高中数学人教A版必修三课时作业:第二、三章滚动测试(附答案)

第二、三章滚动测试 班级____ 姓名____ 考号____ 分数____ 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、选择题:本大题共 12 题,每题 5 分,共 60 分.在下列各题 的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,其数量之比为 2∶3∶5,现用分层抽样的方法抽出样本容量为 80 的样本,则样本中 A 型产品的件数为( ) A.16 B.18 C.20 D.21 答案:A 解析:分层抽样中,各层中抽出的个体数目之比等于各层数量之 比.在本题中,A 型产品占总数的2+23+5=15,所以若样本的容量为 80,则其中 A 型产品的件数为 80×15=16,故正确答案为 A. 2. 样本容量为 100 的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分 布直方图估计样本数据落在[6,10)内的频数为 a,样本数据落在[2,10) 内的频率为 b,则 a,b 分别是( ) A.32,0.4 B.8,0.1 C.32,0.1 D.8,0.4 答案:A 解析:落在[6,10)内频率为 0.08×4=0.32, 100×0.32=32,∴a=32, 落在[2,10)内频率为(0.02+0.08)×4=0.4. ∴b=0.4 3.从分别写有 1,2,3,4,5 的五张卡片中任取两张,假设每张卡片 被取到的概率相等,且每张卡片上只有一个数字,则取到的两张卡片 上的数字之和为偶数的概率为( ) 4 16 A.5 B.25 13 2 C.25 D.5 答案:D 解析:从分别写有 1,2,3,4,5 的五张卡片中任取两张,总的情况为: (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4), (3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)共 20 种情 况.两张卡片上的数字之和为偶数的有:(1,3),(1,5),(2,4),(3,1), (3,5),(4,2),(5,1),(5,3)共 8 种情况,∴从分别写有 1,2,3,4,5 的五张 卡片中任取两张,这两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P=280=25. 故选 D. 4.在平面直角坐标系中,从 5 个点:A(0,0),B(2,0),C(1,1), D(0,2),E(2,2)中任取三个,这三点能构成三角形的概率为( ) 12 A.5 B.5 34 C.5 D.5 答案:D 解析:A、B、C、D、E 中任取三点,共有 10 种情况.其中 A、 C、E 三点及 D、C、B 三点共线,不能够成三角形,所以能构成三角 形的概率 P=180=45. 5.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出 60 名学生, 将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得 到如图所示的频率分布直方图,观察图形的信息,补全这个频率分布 直方图后,估计本次考试中的平均分(统计方法中,同一组数据常用 该组区间的中点值作为代表)( ) A.72 B.71 C.72.5 D.75 答案:B 解析:利用已知中给出的六段中的五段的频率值可知分数在 [70,80]之间的频率为 1-(0.015+0.005+0.010+0.015+0.025)×10= 0.3,那么估计本次考试的平均分即为 45×0.1+55×0.15+65×0.15 +75×0.3+85×0.25+95×0.05=71,故选 B. 6.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别 为( ) A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8 答案:B 解析:去掉最高分 95,最低分 89,所剩数据的平均值为15(90×2 +93×2+94)=92,方差 s2=15[(90-92)2×2+(93-92)2×2+(94- 92)2]=2.8. 7.先后抛掷两颗骰子,设出现的点数之和是 12,11,10 的概率依 次是 P1、P2、P3,则( ) A.P1=P2<P3 B.P1<P2<P3 C.P1<P2=P3 D.P3=P2<P1 答案:B 解析:先后抛掷两颗骰子的点数共有 36 个基本事件:(1,1),(1,2), (1,3),…,(6,6),并且每个基本事件都是等可能发生的.而点数之和 为 12 的只有 1 个:(6,6);点数之和为 11 的有 2 个:(5,6),(6,5);点 数之和为 10 的有 3 个:(4,6),(5,5),(6,4),故 P1<P2<P3. 8. 如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA,OB 为直径 作两个半圆.在扇形 OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概 率为( ) A.12-1π 1 B.π C.1-2π 2 D.π 答案:C 解析:设 OA=OB=r,则两个以2r为半径的半圆的公共部分面积 为 2???41π·???2r???2-12×???2r???2??? =?π-82?r2,两个半圆外部的阴影部分面积为41 πr2-???21π???2r???2×2-?π-82?r2???=?π-82?r2,所以所求概率为2×?14ππ-r822?r2=1 -2π. 9.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率 是( ) 11 A.2 B.3 11 C.4 D.8 答案:C 解析:两枚硬币的情况如下:(正,正),(正,反),(反,正),(反, 反).故出现两个正面朝上的概率 P=41. 10.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 a, 再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为 b,其中 a, b∈{0,1,2,3},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩

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