开学第一课-如何学好高中数学_图文

如何学好高中数学 一、为什么要学习数学 1、数学是具有广泛应用的学科 2、数学是思维的科学 3、美妙神奇的数学 课本主编寄语是这样描述的:数学是有用的, 数学有助于提高能力。 著名数学家华罗庚在《人民日报》 精彩描述了数学在“宇宙之大,粒 子之微,火箭之速,化工之巧,地 球之变,生物之谜,日用之繁”等 方面无处不有重要贡献。 问题:大家知道太阳系有几大行星吗? 太阳系有八大行星,它们分别是水星、 金星、地球、火星、木星、土星、天 王星、海王星。其中在2006年8月24 日于布拉格举行的第26届国际天文联 会中通过的第5号决议中,冥王星被划 为矮行星,并命名为小行星134340号, 从太阳系九大行星中被除名。 返回 哲学家培根说过:“读诗使人灵秀,读历史 使人明智,学逻辑使人周密,学哲学使人 善辩,学数学使人聪明…”,前苏联教育家 加里宁说:“数学是锻炼思维的体操” ①观察与猜想。写出四个数学l、-3、6、l0……,请问下一个,再下一个数是几? ②刀砍西瓜,思维训练。给你一只西 瓜,请砍三刀,你可以把它砍几块? ③基督教徒认为上帝是万能的。你们认为 呢?如何来证明你的结论呢? 返回 数学家拉普拉斯曾说:“哪里有数学,哪 里就有美。” 二、高中数学的特点 1、高中数学课的设置 2、高中实行学分和选修 3、高中数学的螺旋式上升结构 4、初中数学与高中数学的差异 5、高中数学与信息技术的紧密联系 1、高中数学课的设置: ? ? ? ? ? 必修1 必修2 必修3 必修4 必修5 集合 函数概念与基本初等函数 立体几何初步 平面解析几何初步 算法初步 统计概率 三角函数 平面向量 三角恒等变换 解三角形 数列 不等式 选修模块 ? 选修1 简易逻辑 圆锥曲线与方程 导 数及其应用 统计案例 推理与证明 数系 的扩充与复数的引入 框图 ? 选修2 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 空间中的向量与立体几何 导数及其应用 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 计数原理 统计案例 概率 ? 选修3 数学史选讲 信息安全与密码 球 面上的几何 对称与群 欧拉公式与闭曲 面分类 三等分角与数域扩充 返回 4、初中数学与高中数学的差异 ? (1)知识差异 ? (2)学习方法的差异 ? (3)学生自学能力的差异 ? (4)思维习惯上的差异 ? (5)定量与变量的差异 返回 1、知识差异。 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。 高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推 广和引伸,也是对初中数学知识的完善。如: 初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内 的,但实际当中也有7200和“—300”等角, 为此,高中将把角的概念推广到任意角,可 表示包括正、负在内的所有大小角。 ? 又如:高中要学习《立体几何》(第九章直线、 平面、简单几何体),将在三维空间中求角和距 离等;还将学习“排列组合”知识,以便解决排 队方法种数等问题。如:①三个人排成一行,有 几种排队方法,( =6种);②四人进行乒乓球双 打比赛,有几种比赛场次?(答: =3种)高中将 学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负 数开平方无意义,但在高中规定了i2=--1,就使-1 的平方根为±i.即可把数的概念进行推广,使数的 概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后 的学习中将逐渐学习到。 2、学习方法的差异。 ? (1) 初中课堂教学量小、知识简单,通过教师 课堂教慢的速度,争取让全面同学理解知识点和 解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的 课堂内、外练习、课外指导 达到对知识的反反复 复理解,直到学生掌握。而高中数学的学习随着 课程开设多(有九们课学生同时学习),每天至 少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时 间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中减 少,这样集中数学学习的时间相对比初中少,数 学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外 练习,就能达到相初 中那样把知识让每个学生掌 握后再进行新课。 3、学生自学能力的差异 ? 初中学生自学那能力低,大凡考试中所用的解题 方法和数学思想,在初中教师基本上已反复训练, 老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题,都 集中表现在他的 耐心的讲解和大量的训练中,而 且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全 是),学生不需自学。但高中的知识面广,知识 要全部要教师训练完高考中的习题类 型是不可能 的,只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解 去融会贯通这一类型习题,如果不自学、不靠大 量的阅读理解,将会使学生失去一类型习题的解 法。 ? 另 外,科学在不断的发展,考试在不断的 改革,高考也随着全面的改革不断的深入, 数学题型的开发在不断的多样化,近年来 提出了应用型题、探索型题和开放型题, 只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能 适应现代科学的发展。 其实,自学能力 的提高也是一个人生活的需要,他从一个 方面也代表了一个人的素养,人的一生只 有18---24年时间是有导师的学习,其后半 生,最精彩的人生是人在一生学习,靠的 自学最终达到了自强。 4、思维习惯上的差异 ? 初中学生由于学习数学知识的范围小,知 识层次低,知识面笮,对实际问题的思维 受到了局限,就几何来说,我们都接触的 是现实生活中三维空间,但初中只学了 平 面几何,那么就不能对三维空间进行严格 的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限 定在实数中思维,就不能深刻的解决方程 根的类型等。高中数学知识的多元化和 广 泛性,将会使学生全面、细致、深刻、严 密的分析和解决问题。也将培养学生高素 质思维。提高学生的思维递进性。 5、定量与变量的差异 ? 初 中数学中,题目、已知和结论用常数给出的 较多,一般地,答案是常数和定量。学生在分析 问题时,大多是按定量来分析问题,这样的思维 和问题的解决过程,只能 片面地、局限地解决问 题,在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地 应用代数的可变性

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