高中数学第二章基本初等函数Ⅰ21指数函数211第1课时根式优化练习新人教A版必修10731410

2.1.1 第 1 课时 根式 [课时作业] [A 组 基础巩固] 3 1. -27等于( A.3 C.±3 3 3 解析: -27= 答案:B 3 2.若 a-1+ a-2有意义,则 a 的取值范围是( A.0≤a C.a≥2 解析:? ?a-1≥0, ? ?a-2∈R, ? ) B.-3 D.-27 - 3 =-3. ) B.a≥1 D.a∈R ∴a≥1. 答案:B 1 3.若 x< ,则 3 A.3x-1 C.(1-3x) 2 1-6x+9x 等于( 2 ) B.1-3x D.非以上答案 解析: 1-6x+9x = 2 -3x 2 =|1-3x|. 1 ∵x< ,∴1-3x>0,∴原式=1-3x. 3 答案:B 4.若 a= A.1 C.-1 解析:∵a= 3 -π 4 3 3 -π 3 ,b= 4 -π 4 ,则 a+b=( ) B.5 D.2π -5 =3-π , b= 4 -π =π -2, ∴a+b=3-π +π -2=1. 答案:A 5.当 2-x有意义时,化简 x -4x+4- x -6x+9的结果为( 2 2 ) 1 A.2x-5 C.-1 解析:因为 2-x有意义则 x≤2.原式= -1. 答案:C 6.计算下列各式的值: (1) 3 -5 =________; 2 3 B.-2x-1 D.5-2x x- 2 - x- 2 =2-x-(3-x)=2-3= (2)设 b<0,( -b) =________. 解析:(1) 2 3 3 3 3 -5 =- 5 =-5. (2)( -b) =-b. 答案:(1)-5 (2)-b 3b 4 7.若 a< ,化简 2 解析: 4 a2-12ab+9b2 2 2 =_ _______. a2-12ab+9b2 = 4 a-3b 4 =|2a-3b| 3b ∵a< ,∴2a-3b<0 2 ∴原式=3b-2a. 答案:3b-2a 8.计算: 5-2 6+ 3- 2 5+2 6 2 解析:原式= + 3+ 2 2 = 3- 2+ 3+ 2=2 3. 答案:2 3 9.计算: 3-2 2+ 3 2 - 2 3 + 4 2 - 2 4 . 解析:∵3-2 2=( 2) -2 2+1=( 2-1) , ∴原式= - 2 2 + 3 - 2 3 + 4 - 2 4 =|1- 2|+(1- 2)+|1- 2| = 2-1+1- 2+ 2-1= 2-1; 10.化简 -a 2 4 · 1 a- 3 . 2 解析:原式=|1-a|·(a-1) =(a-1)(a-1) 1 ? 3 4 ? 3 4 =(a-1) 4 4 = a-1 [B 组 能力提升] 1.若 a +( n n n+1 a)n+1=0,a≠0 且 n∈N+,则( ) A.a>0 且 n 为偶数 C.a>0 且 n 为奇数 解析:由( 答案:B B.a<0 且 n 为偶数 D.a<0 且 n 为奇数 n+1 n a)n+1=a 得 an=-a,故 n 为偶数且 a<0. 2.三个数 a=2 ,b=3 ,c=6 的大小关系是( A.a<b<c C.c<a<b 6 1 2 1 3 1 6 ) B.b<a<c D.c<b<a 1 2 6 3 6 解析:因为 a =(2 ) =2 =8,b =(3 ) =3 =9,c =(6 ) =6,所以 c <a <b .而 a、b、 1 3 6 2 6 1 6 6 6 6 6 c 均为正数,所以 c<a<b.选 C. 答案:C 3.f(x)=(x-5) + 0 1 x-2 的定义域是________. 解析:要使 f(x)有意义则? 答案:{x|2<x<5 或 x>5} ?x- ? ?x-2>0 ? 即 x>2 且 x≠5. 1 2 4.设 f(x)= x -4,若 0<a≤1,则 f(a+ )=________. a 1 解析:f(a+ )= a a+ a a 1 2 -4= a2+ 2-2= a a 1 a- a 1 2 1 =|a- | a 1 1 1 又∵0<a≤1,∴a≤ ,∴f(a+ )= -a. a 1 答案: -a a 5.计算: 5+2 6+ 7-4 3- 6-4 2. 3 解析: = 2 5+2 6+ 3 2 7-4 3- 2 2 2 6-4 2 + 2 2 +2 3· 2+ 3 2 2 2 -2×2 3+ = 3+ 2 - 2 -2×2 2+ - 3 2 + - - 2 2 =| 3+ 2|+|2- 3|-|2- 2| = 3+ 2+2- 3-2+ 2 =2 2. 2x- xy 6.若 x>0,y>0,且 x- xy-2y=0,求 的值. y+2 xy 解析:∵x- xy-2y=0,x>0,y>0, ∴( x) - xy-2( y) =0, ∴( x+ y)( x-2 y)=0, 由 x>0,y>0 得 x+ y>0, ∴ x-2 y=0,∴x=4y, 2x- xy 8y-2y 6 ∴ = = . y+2 xy y+4y 5 2 2 4 1.下列 温度最 接近 23 ℃的是 ( C ) A . 人体的 正常体 温 B.北 方冬季 的平均 气温 C.让 人感觉 温暖、 舒适的 房间温 度 D .冰水 混合物 的温度 2 .当温 度发生 变化时 ,物质 的状态 通常会 发生变 化。下 列现象 中物态 变化判 断正确 的是 ( C ) A .初 秋的早 晨,草 叶上出 现 的晶莹剔 透的露 珠属于 固态变 为液态 现象 B. 晒在太 阳下的 湿衣服 变干是 气态变 为液态 现象 C.擦 在皮肤 上的酒 精很快 变干是 液态变

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