A. a ? ?3 B. a ? ?3 C. a ? 5 D. a ? 3 时, f ( x) 等于( D. x(1 ? x) ) 7.已知 f ( x) 是奇函数,当 A. ? x(1 ? x) 时 f ( x) ? ? x(1 ? x) ,当 C. ? x(1 ? x) B. x(1 ? x) 8.已知幂函数 y ? f ( x) 的图象经过点 (2, A. 2 ) 则 f (4) 的值为( 2 C. ) D. 16 恒成立,当 x ? [0,1] 1 2 B. 2 1 16 9.已知 f ( x) 是定义在 上的偶函数,且 f ( x ? 2) ? f ( x) 对 x 时, f ( x) ? 2 ,则 f ( ? ) ( 9 2 ) -1- A. 1 2 B. 2 C. 2 2 D.1 ? x 2 ? 4 x ? 6, x ? 0 10.设函数 f ( x) ? ? 则不等式 f ( x) ? f (1) 的解集为( ? x ? 6, x ? 0 A. (?3,1) ? (3,??) C. (?1,1) ? (3,??) 11. 1.函数 y ? B. (?3,1) ? (2,??) D. (??,?3) ? (1,3) ) xa x ? a ? 1? 的图象的大致形状是( x ) 12. 若定义在 上的偶函数 f ( x) 满足 f ( x ? 2) ? f ( x) ,且当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x ,则函数 y ? f ( x) ? log3 x 的根个数是( A. 5 个 二、填空题 B.4 个 ) C.3 个 D.2 个 13.若命题 p : ?x ? 0, ln x ? x ? 1 ? 0 ,则 ? p 为_________ ______________ x 2 ? 4 x ?3 14. 2 ?1? ?? ? ? 2? 3( x ?3) 的解集为________________________ 15.已知函数 f(x)是定义在区间 R 上的奇函数,且 f(x)在 (0, ??) 上单调递减, 若 f (?2a ? 2) ? f (a ? 2a ? 1) ? 0 ,则实数 a 的取值范围是 2 2 . 16、定义在 ?? ?,??? 上的偶函数 f ?x ? 满足 f ?x ? 1? ? ? f ?x ? ,且在 ?? 1,0? 上是增函数,下面 是关于 f ?x ? 的判断: ① f ?x ? 是周期函数; ② f ?x ? 的图像关于直线 x=1 对称 ③ f ?x ? 在 [0,1]上是增函数 ④ f ?2? ? f ?0? 其中正确的判断是 -2- 三、解答题 17、已知二次函数满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x, 且f (0) ? 1, (1)求 f ?x ? 的解析式; (2)求 f ?x ? 在区间[-1,1]上的最大值和最小值. 18.已知直线 l 经过点 P(1,1) ,倾斜角 ? ? (1)写出直线 l 的参数方程。 ? 6 , (2)设 l 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 相交与两点 A, B ,求点 P 到 A, B 两点的距离之和与距离之积。 19、已知函数 f ( x) ? (1)若 (2)当 ,求 A 且A ? x 2 ? 2 x ? 8 的定义域为集合 集合 B ? ? x ? m ? 1 ? x ? 2m ? 1? B, A (CR B) B ? ? 时,求 的取值范围. 20、 在平面直角坐标系中,圆 的方程为 ? ? ? x ? 1 ? 2 cos ? ? ? y ? 1 ? 2 sin ? (? 为参数) ,以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度,直线 的极坐标方程为 ? cos? ? ? sin ? ? m(m ? R) . (1)当 时,判断直线 与 的关系; (2)当 上有且只有一点到直线 的距离等于 2 时,求 上到直线 距离为 2 2 的点的坐标. -3- 21、 在直角坐标系中,曲线 C1 的普通方程为 x2 y 2 ? ? 1 ,以原点为极点, x 轴的正

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2017-2018学年黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局中学高二数学上期中考试试卷(含答案)
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