2017-2018学年高中数学下学期第11周1-2《空间几何体的直观图》教案新人教B版必修2

最新整理精选资料 2017-2018 学年高中数学下学期第 11 周 1-2《空间几何体的 直观图》教案新人教 B 版必修 2 【本节教材分析】 (一)三维目标 1.掌握平行投影和中心投影, 了解空间图形的不同表示形式和相 互转化,发展学生的空间想象能力,培养学生转化与化归的数学思想 方法. 2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简 易组合)的三视图,并能识别上述三视图表示的立体模型,会用材料 (如纸板)制作模型,提高学生识图和画图的能力,培养其探究精神 和意识. 3.给出一些几何体的三视图,通过感知和操作,让学生还原成几 何体,掌握由俯视图入手分析几何体结构特征的方法,理解三视图和 直观图的联系,并能进行转化. (二)教学重点 画出简单组合体的三视图,给出三视图和直观图,还原或想象出 原实际图的结构特征. (三)教学难点 正确识别三视图所表示的空间几何体,培养学生空间想像能力. (四)教学建议 1.画三视图是立体几何中的基本技能, 同时, 通过三视图的学习, He often told h is friends abou t his goldfish and they often went to see them. Mr 最新整 理 精品资 料 1 / 22 最新整理精选资料 可以丰富学生的空间想象力.“视图”是将物体按正投影法向投影面 投射时所得到的投影图.光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ,自左向右投影所得的投影图称为“侧视图” ,自上向下 投影所得的投影图称为“俯视图”.用这三种视图即可刻画空间物体 的几何结构,这种图称之为“三视图”. 2.教科书从复习初中学过的正方体、长方体……的三视图出发, 要求学生自己画出球、长方体的三视图;接着,通过“思考”提出了 “由三视图想象几何体”的学习任务.进行几何体与其三视图之间的 相互转化是高中阶段的新任务,这是提高学生空间想象力的需要,应 当作为教学的一个重点. 3.三视图的教学,主要应当通过学生自己的亲身实践,动手作图 来完成.因此,教科书主要通过提出问题,引导学生自己动手作图来 展示教学内容.教学中,教师可以通过提出问题,让学生在动手实践 的过程中学会三视图的作法,体会三视图的作用.对于简单几何体的 组合体,在作三视图之前应当提醒学生细心观察,认识了它的基本结 构特征后,再动手作图.教材中的“探究”可以作为作业,让学生在 课外完成后,再把自己的作品带到课堂上来展示交流. 4.值得注意的问题是三视图的教学, 主要应当通过学生自己的亲 身实践、动手作图来完成.另外,教学中还可以借助于信息技术向学 生多展示一些图片, 让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投 影下的图形. 【新课导入设计】 He often told h is friends abou t his goldfish and they often went to see them. Mr 最新整 理 精品资 料 2 / 22 最新整理精选资料 导入一: 能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设 计图纸? 我们常用三视图和直观图表示空间几何体, 三视图是观察者从三 个不同位置观察同一个几何体而画出的图形; 直观图是观察者站在某 一点观察几何体而画出的图形.三视图和直观图在工程建设、机械制 造以及日常生活中具有重要意义.本节我们将在学习投影知识的基础 上,学习空间几何体的三视图. 教师指出课题:投影和三视图. 导入二: “横看成岭侧成峰” ,这说明从不同的角度看同一物体视觉的 效果可能不同,要比较真实地反映出物体的结构特征,我们可从多角 度观看物体,这堂课我们主要学习空间几何体的三视图.在初中,我 们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、 侧视图、俯视图) ,你能画出空间几何体的三视图吗? 教师点出课题:投影和三视图. 【课堂结构】 提出问题 ①如图 1 所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断, 请同学们考虑它们是怎样得到的? 图1 ②通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的? ③请同学们观察图 2 的投影过程,它们的投影过程有什么不同? 图2 He often told h is friends abou t his goldfish and they often went to see them. Mr 最新整 理 精品资 料 3 / 22 最新整理精选资料 ④图 2(2) (3)都是平行投影,它们有什么区别? ⑤观察图 3,与投影面平行的平面图形,分别在平行投影和中心投影 下的影子和原图形的形状、大小有什么区别? 图3 活动:①教师介绍中国的民间艺术皮影戏,学生观察图片. ②从投影的形成过程来定义. ③从投影方向上来区别这三种投影. ④根据投影线与投影面是否垂直来区别. ⑤观察图 3 并归纳总结它们各自的特点. 讨论结果:①这种现象我们把它称为是投影. ②由于光的照射, 在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影 子,这种现象叫做投影.其中,我们把光线叫做投影线,把留下物体 影子的屏幕叫做投影幕. ③图 2(1)的投影线交于一点,我们把光由一点向外散射形成的投 影称为中心投影;图 2(2)和(3)的投影线平行,我们把在一束平 行光线照射下形成投影称为平行投影. ④图 2(2)中,投影线正对着投影面,这种平行投影称为正投影; 图 2(3)中,投影线不是正对着投影面,这种平行投影称为斜投影. ⑤在平行投影下, 与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形 是全等的平面图形;在中心投影下,与投影面平行的平面图形留下的 影子和原平面图形是相似的平面图形.以后我们用正投影的方法来画 出空间几何体的三视图和直观图. He often told h is friends abou t his goldfish and they often went to see them. Mr 最新整 理

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