宁夏六盘山高级中学学年高二数学下学期期末考试试题理

宁夏六盘山高级中学 2015-2016 学年高二数学下学期期末考试试题 理 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 100 ? 99 ? 98 ????? 85 等于( 1. ). A. A14 100 B. A15 100 C. A16 100 ). D. A17 100 2. 下列说法中正确的是( ①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状 区域内,说明选用的模型比较合适; ②用相关指数可以刻画回归的效果,值越小说明模型的拟合效果越好; ③比较两个模型的拟合效果,残差平方和越小的模型拟合效果越好. A.①② B.②③ 2 C.①③ 2 D.① ②③ ) 3. 可以将圆 x 2 ? y 2 ? 1变为椭圆 x' y' ? ? 1 的伸缩变换为( 4 9 A? ?x ? 2x ' ? y ? 3y ' 1 ? x ? x' ? ? 2 B. ? ?y ? 1 y' ? 3 ? 2 B.12, 3 C. ? ?x ? 4x ' ?y ? 9y ' 1 ? x ? x' ? ? 4 D. ? ?y ? 1 y' ? 9 ? ). 4. 设 X B(n, p) ,且 E ( X ) ? 12 , D( X ) ? 4 ,则 n 与 p 的值分别为( 2 C.18, 3 D.6 1 D.12, 3 1 A.18, 3 A. 24 5. 从 0,2 中选一个数字,从 1,3,5 中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数的个数为( B. 18 C.12 2 6. 已知随机变量 ? 服从正态分布 N (2, ? ) , P(? ? 4) ? 0.16 ,则 P(? ? 0) ? ( ). ). A.0.16 7. B.0.32 C.0.68 3 4.0 4 2.5 ). D.0.84 5 6 0.5 7 8 根 据如下样本数据: x y A. a ? 0, b ? 0 -0.5 -2.0 -3.0 得到的回归方程为 y ? bx ? a ,则( B. a ? 0, b ? 0 C. a ? 0, b ? 0 D. a ? 0, b ? 0 8. 变量 ? 的分布列如又图所示,其中 a , b , c 成等差 数列,若 E (? ) ? A. 1 3 1 x n 1 ,则 D (? ) 的值是( 3 5 2 11 B. C. D. 9 3 27 ). 9. 若 ( x ? ) 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等,则该展开式中 A.32 种. B.56 C.63 D.21 1 的系数为( x2 ). 10. 从进入决赛的 6 名选手中决出 1 名一等奖,2 名二等奖,3 名三等奖,则可能的决赛结果共有( ) A.30 B.48 C.54 D.60 ) 种. 11. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有 5 架舰载机准备着舰,如果甲、乙两机 必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么 不同的着舰方法有( A. 12 B. 18 C. 24 D. 48 12. 如图所示,用五种不同的颜色分别给 A、B、C、D 四个区域填色,相 邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂 色方法共有( A.120 )种. B.180 C.240 D.480 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分. 13. 原点与极点重合, x 轴正半轴与极轴重合,则 点 (?5, ?5 3) 的极坐标是________. 14. 两位工人加工同一种零件共 100 个,甲加工了 40 个,其中 35 个是合格品,乙加工了 60 个,其中有 50 个合格,令 A 事件为“从 100 个产品中任意取一个,取出的是合格品” ,B 事件为“从 100 个产品 中任意取一个,取到甲生产的产品” ,则 P(A|B)=__________. 15. 若 (x ? a 8 ) 4 3 x 的展开式中 x 的系数为 7,则实数 a =_______. 16. 某个游戏中,一个珠子按如图所示的通道,由上至下的滑下,从 最下面的六个出口出来,规定猜中者为胜,如果某人在该游戏中, 猜 得珠子从 3 号口出来,那么他取胜的概率为________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (要求写出简明过程,并用数字作答)有 6 名同学站成一排,求: (1)甲不站排头有多少种不同的排法; (2)甲不站排头,且乙不站排尾有多少种不同的排法. 18. 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况, 随机抽取了 100 名观众进行调查. 已 知共有 75 名非体育迷,且在 45 名男观众中,有 15 名是体育迷. (1)根据已知条件列出 2×2 列联表; (2)并据此资料你觉得是否有理由认为“体育迷”与性别有关? 附:k = 2 a+b n ad-bc 2 c+d a+c b+d P(k2≥k0) k0 . 0.05 3.841 0.01 6.635 19. 随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下 表: 年份 时间代号 x 储蓄存款 y (千亿元) (1)求 y 关于 x 的回归方程 y ? b x ? a ; (2)用所求回归方程预测该地区 2015 年( t ? 6 )的人民币储蓄存款. 附: b ? ^ n 2010 1 5 ^ 2011 2 6 2012 3 7 2013 4 8 2014 5 10 ^ ^ ? x y ? nx y i ?1 n i i ?x i ?1 , a ? y ?b x. ^ ^

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