辽宁省盘锦市辽河油田二中2016-2017学年高二上学期10月月考数学试卷 Word版含解析

2016-2017 学年辽宁省盘锦市辽河油田二中高二(上)10 月月考 数学试卷 一、选择题(每道小题 5 分,满分 60 分) 1.命题“? x>0,x2﹣x≤0”的否定是( ) 2 2 A.? x0>0,x0 ﹣x0≤0 B.? x0>0,x0 ﹣x0>0 C.? x>0,x2﹣x>0 D.? x≤0,x2﹣x>0 2.抛物线 y=2x2 的准线方程为( ) A. B. C. D. 3.某单位有老年人 27 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体状况的某项指 标,需从他们中间抽取一个容量为 42 的样本,则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数 是( ) A.7,11,18 B.6、12、18 C.6、13、17 D.7、14、21 4.在区间[0,3]上随机地取一个实数 x,则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为( A. B. C. D. ) 5.命题“若 xy=0,则 x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 6.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4,从袋中随机取出 两个球,则取出的球的编号之和不大于 4 的概率是( ) A. B. C. D. 7.在班级的演讲比赛中,将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图.记甲、乙两 名同学所得分数的平均分分别为 甲 、 乙 ,则下列判断正确的是( ) A. 甲< 乙,甲比乙成绩稳定 B. 甲> 乙,甲比乙成绩稳定 C. 甲< 乙,乙比甲成绩稳定 D. 甲> 乙,乙比甲成绩稳定 8.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A. B. 2 C. D. 9.下列命题错误的是( ) A.命题“若 x ﹣3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1,则 x2﹣3x+2≠0” B.“x>2”是“x2﹣3x+2>0”的充分不必要条件 C.若 p∧q 为假命题,则 p、q 均为假命题 D.对于命题 p:? x∈R,x2+x+1<0,则¬p:? x∈R,x2+x+1≥0 10.已知 a>b>0,椭圆 C1 的方程为 的离心率之积为 + =1,双曲线 C2 的方程为 ) ﹣ =1,C1 与 C2 ,则 C2 的渐近线方程为( A.x±2y=0 B.2x±y=0 C.x±4y=0 D.4x±y=0 11.设 F1,F2 分别为双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点,若在双曲线的右支上 存在点 P,满足|PF2|=|F1F2|,且原点 O 到直线 PF1 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线 的渐近线方程为( ) A.4x±3y=0 B.3x±5y=0 C.3x±4y=0 D.5x±3y=0 12.已知抛物线 y2=2px 的焦点 F 与双曲线 的交点为 K,点 A 在抛物线上且|AK|= A.4 B.8 C.16 D.32 的右焦点重合,抛物线的准线与 x 轴 |AF|,则△AFK 的面积为( ) 二、填空题(每道小题 5 分,满分 20) 13. 40) 某学校组织学生参加英语测试, 成绩的频率分布直方图如图, 数据的分组一次为[20, , [40,60) ,[60,80) ,[80,100) ,若低于 60 分的人数是 15 人,则该班的学生人数是 . 14.甲、乙两人随意住两间空房,则甲、乙两人各住一间房的概率是 15.椭圆 + =1 的焦距为 2,则 m 的值等于 . . 16.若椭圆 圆的方程为 . 过抛物线 y2=8x 的焦点,且与双曲线 x2﹣y2=1 有相同的焦点,则该椭 三、简答题(满分 70 分) 17.求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)焦点在 y 轴上,焦距是 4,且经过点 M(3,2) ; (2)焦距是 10,且椭圆上一点到两焦点的距离的和为 26. 18.盒中有 3 个白球,2 个红球,从中任取 2 个球.求: (1)取到的两球都是红球的概率. (2)取到一个白球,一个红球的概率. 19.为了调查高一新生中女生的体重情况,校卫生室随机选 20 名女生作为样本,测量她们的 体重(单位:kg) ,获得的所有数据按照区间(40,45], (45,50], (50,55], (55,60]进 行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中体重在区间(45,50]上的女生数与体重 在区间(50,55]上的女生数之比为 2:1. (1)求 a,b 的值; (2)从样本中体重在区间(50,60]上的女生中随机抽取两人,求体重在区间(55,60]上的 女生至少有一人被抽中的概率. 20.设椭圆 C: + =1(a>b>0)过点(0,4) ,离心率为 . (1)求椭圆 C 的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为 的直线被椭圆所截得线段的中点坐标. 21.某车间为了规定工时定额,需要确定加个某零件所花费的时间,为此作了四次实验,得 到的数据如下: 2 3 零件的个数 x(个) 2.5 3 加工的时间 y(小时) (1)求出 y 关于 x 的线性回归方程; (2)试预测加工 10 个零件需要多少时间? 22. 已知: 命题 p: 方程 4 4 5 4.5 表示焦点在 y 轴上的椭圆. 命题 q: 双曲线 的离心率 e∈(2,3) .若 p∨q 为真,p∧q 为假,求实数 m 的取值范围. 2016-2017 学年辽宁省盘锦市辽河油田二中高二(上)10 月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每道小题 5 分,满分 60 分) 1.命题“? x>0,x2﹣x≤0”的否定是( ) A.? x0>0,x02﹣x0≤0 B.? x0>0,x02﹣x0>0 C.? x>0,x2﹣x>0 D.? x≤0,x2﹣x>0 【考点】命题的否定. 【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论. 【解答】解:命题是全称命题, 则命题“? x>0,x2﹣x≤0”的否定

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