高中数学人教新课标A版必修1 —第2章 基本初等函数—第2章 基本初等函数

新课标高一(上)数学章节素质测试题——第 2 章 基本初 等函数 (考试时间 120 分钟,满分 150 分)姓名________评价_______ 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个 正确) 1.(12 安徽)( log 2 9 )· log 3 4)=( ( A. ) C.2 D.4 1 4 B. 1 2 2. (12 安徽) 设集合 A={ x | ?3 ? 2 x ? 1 ? 3 },集合 B 为函数 y ? lg( x ? 1) 的定义域,则 A ? B= ( ) A.(1,2) B.[1,2] x 2 C. ?1,? ) 2 D. ?1,? 3. (10 山东) 函数 f ( x) ? log 2 (3 ? 1) 的值域为( A. (0, ??) 4.(11 重庆)设 a ? log 1 3 B. ? 0, ?? ? C. (1, ??) D. ?1, ?? ? ) 1 2 4 , b ? log 1 , c ? log 3 , 则a, b, c 的大小关系是( 2 3 3 3 B. c ? b ? a C. b ? a ? c log3 0.3 A. a ? b ? c 5.(11 天津)已知 a ? 5 A. a ? b ? c D. b ? c ? a ) D. c ? a ? b log 2 3.4 ,b ? 5 log 4 3.6 ?1? ,c ? ? ? ?5? , 则( C. a ? c ? b ) B. b ? a ? c 2 6.(08 湖南)函数 f ( x) ? x ( x ? 0) 的反函数是( A. f C. f ?1 ( x) ? x ( x ? 0) B. f ?1 ( x) ? ? x ( x ? 0) ?1 ( x) ? ? ? x ( x ? 0) D. f ?1 ( x) ? ? x 2 ( x ? 0) 7.(09 福建)下列函数 f ( x) 中,满足“对任意 x1 , x2 ? (0, ?? ),当 x1 < x2 时,都有 f ( x1 ) > f ( x2 ) 的是( ) A . f ( x) = 1 x B. f ( x) = ( x ? 1)2 C . f ( x) = e x D f ( x) ? ln( x ?1) 3 2 2 8.(10 安徽)设 a ? ( ) 5 ,b ? ( ) 5 ,c ? ( ) 5 ,则 a,b,c 的大小关系是( 5 5 5 A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b 2 3 2 ) D.b>c>a ) 1 9. (09 全国Ⅰ)已知函数 f ( x) 的反函数为 g ( x)= +2lgx ? x>0 ? ,则 f (1) ? g (1) ? ( A. 0 B. 1 1 C. 2 D. 4 x ?1 10. (10 北京)给定函数① y ? x 2 ,② y ? log 1 ( x ? 1) ,③ y ?| x ? 1| ,④ y ? 2 2 ,其中在区间 (0, 1)上单调递减的函数序号是( A.①② B.②③ 2 2 ) C.③④ ) D.①④ 11. (07 辽宁)函数 y ? log 1 ( x ? 5 x ? 6) 的单调增区间为( A. ? , ? ? ? ?5 ?2 ? ? B. (3, ?) ? C. ? ??, ? ? ? 5? 2? D. (??, 2) 12.(07 江苏)设函数 f ( x) 定义在实数集上,它的图像关于直线 x ? 1 对称,且当 x ? 1时, f ( x) ? 3x ? 1 ,则有( 1 3 2 3 2 3 2 1 3 C. f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 3 3 2 A. f ( ) ? f ( ) ? f ( ) ) 2 3 1 3 2 3 3 2 1 D. f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 2 3 3 B. f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横 线上) 13.(12 上海)方程 4x ? 2x?1 ? 3 ? 0 的解是 14.(08 重庆)已知 a 3 ? 2 . 4 (a>0) ,则 log 2 a ? ___________. 9 3 ? x,x ? 0 ? 15.(12 陕西)设函数 f ( x ) ? ? 1 ,则 f ( f (?4)) ? ___________. x ?( ) ,x ? 0 ? 2 16.(10 江苏)设函数 f ( x) ? x(e ? ae )( x ? R) 是偶函数,则实数 a ? ____________. x ?x 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本题满分 10 分)计算下列各题: 27 ? 3 (Ⅰ) ( )3 ? )1 ? 16 4 ? 2 ? 1 0 ; ( ? ( ) 8 7 1 3 (Ⅱ) lg 2 ? lg 5 ? lg 5 lg 2 . 2 18.(本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? lg (Ⅰ)求 f (x) 的值域; x ?1 . x ?1 (Ⅱ)讨论 f (x) 的奇偶性. 19.(本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? ?1 ex ?1 . ex ?1 (Ⅱ)讨论 f (x) 的奇偶性. (Ⅰ)求 f (x) 的反函数 f ( x) ; 20.(本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? (m ? 3) x 2 m?10 4 是幂函数,且图象关于 y 轴对称. (Ⅰ)求函数 f (x) 的解析式; 单调性. (Ⅱ)当 x ? ?0, ?

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